Kung ang katawan ay itinapon nang patayo paitaas na may inisyal na bilis υ 0 , ito ay lilipat ng pantay na may acceleration na katumbas ng a = - g = - 9 , 81 υ c 2 .
Larawan 1
Ang taas ng paghagis h sa oras t at ang bilis υ sa pagitan ng t ay maaaring matukoy ng mga formula:
Ang t m a x ay ang oras kung saan naabot ng katawan ang pinakamataas na taas nito h m a x \u003d h, sa υ \u003d 0, at ang taas mismo h m a x ay maaaring matukoy gamit ang mga formula:
Kapag ang katawan ay umabot sa taas na katumbas ng h m a x , ito ay may bilis na υ = 0 at isang acceleration g . Ito ay sumusunod na ang katawan ay hindi maaaring manatili sa taas na ito, kaya ito ay mapupunta sa isang estado ng libreng pagkahulog. Iyon ay, ang isang katawan na itinapon pataas ay isang pare-parehong mabagal na paggalaw, kung saan, pagkatapos maabot ang h m a x, ang mga palatandaan ng pag-aalis ay nagbabago sa kabaligtaran. Mahalagang malaman kung ano ang unang taas ng paggalaw h 0 . Ang kabuuang oras ng katawan ay kukuha ng pagtatalaga t, ang oras ng libreng pagkahulog - t p, ang huling bilis υ k, mula dito nakukuha natin:
Kung ang katawan ay itinapon nang patayo pataas mula sa antas ng lupa, kung gayon h 0 = 0.
Ang oras na kinakailangan para sa isang katawan na mahulog mula sa isang taas kung saan ang katawan ay dating itinapon ay katumbas ng oras na kinakailangan upang tumaas sa pinakamataas na taas.
Dahil sa pinakamataas na punto ang bilis ay zero, makikita mo ang:
Ang huling bilis na υ k ng isang katawan na itinapon nang patayo pataas mula sa antas ng lupa ay katumbas ng paunang bilis na υ 0 sa magnitude at kabaligtaran ng direksyon, tulad ng ipinapakita sa graph sa ibaba.
Larawan 2
Mga halimbawa ng paglutas ng problema
Halimbawa 1Ang isang katawan ay inihagis nang patayo pataas mula sa taas na 25 metro sa bilis na 15 m/s. Gaano katagal bago ito makarating sa lupa?
Ibinigay: υ 0 \u003d 15 m / s, h 0 \u003d 25 m, g \u003d 9, 8 m / s 2.
Hanapin: t .
Desisyon
t \u003d υ 0 + υ 0 2 + g h 0 g \u003d 15 + 15 2 + 9, 8 25 9, 8 \u003d 3, 74 s
Sagot: t = 3.74 s.
Halimbawa 2
Isang bato ang itinapon mula sa taas h = 4 patayo pataas. Ang paunang bilis nito ay υ 0 = 10 m / s. Hanapin ang taas kung saan ang bato ay maaaring tumaas sa maximum, ang oras ng paglipad nito at ang bilis kung saan ito umabot sa ibabaw ng lupa, ang landas na dinaanan ng katawan.
Sa sarili nito, ang katawan ay hindi gumagalaw paitaas, gaya ng nalalaman. Kailangan itong "ihagis", ibig sabihin, upang ipaalam dito ang ilang paunang bilis na nakadirekta nang patayo pataas.
Ang isang katawan na itinapon paitaas ay gumagalaw, gaya ng ipinapakita ng karanasan, na may parehong acceleration bilang isang malayang pagbagsak ng katawan. Ang acceleration na ito ay pantay at nakadirekta nang patayo pababa. Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon paitaas ay isa ring rectilinear na pare-parehong pinabilis na paggalaw, at ang mga formula na isinulat para sa libreng pagkahulog ng isang katawan ay angkop din para sa paglalarawan ng paggalaw ng isang katawan na itinapon paitaas. Ngunit kapag nagsusulat ng mga formula, dapat isaalang-alang ng isa na ang acceleration vector ay nakadirekta laban sa paunang velocity vector: ang ganap na halaga ng bilis ng katawan ay hindi tumataas, ngunit bumababa. Samakatuwid, kung ang coordinate axis ay nakadirekta paitaas, ang projection ng paunang bilis ay magiging positibo, at ang projection ng acceleration ay magiging negatibo, at ang mga formula ay kukuha ng anyo:
Dahil ang isang katawan na inihagis ay gumagalaw nang may pagbaba ng bilis, darating ang isang sandali na ang bilis ay nagiging sero. Sa puntong ito, ang katawan ay nasa pinakamataas na taas nito. Ang pagpapalit ng halaga sa formula (1) ay nakukuha natin:
Mula dito mahahanap mo ang oras na kinakailangan para sa katawan na tumaas sa pinakamataas na taas nito:
Ang pinakamataas na taas ay tinutukoy mula sa formula (2).
Pagpapalit sa formula na nakukuha natin
Matapos maabot ng katawan ang taas, magsisimula itong bumagsak; ang projection ng bilis nito ay magiging negatibo, at tataas sa absolute value (tingnan ang formula 1), habang ang taas ay bababa sa paglipas ng panahon ayon sa formula (2) sa
Gamit ang mga formula (1) at (2), madaling tiyakin na ang bilis ng katawan sa sandali ng pagbagsak nito sa lupa o sa pangkalahatan kung saan ito itinapon mula sa (sa h = 0) ay pantay-pantay sa ganap. halaga sa unang bilis at ang oras ng pagbagsak ng katawan ay katumbas ng oras ng kanyang pagtaas.
