Formula ng electrostatic force. Mga pangunahing formula ng electrostatics. Potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng mga singil

Cheat sheet na may mga formula sa physics para sa pagsusulit

at hindi lamang (maaaring mangailangan ng 7, 8, 9, 10 at 11 na klase).

Para sa mga nagsisimula, isang larawan na maaaring i-print sa isang compact form.

Mechanics

Presyon P=F/S
Densidad ρ=m/V
Presyon sa lalim ng likido P=ρ∙g∙h
Gravity Ft=mg
5. Archimedean force Fa=ρ w ∙g∙Vt
Equation ng motion para sa uniformly accelerated motion

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

Velocity equation para sa pare-parehong pinabilis na paggalaw υ =υ 0 +a∙t
Pagpapabilis a=( υ -υ 0)/t
Bilis ng bilog υ =2πR/T
Centripetal acceleration a= υ 2/R
Relasyon sa pagitan ng panahon at dalas ν=1/T=ω/2π
Ang batas ni Newton II F=ma
Ang batas ni Hooke Fy=-kx
Batas ng unibersal na grabitasyon F=G∙M∙m/R 2
Ang bigat ng isang katawan na gumagalaw nang may acceleration a P \u003d m (g + a)
Ang bigat ng katawan na gumagalaw nang may pagbilis a ↓ P \u003d m (g-a)
Friction force Ffr=µN
momentum ng katawan p=m υ
Force impulse Ft=∆p
Sandali M=F∙ℓ
Potensyal na enerhiya katawan na nakataas sa ibabaw ng lupa Ep=mgh
Potensyal na enerhiya ng elasticly deformed body Ep=kx 2 /2
Kinetic energy ng katawan Ek=m υ 2 /2
Trabaho A=F∙S∙cosα
Power N=A/t=F∙ υ
Kahusayan η=Ap/Az
Oscillation period ng mathematical pendulum T=2π√ℓ/g
Panahon ng oscillation spring pendulum T=2π √m/k
Ang equation ng harmonic oscillations Х=Хmax∙cos ωt
Relasyon ng wavelength, ang bilis at panahon nito λ= υ T

Molecular physics at thermodynamics

Dami ng substance ν=N/ Na
Molar mass M=m/ν
Ikasal. kamag-anak. enerhiya ng mga molekula ng monatomic gas Ek=3/2∙kT
Pangunahing equation ng MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Batas ng Gay-Lussac (prosesong isobaric) V/T =const
Batas ni Charles (isochoric process) P/T =const
Relatibong halumigmig φ=P/P 0 ∙100%
Int. perpektong enerhiya. monatomic gas U=3/2∙M/µ∙RT
Trabaho sa gas A=P∙ΔV
Batas ni Boyle - Mariotte (isothermal process) PV=const
Ang dami ng init sa panahon ng pag-init Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Ang dami ng init habang natutunaw Q=λm
Ang dami ng init sa panahon ng singaw Q=Lm
Ang dami ng init sa panahon ng pagkasunog ng gasolina Q=qm
Equation ng estado perpektong gas PV=m/M∙RT
Unang batas ng thermodynamics ΔU=A+Q
Kahusayan ng mga heat engine η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Mainam na kahusayan. mga makina (Carnot cycle) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Electrostatics at electrodynamics - mga formula sa pisika

Batas ng Coulomb F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
tensyon electric field E=F/q
Pag-igting sa email. field ng isang point charge E=k∙q/R 2
Densidad ng singil sa ibabaw σ = q/S
Pag-igting sa email. mga patlang ng walang katapusang eroplano E=2πkσ
Dielectric constant ε=E 0 /E
Potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan. mga singil W= k∙q 1 q 2 /R
Potensyal φ=W/q
Point charge potential φ=k∙q/R
Boltahe U=A/q
Para sa isang pare-parehong electric field U=E∙d
Kapasidad ng kuryente C=q/U
Kapasidad ng isang flat capacitor C=S∙ ε ∙ε 0/d
Enerhiya ng isang naka-charge na kapasitor W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Kasalukuyang I=q/t
Paglaban ng konduktor R=ρ∙ℓ/S
Ang batas ng Ohm para sa seksyon ng circuit I=U/R
Ang mga batas ng huli mga compound I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Parallel na batas. conn. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Kapangyarihan ng kuryente P=I∙U
Batas ng Joule-Lenz Q=I 2 Rt
Batas ni Ohm para sa kumpletong kadena I=ε/(R+r)
Kasalukuyang short circuit (R=0) I=ε/r
Magnetic induction vector B=Fmax/ℓ∙I
Ampere Force Fa=IBℓsin α
Lorentz force Fл=Bqυsin α
Magnetic flux Ф=BSсos α Ф=LI
Batas electromagnetic induction Ei=ΔF/Δt
EMF ng induction sa gumagalaw na konduktor Ei=Вℓ υ sinα
EMF ng self-induction Esi=-L∙ΔI/Δt
Enerhiya magnetic field coils Wm=LI 2 /2
Bilang ng panahon ng oscillation. tabas T=2π ∙√LC
Inductive reactance X L =ωL=2πLν
Kapasidad Xc=1/ωC
Ang kasalukuyang halaga ng kasalukuyang Id \u003d Imax / √2,
RMS boltahe Ud=Umax/√2
Impedance Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Mga optika

Ang batas ng repraksyon ng liwanag n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Refractive index n 21 =sin α/sin γ
Formula ng manipis na lens 1/F=1/d + 1/f
Optical power ng lens D=1/F
max interference: Δd=kλ,
min interference: Δd=(2k+1)λ/2
Differential grating d∙sin φ=k λ

Ang quantum physics

Ang formula ni Einstein para sa photoelectric effect hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Pulang hangganan ng photoelectric effect ν hanggang = Aout/h
Photon momentum P=mc=h/ λ=E/s

Physics ng atomic nucleus

Encyclopedic YouTube

1 / 5
Ang mga gawa ng Coulomb ay naglatag ng pundasyon para sa electrostatics (bagaman sampung taon bago siya, nakuha ni Cavendish ang parehong mga resulta, kahit na may mas higit na katumpakan. Ang mga resulta ng trabaho ni Cavendish ay itinago sa archive ng pamilya at nai-publish lamang makalipas ang isang daang taon); ang batas ng mga pakikipag-ugnayang elektrikal na natagpuan ng huli ay naging posible para kay Green, Gauss at Poisson na lumikha ng isang mathematically eleganteng teorya. Ang pinakamahalagang bahagi ng electrostatics ay ang teorya ng potensyal na nilikha ng Green at Gauss. Ang isang mahusay na pakikitungo ng eksperimentong pananaliksik sa electrostatics ay isinagawa ni Rees, na ang mga libro ay noong unang panahon ang pangunahing tulong sa pag-aaral ng mga phenomena na ito.

Ang dielectric na pare-pareho

Ang paghahanap ng halaga ng dielectric coefficient K ng anumang substance, isang coefficient na kasama sa halos lahat ng mga formula na kailangang harapin sa electrostatics, ay maaaring gawin sa ibang paraan. Ang pinakakaraniwang ginagamit na mga pamamaraan ay ang mga sumusunod.
1) Paghahambing ng mga electric capacitance ng dalawang capacitor na may parehong sukat at hugis, ngunit kung saan ang isa ay may insulating layer ng hangin, ang isa ay may layer ng nasubok na dielectric.
2) Paghahambing ng atraksyon sa pagitan ng mga ibabaw ng kapasitor, kapag ang mga ibabaw na ito ay binibigyan ng isang tiyak na potensyal na pagkakaiba, ngunit sa isang kaso mayroong hangin sa pagitan nila (kaakit-akit na puwersa \u003d F 0), sa kabilang kaso - ang test liquid insulator ( kaakit-akit na puwersa \u003d F). Ang dielectric coefficient ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:
K = F 0 F . (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)
3) Mga obserbasyon ng mga electric wave (tingnan ang Electrical oscillations) na kumakalat sa mga wire. Ayon sa teorya ni Maxwell, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga electric wave sa kahabaan ng mga wire ay ipinahayag ng formula
V = 1 K μ . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)
kung saan ang K ay tumutukoy sa dielectric coefficient ng medium na nakapalibot sa wire, μ ay tumutukoy sa magnetic permeability ng medium na ito. Posibleng itakda ang μ = 1 para sa karamihan ng mga katawan, at samakatuwid ito ay lumalabas
V = 1 K . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)
Karaniwan, ang mga haba ng nakatayong mga electric wave na nagmumula sa mga bahagi ng parehong wire sa hangin at sa nasubok na dielectric (likido) ay karaniwang inihambing. Ang pagkakaroon ng pagtukoy sa mga haba na ito λ 0 at λ, nakukuha natin ang K = λ 0 2 / λ 2. Ayon sa teorya ni Maxwell, sumusunod na kapag ang isang electric field ay nasasabik sa anumang insulating substance, ang mga espesyal na deformation ay nangyayari sa loob ng sangkap na ito. Kasama ang mga induction tubes, ang insulating medium ay polarized. Lumilitaw ang mga pag-aalis ng kuryente sa loob nito, na maihahalintulad sa mga displacement ng positibong kuryente sa direksyon ng mga palakol ng mga tubo na ito, at sa bawat isa. nakahalang seksyon Ang dami ng kuryenteng dumadaan sa tubo ay katumbas ng
D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)
Ginagawang posible ng teorya ni Maxwell na makahanap ng mga ekspresyon para sa mga panloob na puwersa (mga puwersa ng tensyon at presyon) na lumilitaw sa mga dielectric kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila. Ang tanong na ito ay unang isinaalang-alang ni Maxwell mismo, at nang maglaon at mas lubusan ni Helmholtz. Ang karagdagang pag-unlad ng teorya ng isyung ito at ang teorya ng electrostriction (iyon ay, isang teorya na isinasaalang-alang ang mga phenomena na nakasalalay sa paglitaw ng mga espesyal na boltahe sa dielectrics kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila) ay kabilang sa mga gawa ni Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller at ilang iba pa.

Kondisyon sa hangganan

Tapusin na natin buod pinakamahalaga sa departamento ng electrostriction sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa tanong ng repraksyon ng mga induction tubes. Isipin ang dalawang dielectric sa isang electric field, na pinaghihiwalay sa bawat isa ng ilang surface S, na may dielectric coefficients K 1 at K 2 .
Hayaan sa mga puntong P 1 at P 2 na matatagpuan na walang hanggan malapit sa ibabaw ng S sa magkabilang panig, ang mga magnitude ng mga potensyal ay ipinahayag sa pamamagitan ng V 1 at V 2, at ang magnitude ng mga puwersa na nararanasan ng yunit ng positibong kuryente na inilagay sa mga ito. puntos sa pamamagitan ng F 1 at F 2. Pagkatapos para sa isang puntong P na nakahiga sa ibabaw ng S mismo, dapat itong V 1 = V 2,
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))
kung ang ds ay kumakatawan sa isang infinitesimal na displacement sa kahabaan ng linya ng intersection ng tangent plane sa surface S sa point P na ang eroplano ay dumadaan sa normal papunta sa surface sa puntong iyon at sa direksyon ng electric force dito. Sa kabilang banda, ito ay dapat
K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))
Tukuyin sa pamamagitan ng ε 2 ang anggulo na nabuo ng puwersa F2 na may normal na n2 (sa loob ng pangalawang dielectric), at sa pamamagitan ng ε 1 ang anggulo na nabuo ng puwersa F 1 na may parehong normal na n 2 Pagkatapos, gamit ang mga formula (31) at (30). ), nahanap namin
t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))))
Kaya, sa ibabaw na naghihiwalay sa dalawang dielectrics mula sa isa't isa, ang puwersa ng kuryente ay sumasailalim sa pagbabago sa direksyon nito, tulad ng isang light beam na pumapasok mula sa isang daluyan patungo sa isa pa. Ang kahihinatnan ng teorya ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng karanasan.
Pangunahing Batas ng Dynamics. Mga batas ni Newton - una, pangalawa, pangatlo. Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo. Ang batas ng unibersal na grabitasyon. Grabidad. Mga puwersa ng pagkalastiko. Ang bigat. Mga puwersa ng friction - pahinga, sliding, rolling + friction sa mga likido at gas.
Kinematics. Pangunahing konsepto. Uniform rectilinear motion. Unipormeng paggalaw. Unipormeng pabilog na paggalaw. Sistema ng sanggunian. Trajectory, displacement, path, equation of motion, speed, acceleration, relasyon sa pagitan ng linear at angular velocity.
mga simpleng mekanismo. Lever (lever ng unang uri at lever ng pangalawang uri). Block (nakapirming bloke at movable block). Nakahilig na eroplano. Hydraulic Press. Ang ginintuang tuntunin ng mekanika
Mga batas sa konserbasyon sa mekanika. Gawaing mekanikal, kapangyarihan, enerhiya, batas ng konserbasyon ng momentum, batas ng konserbasyon ng enerhiya, ekwilibriyo ng mga solido
Paikot na paggalaw. Equation ng paggalaw sa isang bilog. Angular na bilis. Normal = centripetal acceleration. Panahon, dalas ng sirkulasyon (pag-ikot). Relasyon sa pagitan ng linear at angular velocity
Mga mekanikal na panginginig ng boses. Libre at sapilitang vibrations. Harmonic vibrations. Nababanat na mga oscillations. Mathematical pendulum. Mga pagbabagong-anyo ng enerhiya sa panahon ng maharmonya na vibrations
mekanikal na alon. Bilis at haba ng daluyong. Paglalakbay na wave equation. Mga phenomena ng alon (diffraction, interference...)
Hydromechanics at Aeromechanics. Presyon, presyon ng hydrostatic. Batas ni Pascal. Pangunahing equation ng hydrostatics. Mga sasakyang pangkomunikasyon. Batas ni Archimedes. Mga kondisyon sa paglalayag tel. Daloy ng likido. Batas ni Bernoulli. Torricelli formula
Molekular na pisika. Mga pangunahing probisyon ng ICT. Pangunahing konsepto at pormula. Mga katangian ng isang perpektong gas. Pangunahing equation ng MKT. Temperatura. Ang equation ng estado para sa isang perpektong gas. Mendeleev-Klaiperon equation. Mga batas sa gas - isotherm, isobar, isochore
Wave optika. Corpuscular-wave theory ng liwanag. Mga katangian ng alon ng liwanag. pagpapakalat ng liwanag. Banayad na interference. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Diffraction ng liwanag. Banayad na polariseysyon
Thermodynamics. Panloob na enerhiya. Trabaho. Dami ng init. Thermal phenomena. Unang batas ng thermodynamics. Paglalapat ng unang batas ng thermodynamics sa iba't ibang proseso. Equation ng balanse ng init. Ang pangalawang batas ng thermodynamics. Mga makinang pampainit
Narito ka ngayon: Electrostatics. Pangunahing konsepto. Pagsingil ng kuryente. Ang batas ng konserbasyon ng singil sa kuryente. Batas ng Coulomb. Ang prinsipyo ng superposisyon. Ang teorya ng malapit na aksyon. Potensyal na larangan ng kuryente. Kapasitor.
Patuloy na electric current. Batas ng Ohm para sa isang seksyon ng circuit. Operasyon at kapangyarihan ng DC. Batas ng Joule-Lenz. Batas ng Ohm para sa isang kumpletong circuit. Ang batas ng electrolysis ni Faraday. Mga de-koryenteng circuit - serial at parallel na koneksyon. Mga tuntunin ni Kirchhoff.
Electromagnetic vibrations. Libre at sapilitang electromagnetic oscillations. Oscillatory circuit. Alternating electric current. Capacitor sa AC circuit. Isang inductor ("solenoid") sa isang alternating current circuit.
Mga elemento ng teorya ng relativity. Postulates ng teorya ng relativity. Relativity ng simultaneity, mga distansya, mga agwat ng oras. Relativistic na batas ng pagdaragdag ng mga bilis. Ang pagtitiwala ng masa sa bilis. Ang pangunahing batas ng relativistic dynamics...
Mga pagkakamali ng direkta at hindi direktang mga sukat. Ganap, kamag-anak na pagkakamali. Systematic at random na mga error. Standard deviation (error). Talahanayan para sa pagtukoy ng mga error ng hindi direktang pagsukat ng iba't ibang mga function.

Ang electrostatic (o Coulomb) repulsion ay nangyayari sa pagitan ng mga katulad na sisingilin na katawan, at electrostatic na atraksyon sa pagitan ng magkasalungat na sisingilin na mga katawan. Ang kababalaghan ng pagtanggi ng mga katulad na singil ay sumasailalim sa paglikha ng isang electroscope - isang aparato para sa pag-detect mga singil sa kuryente.

Ang Electrostatics ay batay sa batas ng Coulomb. Inilalarawan ng batas na ito ang interaksyon ng mga point electric charge.

Ang pundasyon ng electrostatics ay inilatag ng gawain ni Coulomb (bagaman sampung taon bago siya, nakuha ni Cavendish ang parehong mga resulta, kahit na may higit na katumpakan. Ang mga resulta ng trabaho ni Cavendish ay itinago sa archive ng pamilya at nai-publish lamang pagkalipas ng isang daang taon) ; ang batas ng mga pakikipag-ugnayang elektrikal na natagpuan ng huli ay naging posible para kay Green, Gauss at Poisson na lumikha ng isang mathematically eleganteng teorya. Ang pinakamahalagang bahagi ng electrostatics ay ang potensyal na teorya na nilikha ni Green at Gauss. Ang isang mahusay na pakikitungo ng eksperimentong pananaliksik sa electrostatics ay isinagawa ni Rees, na ang mga libro ay noong unang panahon ang pangunahing tulong sa pag-aaral ng mga phenomena na ito.

Ang mga eksperimento ni Faraday, na isinagawa noong unang kalahati ng dekada thirties ng ika-19 na siglo, ay dapat magkaroon ng isang radikal na pagbabago sa mga pangunahing probisyon ng doktrina ng electrical phenomena. Ipinakita ng mga eksperimentong ito na ang itinuturing na ganap na passive na may kaugnayan sa kuryente, ibig sabihin, mga insulating substance o, gaya ng tawag sa kanila ni Faraday, dielectrics, ay napakahalaga sa lahat ng mga prosesong elektrikal at, lalo na, sa mismong pagpapakuryente ng mga konduktor. Ang mga eksperimentong ito ay nagsiwalat na ang sangkap ng insulating layer sa pagitan ng dalawang ibabaw ng capacitor ay gumaganap mahalagang papel sa kapasidad ng kapasitor na ito. Ang pagpapalit ng hangin, bilang isang insulating layer sa pagitan ng mga ibabaw ng capacitor, sa pamamagitan ng ilang iba pang likido o solid insulator, ay may parehong epekto sa halaga ng electrical capacity ng capacitor, na may katumbas na pagbaba sa distansya sa pagitan ng mga ibabaw na ito. habang pinapanatili ang hangin bilang isang insulator. Kapag ang air layer ay pinalitan ng isang layer ng isa pang likido o solid dielectric, ang electrical capacitance ng capacitor ay tumataas ng isang factor ng K. Ang halagang K na ito ay tinatawag ng Faraday na inductive capacity ng isang binigay na dielectric. Ngayon, ang halaga ng K ay karaniwang tinatawag na dielectric constant ng insulating substance na ito.

Ang parehong pagbabago sa electrical capacitance ay nangyayari sa bawat indibidwal na conducting body kapag ang katawan na ito ay inilipat mula sa hangin patungo sa isa pang insulating medium. Ngunit ang pagbabago sa kapasidad ng kuryente ng isang katawan ay nangangailangan ng pagbabago sa magnitude ng singil sa katawan na ito sa isang naibigay na potensyal dito, at kabaliktaran, isang pagbabago sa potensyal ng katawan sa isang naibigay na singil. Kasabay nito, binabago din nito ang elektrikal na enerhiya ng katawan. Kaya, ang halaga ng insulating medium kung saan inilalagay ang mga nakoryenteng katawan o na naghihiwalay sa mga ibabaw ng kapasitor ay lubhang makabuluhan. Ang isang insulating substance ay hindi lamang nagpapanatili ng isang de-koryenteng singil sa ibabaw ng katawan, ito ay nakakaapekto sa napaka elektrikal na estado ng huli. Ganito ang konklusyon kung saan humantong ang mga eksperimento ni Faraday. Ang konklusyon na ito ay medyo pare-pareho sa pangunahing pananaw ni Faraday sa mga electrical action.

Ayon sa hypothesis ni Coulomb, ang mga elektrikal na aksyon sa pagitan ng mga katawan ay itinuturing bilang mga aksyon na nangyayari sa malayo. Ipinapalagay na ang dalawang singil na q at q ", na nakakonsentra sa isip sa dalawang puntos na pinaghihiwalay sa isa't isa ng isang distansya r, nagtataboy o umaakit sa isa't isa sa direksyon ng linya na nagkokonekta sa dalawang puntong ito, na may puwersa na tinutukoy ng formula

Bukod dito, ang coefficient C ay nakasalalay lamang sa mga yunit na ginamit upang sukatin ang mga halaga ng q, r at f. Ang likas na katangian ng medium sa loob kung saan matatagpuan ang dalawang puntong ito na may mga singil na q at q ", ay ipinapalagay na walang kahalagahan, ay hindi nakakaapekto sa halaga ng f. Si Faraday ay may ganap na naiibang pananaw tungkol dito. Sa kanyang opinyon, isang nakuryente Ang katawan ay tila kumikilos lamang sa isa pang katawan , na matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula dito; sa katunayan, ang nakoryenteng katawan ay nagdudulot lamang ng mga espesyal na pagbabago sa insulating medium na nakikipag-ugnay dito, na ipinadala sa medium na ito mula sa layer hanggang layer, sa wakas ay umaabot sa layer kaagad na katabi ng kabilang katawan na isinasaalang-alang at gumawa doon ng isang bagay, na lumilitaw bilang direktang pagkilos ng unang katawan sa pangalawa sa pamamagitan ng daluyan na naghihiwalay sa kanila. nagsisilbi lamang upang ilarawan kung ano ang ibinibigay ng obserbasyon, at hindi man lang ipinapahayag ang tunay na prosesong nagaganap sa kasong ito. Pagkatapos ay nagiging malinaw na, sa pangkalahatan, nagbabago ang mga aksyong elektrikal na may pagbabago mula sa olating medium, dahil sa kasong ito ang mga deformation na lumitaw sa espasyo sa pagitan ng dalawa, tila, ang mga nakoryenteng katawan na kumikilos sa isa't isa, ay dapat ding magbago. Ang batas ng Coulomb, kaya na magsalita, na naglalarawan sa kababalaghan sa labas, ay dapat mapalitan ng isa pa, na kinabibilangan ng isang katangian ng likas na katangian ng insulating medium. Para sa isang isotropic at homogenous na medium, ang batas ng Coulomb, tulad ng ipinapakita ng mga karagdagang pag-aaral, ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng sumusunod na formula:

Dito ipinapahiwatig ng K kung ano ang tinutukoy sa itaas bilang ang dielectric na pare-pareho ng isang naibigay na insulating medium. Ang halaga ng K para sa hangin ay katumbas ng pagkakaisa, ibig sabihin, para sa hangin, ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang puntos na may mga singil na q at q "ay ipinahayag bilang tinanggap ito ni Coulomb.

Ayon sa pangunahing ideya ng Faraday, ang nakapalibot na insulating medium, o, mas mabuti, ang mga pagbabagong iyon (polarization ng medium), na, sa ilalim ng impluwensya ng isang proseso na nagdadala ng mga katawan sa isang de-koryenteng estado, ay nangyayari sa pagpuno nito ng eter. medium, ay ang sanhi ng lahat ng electrical actions na aming naobserbahan. Ayon kay Faraday, ang mismong electrization ng mga conductor sa kanilang ibabaw ay bunga lamang ng impluwensya ng polarized energy sa kanila. kapaligiran. Sa kasong ito, ang insulating medium ay nasa isang stressed state. Batay sa napakasimpleng mga eksperimento, ang Faraday ay dumating sa konklusyon na kapag ang electric polarization ay nasasabik sa anumang daluyan, kapag ang isang electric field ay nasasabik, tulad ng sinasabi nila ngayon, sa daluyan na ito ay dapat mayroong pag-igting sa mga linya ng puwersa (isang linya ng puwersa. ay isang line tangent kung saan tumutugma sa mga direksyon ng mga puwersang elektrikal na nararanasan ng positibong kuryente, na naisip sa mga puntong matatagpuan sa linyang ito) at dapat mayroong presyon sa mga direksyon na patayo sa mga linya ng puwersa. Ang ganitong stressed na estado ay maaari lamang ma-induce sa mga insulator. Ang mga sasakyan ay walang kakayahang makaranas ng gayong pagbabago sa kanilang estado, walang kaguluhan sa kanila; at sa ibabaw lamang ng naturang conducting body, ibig sabihin, sa hangganan sa pagitan ng conductor at insulator, ang polarized state ng insulating medium ay nagiging kapansin-pansin, ito ay ipinahayag sa maliwanag na pamamahagi ng kuryente sa ibabaw ng conductors. Kaya, ang nakoryenteng konduktor ay, parang, konektado sa nakapalibot na insulating medium. Mula sa ibabaw ng nakuryenteng konduktor na ito, kumbaga, mga linya ng puwersa, at ang mga linyang ito ay nagtatapos sa ibabaw ng isa pang konduktor, na lumilitaw na sakop ng isang kabaligtaran na tanda ng kuryente. Ito ang larawan na ipininta ni Faraday para sa kanyang sarili upang ipaliwanag ang mga phenomena ng electrification.

Ang doktrina ni Faraday ay hindi agad tinanggap ng mga pisiko. Ang mga eksperimento ni Faraday ay isinasaalang-alang kahit na sa mga ikaanimnapung taon, bilang hindi nagbibigay ng karapatang ipagpalagay ang anumang makabuluhang papel ng mga insulator sa mga proseso ng electrification ng mga conductor. Nang maglaon lamang, pagkatapos ng paglitaw ng mga kahanga-hangang gawa ni Maxwell, ang mga ideya ni Faraday ay nagsimulang kumalat nang higit pa sa mga siyentipiko at, sa wakas, ay kinilala bilang ganap na naaayon sa mga katotohanan.

Angkop na tandaan dito na noong dekada sisenta, si Prof. F. N. Shvedov, sa batayan ng kanyang mga eksperimento, napaka masigasig at nakakumbinsi na pinatunayan ang kawastuhan ng mga pangunahing probisyon ni Faraday tungkol sa papel ng mga insulator. Sa katunayan, gayunpaman, maraming taon bago ang gawain ni Faraday, ang impluwensya ng mga insulator sa mga prosesong elektrikal ay natuklasan na. Noong unang bahagi ng 70s ng ika-18 siglo, naobserbahan at maingat na pinag-aralan ni Cavendish ang kahalagahan ng likas na katangian ng insulating layer sa isang kapasitor. Ang mga eksperimento ni Cavendish, pati na rin ang mga eksperimento ni Faraday sa ibang pagkakataon, ay nagpakita ng pagtaas sa kapasidad ng isang kapasitor kapag ang layer ng hangin sa kapasitor na ito ay pinalitan ng isang layer ng ilang solidong dielectric na may parehong kapal. Ginagawang posible ng mga eksperimento na ito na matukoy ang mga numerical na halaga ng mga dielectric constant ng ilang mga insulating substance, at ang mga halagang ito ay medyo naiiba mula sa mga matatagpuan sa kamakailang mga panahon gamit ang mas advanced mga instrumento sa pagsukat. Ngunit ang gawaing ito ni Cavendish, tulad ng kanyang iba pang pag-aaral sa kuryente, na nagbunsod sa kanya na itatag ang batas ng mga pakikipag-ugnayang elektrikal, na kapareho ng batas na inilathala noong 1785 ni Coulomb, ay nanatiling hindi kilala hanggang 1879. Sa taong ito lamang, ang mga memoir ni Cavendish ay inilathala ni Maxwell , na inulit ang halos lahat ng mga eksperimento ng Cavendish at gumawa ng maraming napakahalagang indikasyon tungkol sa mga ito.

Potensyal

Ipagpalagay na C = 1, ibig sabihin, kapag nagpapahayag ng dami ng kuryente sa tinatawag na absolute electrostatic unit ng CGS system, ang batas ng Coulomb na ito ay nakakakuha ng expression:

Kaya ang potensyal na function o, mas simple, ang potensyal sa isang punto na ang mga coordinate (x, y, z) ay tinutukoy ng formula:

Kung saan ang integral ay umaabot sa lahat ng mga singil sa kuryente sa isang naibigay na espasyo, at ang r ay nagsasaad ng distansya ng elemento ng singil dq sa punto (x, y, z). Tinutukoy ang density ng ibabaw ng kuryente sa mga nakoryenteng katawan sa pamamagitan ng σ, at ang volumetric na density ng kuryente sa kanila ng ρ, mayroon kaming

Dito tinutukoy ng dS ang elemento sa ibabaw ng katawan, (ζ, η, ξ) ay ang mga coordinate ng elemento ng dami ng katawan. Ang mga projection sa mga coordinate axes ng electric force F na nararanasan ng isang yunit ng positibong kuryente sa punto (x, y, z) ay matatagpuan sa pamamagitan ng mga formula:

Ang mga ibabaw, sa lahat ng mga punto kung saan ang V = pare-pareho, ay tinatawag na mga equipotential na ibabaw o, mas simple, mga antas ng ibabaw. Ang mga linyang orthogonal sa mga ibabaw na ito ay mga linya ng puwersa ng kuryente. Ang puwang kung saan maaaring makita ang mga puwersa ng kuryente, ibig sabihin, kung saan maaaring itayo ang mga linya ng puwersa, ay tinatawag na electric field. Ang puwersa na nararanasan ng isang yunit ng kuryente sa anumang punto sa larangang ito ay tinatawag na boltahe ng electric field sa puntong iyon. Ang function na V ay may mga sumusunod na katangian: ito ay may iisang halaga, may hangganan, at tuloy-tuloy. Maaari rin itong itakda na mawala sa mga puntong walang katapusan na malayo sa isang naibigay na pamamahagi ng kuryente. Ang potensyal ay nananatiling parehong halaga sa lahat ng mga punto ng anumang conducting body. Para sa lahat ng puntos ang globo, pati na rin para sa lahat ng mga conductor na metal na konektado sa lupa, ang function na V ay katumbas ng 0 (hindi nito binibigyang pansin ang kababalaghan ng Volta, na iniulat sa artikulong Electrification). Tinutukoy sa pamamagitan ng F ang magnitude ng puwersang elektrikal na nararanasan ng isang yunit ng positibong kuryente sa ilang punto sa ibabaw ng S na nakapaloob sa isang bahagi ng espasyo, at sa pamamagitan ng ε ang anggulo na nabuo sa pamamagitan ng direksyon ng puwersang ito na may panlabas na normal sa ibabaw na S. sa parehong punto, mayroon kami

Sa formula na ito, ang integral ay umaabot sa buong surface S, at ang Q ay nagsasaad ng algebraic sum ng dami ng kuryente na nasa loob ng closed surface na S. Ang pagkakapantay-pantay (4) ay nagpapahayag ng isang theorem na kilala bilang Gauss theorem. Kasabay ng Gauss, ang parehong pagkakapantay-pantay ay nakuha ni Green, kaya naman tinawag ng ilang mga may-akda ang teorama na ito na Green's theorem. Mula sa Gauss theorem ay maaaring mahihinuha bilang corollaries,

dito ρ ay tumutukoy sa volumetric density ng kuryente sa punto (x, y, z);

nalalapat ang equation na ito sa lahat ng punto kung saan walang kuryente

Narito ang Δ ay ang Laplace operator, ang n1 at n2 ay tumutukoy sa mga normal sa isang punto sa ilang ibabaw kung saan ang surface density ng kuryente ay σ, ang mga normal na iginuhit sa alinmang direksyon mula sa ibabaw. Ito ay sumusunod mula sa Poisson theorem na para sa isang conducting body kung saan sa lahat ng mga punto V = pare-pareho, dapat mayroong ρ = 0. Samakatuwid, ang expression para sa potensyal ay tumatagal ng anyo

Mula sa pormula na nagpapahayag ng kondisyon ng hangganan, ibig sabihin, mula sa formula (7), sinusunod nito na sa ibabaw ng konduktor

Bukod dito, ang n ay nagsasaad ng normal sa ibabaw na ito, na nakadirekta mula sa konduktor papunta sa insulating medium na katabi ng konduktor na ito. Mula sa parehong formula, ang isa ay nakukuha

Dito ang Fn ay nagsasaad ng puwersang nararanasan ng isang yunit ng positibong kuryente na matatagpuan sa isang puntong walang katapusan na malapit sa ibabaw ng konduktor, na mayroong sa lugar na iyon ng surface density ng kuryente na katumbas ng σ. Ang puwersa Fn ay nakadirekta kasama ang normal sa ibabaw sa puntong ito. Ang puwersa na nararanasan ng isang yunit ng positibong kuryente, na matatagpuan sa mismong electrical layer sa ibabaw ng konduktor at nakadirekta kasama ang panlabas na normal sa ibabaw na ito, ay ipinahayag sa pamamagitan ng

Samakatuwid, ang electric pressure na nararanasan sa direksyon ng panlabas na normal ng bawat yunit ng ibabaw ng electrified conductor ay ipinahayag ng formula

Ginagawang posible ng mga equation at formula sa itaas na makagawa ng maraming konklusyon na may kaugnayan sa mga isyung isinasaalang-alang sa E. Ngunit lahat ng mga ito ay maaaring mapalitan ng mas pangkalahatan kung gagamitin natin ang nilalaman ng teorya ng electrostatics na ibinigay ni Maxwell.

Maxwell electrostatics

Dito ang integral ay umaabot sa anumang saradong ibabaw na S, ang F ay nagsasaad ng magnitude ng puwersang elektrikal na nararanasan ng isang yunit ng kuryente sa gitna ng elemento ng ibabaw na ito dS, ε nagsasaad ng anggulo na nabuo ng puwersang ito sa panlabas na normal sa ibabaw. elemento dS, K ay tumutukoy sa dielectric coefficient ng medium na katabi ng elemento dS, at Q ay tumutukoy sa algebraic na kabuuan ng mga halaga ng kuryente na nasa loob ng surface S. Ang mga sumusunod na equation ay ang mga kahihinatnan ng expression (13):

Ang mga equation na ito ay mas pangkalahatan kaysa sa mga equation (5) at (7). Tinutukoy nila ang kaso ng arbitrary na isotropic insulating media. Function V, na isang pangkalahatang integral ng equation (14) at tinutugunan sa parehong oras ang equation (15) para sa anumang ibabaw na naghihiwalay sa dalawang dielectric media na may dielectric coefficients K 1 at K 2, pati na rin ang kondisyon V = pare-pareho. para sa bawat konduktor sa electric field na isinasaalang-alang, ay ang potensyal sa punto (x, y, z). Sinusundan din ito mula sa expression (13) na ang maliwanag na pakikipag-ugnayan ng dalawang singil q at q 1 na matatagpuan sa dalawang punto na matatagpuan sa isang homogenous na isotropic dielectric medium sa layo r mula sa isa't isa ay maaaring katawanin ng formula

Iyon ay, ang pakikipag-ugnayan na ito ay inversely proportional sa parisukat ng distansya, tulad ng nararapat sa batas ng Coulomb. Mula sa equation (15) nakukuha natin para sa konduktor:

Ang mga formula na ito ay mas pangkalahatan kaysa sa itaas (9), (10) at (12).

ay isang expression para sa daloy ng electrical induction sa pamamagitan ng elementong dS. Ang pagkakaroon ng iginuhit sa lahat ng mga punto ng tabas ng mga linya ng elemento ng dS na tumutugma sa mga direksyon F sa mga puntong ito, nakakakuha kami (para sa isang isotropic dielectric medium) ng isang induction tube. Para sa lahat ng mga seksyon ng naturang induction tube, na hindi naglalaman ng kuryente, ito ay dapat, tulad ng sumusunod mula sa equation (14),

KFCos ε dS = const.

Hindi mahirap patunayan na kung sa alinmang sistema ng mga katawan ang mga singil sa kuryente ay nasa equilibrium kapag ang mga densidad ng kuryente ay ayon sa pagkakabanggit σ1 at ρ1 o σ 2 at ρ 2, kung gayon ang mga singil ay magiging ekwilibriyo kahit na ang mga densidad ay σ = σ 1 + σ 2 at ρ = ρ 1 + ρ 2  (ang prinsipyo ng pagdaragdag ng mga singil sa ekwilibriyo). Ito ay pantay na madaling patunayan na sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon ay maaari lamang magkaroon ng isang pamamahagi ng kuryente sa mga katawan na bumubuo sa anumang sistema.

Ang pag-aari ng isang nagsasagawa ng saradong ibabaw, na may kaugnayan sa lupa, ay lumalabas na napakahalaga. Ang nasabing saradong ibabaw ay isang screen, isang proteksyon para sa buong espasyo na nakapaloob sa loob nito, mula sa impluwensya ng anumang mga singil sa kuryente na matatagpuan sa panlabas na bahagi ng ibabaw. Bilang resulta, ang mga electrometer at iba pang mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal ay karaniwang napapalibutan ng mga metal case na konektado sa lupa. Ipinakikita ng mga eksperimento na para sa naturang electric. mga screen, hindi na kailangang gumamit ng solidong metal, sapat na upang ayusin ang mga screen na ito mula sa mga metal meshes o kahit na mga rehas na bakal.

Ang isang sistema ng mga nakoryenteng katawan ay may enerhiya, iyon ay, ito ay may kakayahang magsagawa ng isang tiyak na gawain na may kumpletong pagkawala ng estado ng kuryente nito. Sa electrostatics, ang sumusunod na expression ay hinango para sa enerhiya ng isang sistema ng mga electrified body:

Sa formula na ito, tinutukoy ng Q at V, ayon sa pagkakabanggit, ang anumang halaga ng kuryente sa isang partikular na sistema at ang potensyal sa lugar kung saan matatagpuan ang halagang ito; ang tanda ∑ ay nagpapahiwatig na dapat kunin ng isa ang kabuuan ng mga produktong VQ para sa lahat ng dami ng Q ng ibinigay na sistema. Kung ang sistema ng mga katawan ay isang sistema ng mga konduktor, kung gayon para sa bawat naturang konduktor ang potensyal ay may parehong halaga sa lahat ng mga punto ng konduktor na ito, at samakatuwid ay sa kasong ito ang expression para sa enerhiya ay tumatagal sa anyo:

Narito ang 1, 2.. n ay ang mga icon ng iba't ibang konduktor na bahagi ng system. Ang expression na ito ay maaaring palitan ng iba, ibig sabihin, ang elektrikal na enerhiya ng isang sistema ng mga katawan na nagsasagawa ay maaaring kinakatawan depende sa mga singil ng mga katawan na ito, o depende sa kanilang mga potensyal, ibig sabihin, ang mga expression ay maaaring ilapat sa enerhiya na ito:

Sa mga ekspresyong ito iba't ibang coefficient Ang α at β ay nakasalalay sa mga parameter na tumutukoy sa mga posisyon ng pagsasagawa ng mga katawan sa isang naibigay na sistema, pati na rin ang kanilang mga hugis at sukat. Sa kasong ito, ang mga coefficient β na may dalawang magkaparehong palatandaan, tulad ng β11, β22, β33, atbp., ay kumakatawan sa mga kapasidad ng kuryente (tingnan ang Electric capacity) ng mga katawan na minarkahan ng mga palatandaang ito, ang mga coefficient β na may dalawang magkaibang palatandaan, tulad ng β12 Ang , β23, β24, atbp., ay ang mga coefficient ng mutual induction ng dalawang katawan, ang mga icon nito ay nasa tabi ng coefficient na ito. Ang pagkakaroon ng pagpapahayag ng elektrikal na enerhiya, nakakakuha kami ng isang expression para sa puwersa na naranasan ng anumang katawan, ang icon na kung saan ay i, at mula sa pagkilos kung saan ang parameter si, na nagsisilbi upang matukoy ang posisyon ng katawan na ito, ay tumatanggap ng isang pagtaas. Ang pagpapahayag ng puwersang ito ay magiging

Ang enerhiyang elektrikal ay maaaring katawanin sa ibang paraan, ibig sabihin, sa pamamagitan ng

Sa formula na ito, ang integration ay umaabot sa buong walang katapusang espasyo, ang F ay tumutukoy sa magnitude ng electric force na nararanasan ng isang unit ng positibong kuryente sa punto (x, y, z), ibig sabihin, ang electric field voltage sa puntong ito, at K nagsasaad ng dielectric coefficient sa parehong punto. Sa gayong pagpapahayag para sa elektrikal na enerhiya ng isang sistema ng pagsasagawa ng mga katawan, ang enerhiya na ito ay maituturing na ibinahagi lamang sa insulating media, at ang bahagi ng elementong dxdyds ng dielectric account para sa enerhiya

Ang expression (26) ay ganap na tumutugma sa mga pananaw sa mga prosesong elektrikal na binuo nina Faraday at Maxwell.

Sa formula na ito, ang parehong triple integral ay nalalapat sa buong volume ng anumang espasyo A, dobleng integral - sa lahat ng mga ibabaw na nakagapos sa espasyong ito, ang ∆V at ∆U ay tumutukoy sa mga kabuuan ng pangalawang derivative ng mga function na V at U na may paggalang sa x, y, z; n ay ang normal sa elementong dS ng nakagapos na ibabaw na nakadirekta sa loob ng espasyo A.

Mga halimbawa

Halimbawa 1

paano espesyal na kaso Ang pormula ng Green ay nagbubunga ng isang pormula na nagpapahayag sa itaas na Gauss theorem. AT Encyclopedic Dictionary hindi angkop na hawakan ang mga tanong tungkol sa mga batas ng pamamahagi ng kuryente sa iba't ibang katawan. Ang mga tanong na ito ay napakahirap na mga problema ng matematikal na pisika, at iba't ibang mga pamamaraan ang ginagamit upang malutas ang mga naturang problema. Ibinibigay namin dito para lamang sa isang katawan, ibig sabihin, para sa isang ellipsoid na may mga semi-axes a, b, c, ang expression para sa density ng ibabaw ng kuryente σ sa punto (x, y, z). Nakikita namin:

Dito tinutukoy ng Q ang kabuuang dami ng kuryente na nasa ibabaw ng ellipsoid na ito. Ang potensyal ng naturang ellipsoid sa ilang punto sa ibabaw nito, kapag mayroong homogenous na isotropic insulating medium sa paligid ng ellipsoid na may dielectric coefficient K, ay ipinahayag sa pamamagitan ng

Ang electrical capacitance ng ellipsoid ay nakuha mula sa formula

Halimbawa 2

Gamit ang equation (14), ipagpalagay lamang na ρ = 0 at K = pare-pareho sa loob nito, at formula (17), mahahanap natin ang isang expression para sa electric capacitance ng isang flat capacitor na may guard ring at isang guard box, kung saan ang insulating layer ay may isang dielectric koepisyent K. Ito ay expression hitsura

Narito ang S ay nagpapahiwatig ng halaga ng pagkolekta ng ibabaw ng kapasitor, D ay ang kapal ng insulating layer nito. Para sa isang capacitor na walang guard ring at isang guard box, ang formula (28) ay magbibigay lamang ng tinatayang expression para sa electric capacitance. Para sa de-koryenteng kapasidad ng naturang kapasitor, ang Kirchhoff formula ay ibinigay. At kahit na para sa isang kapasitor na may guard ring at isang kahon, ang formula (29) ay hindi kumakatawan sa isang ganap na mahigpit na pagpapahayag para sa electric capacitance. Ipinahiwatig ni Maxwell ang pagwawasto na dapat gawin sa formula na ito upang makakuha ng mas mahigpit na resulta.

Ang enerhiya ng isang flat capacitor (na may guard ring at box) ay ipinahayag sa mga tuntunin ng

Narito ang V1 at V2 ay ang mga potensyal ng pagsasagawa ng mga ibabaw ng kapasitor.

Halimbawa 3

Para sa isang spherical capacitor, ang expression para sa electric capacitance ay nakuha:

Kung saan tinutukoy ng R 1 at R 2, ayon sa pagkakabanggit, ang radii ng panloob at panlabas na conductive surface ng kapasitor. Gamit ang expression para sa electric energy (formula 22), hindi mahirap itatag ang teorya ng absolute at quadrant electrometers

Ang paghahanap ng halaga ng dielectric coefficient K ng anumang substance, isang coefficient na kasama sa halos lahat ng mga formula na kailangang harapin sa electrostatics, ay maaaring gawin sa ibang paraan. Ang pinakakaraniwang ginagamit na mga pamamaraan ay ang mga sumusunod.

1) Paghahambing ng mga kapasidad ng dalawang capacitor na may parehong sukat at hugis, ngunit kung saan ang isa ay may insulating layer ng hangin, ang isa ay may isang layer ng dielectric na sinusuri.

2) Paghahambing ng atraksyon sa pagitan ng mga ibabaw ng isang kapasitor, kapag ang mga ibabaw na ito ay binibigyan ng isang tiyak na potensyal na pagkakaiba, ngunit sa isang kaso mayroong hangin sa pagitan nila (kaakit-akit na puwersa \u003d F 0), sa kabilang kaso - ang pagsubok na likidong insulator ( kaakit-akit na puwersa \u003d F). Ang dielectric coefficient ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

3) Mga obserbasyon ng mga electric wave (tingnan ang Electric oscillations) na kumakalat sa mga wire. Ayon sa teorya ni Maxwell, ang bilis ng pagpapalaganap ng mga electric wave sa kahabaan ng mga wire ay ipinahayag ng formula

Kung saan ang K ay tumutukoy sa dielectric coefficient ng medium na nakapalibot sa wire, μ ay tumutukoy sa magnetic permeability ng medium na ito. Posibleng itakda ang μ = 1 para sa karamihan ng mga katawan, at samakatuwid ito ay lumalabas

Karaniwan, ang mga haba ng nakatayong mga electric wave na nagmumula sa mga bahagi ng parehong wire sa hangin at sa nasubok na dielectric (likido) ay karaniwang inihambing. Ang pagkakaroon ng pagtukoy sa mga haba na ito λ 0 at λ, nakukuha natin ang K = λ 0 2 / λ 2. Ayon sa teorya ni Maxwell, sumusunod na kapag ang isang electric field ay nasasabik sa anumang insulating substance, ang mga espesyal na deformation ay nangyayari sa loob ng sangkap na ito. Kasama ang mga induction tubes, ang insulating medium ay polarized. Ang mga electric displacement ay lumitaw sa loob nito, na maaaring maihalintulad sa mga paggalaw ng positibong kuryente sa direksyon ng mga palakol ng mga tubo na ito, at sa bawat cross section ng tubo ay dumadaan ng isang halaga ng kuryente na katumbas ng

Ginagawang posible ng teorya ni Maxwell na makahanap ng mga ekspresyon para sa mga panloob na puwersa (mga puwersa ng tensyon at presyon) na lumilitaw sa mga dielectric kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila. Ang tanong na ito ay unang isinaalang-alang ni Maxwell mismo, at nang maglaon at mas lubusan ni Helmholtz. Ang karagdagang pag-unlad ng teorya ng isyung ito at ang teorya ng electrostriction na malapit na nauugnay dito (i.e., ang teorya na isinasaalang-alang ang mga phenomena na nakasalalay sa paglitaw ng mga espesyal na boltahe sa dielectrics kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila) ay kabilang sa mga gawa ni Lorberg , Kirchhoff, Duhem, N. N. Schiller at ilang iba pa.

Kondisyon sa hangganan

Tapusin natin ang buod na ito ng pinakamahalaga sa departamento ng electrostriction na may pagsasaalang-alang sa tanong ng repraksyon ng mga induction tubes. Isipin ang dalawang dielectric sa isang electric field, na pinaghihiwalay sa bawat isa ng ilang surface S, na may dielectric coefficients K 1 at K 2 . Hayaan sa mga puntong P 1 at P 2 na matatagpuan na walang hanggan malapit sa ibabaw ng S sa magkabilang panig, ang mga magnitude ng mga potensyal ay ipinahayag sa pamamagitan ng V 1 at V 2, at ang magnitude ng mga puwersa na nararanasan ng yunit ng positibong kuryente na inilagay sa mga ito. puntos sa pamamagitan ng F 1 at F 2. Pagkatapos para sa isang puntong P na nakahiga sa ibabaw ng S mismo, dapat itong V 1 = V 2,

kung ang ds ay kumakatawan sa isang infinitesimal na displacement sa kahabaan ng linya ng intersection ng tangent plane sa surface S sa point P na ang eroplano ay dumadaan sa normal papunta sa surface sa puntong iyon at sa direksyon ng electric force dito. Sa kabilang banda, ito ay dapat

Tukuyin natin sa pamamagitan ng ε 2 ang anggulo na nabuo ng puwersa F 2 na may normal na n 2 (sa loob ng pangalawang dielectric), at sa pamamagitan ng ε 1 ang anggulo na nabuo ng puwersa F 1 na may parehong normal na n 2 Pagkatapos, gamit ang mga formula (31). ) at (30), makikita natin

Kaya, sa ibabaw na naghihiwalay sa dalawang dielectrics mula sa isa't isa, ang puwersa ng kuryente ay sumasailalim sa pagbabago sa direksyon nito, tulad ng isang light beam na pumapasok mula sa isang daluyan patungo sa isa pa. Ang kahihinatnan ng teorya ay nabibigyang katwiran sa pamamagitan ng karanasan.

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Portal: Physics

Electrostatics- isang sangay ng doktrina ng kuryente, na nag-aaral sa pakikipag-ugnayan ng mga hindi gumagalaw na singil sa kuryente.

sa pagitan ng ng parehong pangalan ang mga sisingilin na katawan ay mayroong isang electrostatic (o Coulomb) repulsion, at sa pagitan iba sisingilin - electrostatic na atraksyon. Ang kababalaghan ng pagtanggi ng mga katulad na singil ay sumasailalim sa paglikha ng isang electroscope - isang aparato para sa pag-detect ng mga singil sa kuryente.

Ang Electrostatics ay batay sa batas ng Coulomb. Inilalarawan ng batas na ito ang interaksyon ng mga point electric charge.

Kwento

Ang mga gawa ng Coulomb ay naglatag ng pundasyon para sa electrostatics (bagaman sampung taon bago siya, nakuha ni Cavendish ang parehong mga resulta, kahit na may mas higit na katumpakan. Ang mga resulta ng trabaho ni Cavendish ay itinago sa archive ng pamilya at nai-publish lamang makalipas ang isang daang taon); ang batas ng mga pakikipag-ugnayang elektrikal na natagpuan ng huli ay naging posible para kay Green, Gauss at Poisson na lumikha ng isang mathematically eleganteng teorya. Ang pinaka makabuluhang bahagi ng electrostatics ay ang teorya ng potensyal na nilikha ng Green at Gauss. Ang isang mahusay na pakikitungo ng eksperimentong pananaliksik sa electrostatics ay isinagawa ni Rees, na ang mga libro ay noong unang panahon ang pangunahing tulong sa pag-aaral ng mga phenomena na ito.

Ang dielectric na pare-pareho

1) Paghahambing ng mga electric capacitance ng dalawang capacitor na may parehong sukat at hugis, ngunit kung saan ang isa ay may insulating layer ng hangin, ang isa ay may layer ng nasubok na dielectric.

2) Paghahambing ng atraksyon sa pagitan ng mga ibabaw ng kapasitor, kapag ang mga ibabaw na ito ay binibigyan ng isang tiyak na potensyal na pagkakaiba, ngunit sa isang kaso mayroong hangin sa pagitan nila (kaakit-akit na puwersa \u003d F 0), sa kabilang kaso - ang test liquid insulator ( kaakit-akit na puwersa \u003d F). Ang dielectric coefficient ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

kung saan ang K ay tumutukoy sa dielectric coefficient ng medium na nakapalibot sa wire, μ ay tumutukoy sa magnetic permeability ng medium na ito. Posibleng itakda ang μ = 1 para sa karamihan ng mga katawan, at samakatuwid ito ay lumalabas

Karaniwan, ang mga haba ng nakatayong mga electric wave na nagmumula sa mga bahagi ng parehong wire sa hangin at sa nasubok na dielectric (likido) ay karaniwang inihambing. Ang pagkakaroon ng pagtukoy sa mga haba na ito λ 0 at λ, nakukuha natin ang K = λ 0 2 / λ 2. Ayon sa teorya ni Maxwell, sumusunod na kapag ang isang electric field ay nasasabik sa anumang insulating substance, ang mga espesyal na deformation ay nangyayari sa loob ng sangkap na ito. Kasama ang mga induction tubes, ang insulating medium ay polarized. Ang mga electric displacement ay lumitaw dito, na maaaring maihalintulad sa mga paggalaw ng positibong kuryente sa direksyon ng mga palakol ng mga tubo na ito, at isang halaga ng kuryente ang dumadaan sa bawat cross section ng tubo, katumbas ng

Ginagawang posible ng teorya ni Maxwell na makahanap ng mga ekspresyon para sa mga panloob na puwersa (mga puwersa ng tensyon at presyon) na lumilitaw sa mga dielectric kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila. Ang tanong na ito ay unang isinaalang-alang ni Maxwell mismo, at nang maglaon at mas lubusan ni Helmholtz. Ang karagdagang pag-unlad ng teorya ng isyung ito at ang teorya ng electrostriction (iyon ay, isang teorya na isinasaalang-alang ang mga phenomena na nakasalalay sa paglitaw ng mga espesyal na boltahe sa dielectrics kapag ang isang electric field ay nasasabik sa kanila) ay kabilang sa mga gawa ni Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller at ilang iba pa.

Kondisyon sa hangganan

Hayaan sa mga puntong P 1 at P 2 na matatagpuan na walang hanggan malapit sa ibabaw ng S sa magkabilang panig, ang mga magnitude ng mga potensyal ay ipinahayag sa pamamagitan ng V 1 at V 2, at ang magnitude ng mga puwersa na nararanasan ng yunit ng positibong kuryente na inilagay sa mga ito. puntos sa pamamagitan ng F 1 at F 2. Pagkatapos para sa isang puntong P na nakahiga sa ibabaw ng S mismo, dapat itong V 1 = V 2,

Tukuyin sa pamamagitan ng ε 2 ang anggulo na nabuo ng puwersa F2 na may normal na n2 (sa loob ng pangalawang dielectric), at sa pamamagitan ng ε 1 ang anggulo na nabuo ng puwersa F 1 na may parehong normal na n 2 Pagkatapos, gamit ang mga formula (31) at (30). ), nahanap namin

Tingnan din

electrostatic discharge

Panitikan

Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Teorya sa larangan. - Ika-7 na edisyon, naitama. - M .: Nauka, 1988. - 512 p. - ("Theoretical Physics", Volume II). - ISBN 5-02-014420-7
Matveev A. N. kuryente at magnetismo. M.: graduate School, 1983.
Tunnel M.-A. Mga Batayan ng electromagnetism at ang teorya ng relativity. Per. mula kay fr. M.: Panitikang Banyaga, 1962. 488 p.
Borgman, "Mga Pundasyon ng doktrina ng mga electrical at magnetic phenomena" (vol. I);
Maxwell, "Treatise on Electricity and Magnetism" (vol. I);
Poincaré, "Electricité et Optique"";
Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (vol. I);

Mga link

Konstantin Bogdanov. Ano ang maaaring electrostatics // Quantum. - M .: Bureau Quantum, 2010. - No. 2.