Ang pagkahulog ng isang katawan ay maaari ding ituring nang hiwalay bilang isang libreng pagkahulog ng isang katawan mula sa taas. Pagkatapos ay maaari nating gamitin ang mga formula na ibinigay sa nakaraang talata.
Gawain. Ang isang katawan ay inihagis nang patayo paitaas na may bilis na 25 m/sec. Ano ang bilis ng katawan pagkatapos ng 4 na segundo? Anong galaw ang gagawin ng katawan at ano ang haba ng daang dinaanan ng katawan sa panahong ito? Desisyon. Ang bilis ng katawan ay kinakalkula ng formula
Sa pagtatapos ng ikaapat na segundo
Ang tanda ay nangangahulugan na ang bilis ay nakadirekta laban sa coordinate axis na nakadirekta paitaas, ibig sabihin, sa pagtatapos ng ikaapat na segundo, ang katawan ay gumagalaw na pababa, na dumaan sa pinakamataas na punto ng pag-akyat nito.
Ang halaga ng displacement ng katawan ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula
Ang paggalaw na ito ay binibilang mula sa lugar kung saan itinapon ang katawan. Ngunit sa sandaling iyon ay gumagalaw na ang katawan pababa. Samakatuwid, ang haba ng landas na nilakbay ng katawan ay katumbas ng pinakamataas na taas ng pag-akyat kasama ang distansya kung saan ito nagawang bumaba:
Ang halaga ay kinakalkula ng formula
Ang pagpapalit sa mga halagang nakukuha natin: sec
Pagsasanay 13
1. Ang isang arrow ay pinaputok mula sa isang busog patayo pataas sa bilis na 30 m/sec. Gaano siya kataas?
2. Isang katawan na itinapon nang patayo pataas mula sa lupa ay nahulog pagkalipas ng 8 segundo. Hanapin kung anong taas ito tumaas at ano ang paunang bilis nito?
3. Mula sa isang spring gun na matatagpuan sa taas na 2 m sa ibabaw ng lupa, isang bola ang lumilipad nang patayo pataas sa bilis na 5 m/sec. Tukuyin kung ano ang pinakamataas na taas nito at kung anong bilis ang magkakaroon ng bola sa sandaling bumagsak ito sa lupa. Gaano katagal lumipad ang lobo? Ano ang galaw nito sa unang 0.2 segundo ng paglipad?
4. Ang katawan ay inihagis nang patayo paitaas sa bilis na 40 m/s. Sa anong taas ito sa 3 at 5 segundo at ano ang magiging bilis nito? Upang tanggapin
5 Dalawang katawan ay itinapon patayo pataas na may magkaibang mga paunang bilis. Ang isa sa kanila ay umabot ng apat na beses ang taas ng isa. Ilang beses mas malaki ang paunang tulin nito kaysa sa paunang tulin ng kabilang katawan?
6. Isang katawan na itinapon paitaas ang lumipad sa bintana sa bilis na 12 m/sec. Sa anong bilis nito lilipad sa parehong bintana pababa?
Ang isang malayang bumabagsak na katawan ay maaaring gumalaw sa isang tuwid na linya o sa isang hubog na landas. Depende ito sa mga paunang kondisyon. Isaalang-alang natin ito nang mas detalyado.
Libreng pagkahulog nang walang paunang bilis (υ 0 = 0) (Larawan 1).
Gamit ang napiling coordinate system, ang paggalaw ng katawan ay inilarawan ng mga equation:
\(~\upsilon_y = gt, y = \frac(gt^2)(2) .\)
Mula sa huling formula, mahahanap mo ang oras na bumagsak ang katawan mula sa taas h\[~t = \sqrt(\frac(2h)(g))\]. Ang pagpapalit ng nahanap na oras sa formula para sa bilis, nakuha namin ang modulus ng bilis ng katawan sa sandali ng pagkahulog\[~\upsilon = \sqrt(2gh)\].
Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon patayo pataas na may paunang bilis\(~\vec \upsilon_0\) (Larawan 2).
Ang paggalaw ng katawan ay inilalarawan ng mga equation:
\(~\upsilon_y = \upsilon_0 - gt, y = \upsilon_0 t - \frac(gt^2)(2) .\)
Mula sa velocity equation, makikita na ang katawan ay gumagalaw nang pantay na mabagal, umabot sa pinakamataas na taas nito, at pagkatapos ay gumagalaw nang pantay na pinabilis pababa. Isinasaalang-alang na sa y = h pinakamabilis υ y = 0 at sa sandaling maabot ng katawan ang paunang posisyon nito y= 0, makikita mo\[~t_1 = \frac(\upsilon_0)(g)\] - ang oras na tumaas ang katawan sa pinakamataas na taas;
\(~h_(max) = \frac(\upsilon^2_0)(2g)\) - maximum body lift height;
\(~t_2 = 2t_1 = \frac(2 \upsilon_0)(g)\) - oras ng paglipad ng katawan;
\(~\upsilon_(2y) = -\upsilon_0\) - velocity projection sa sandaling maabot ng katawan ang paunang posisyon nito.
Panitikan
Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 14-15.
Ang video tutorial na ito ay para sa sariling pag-aaral paksang "Paggalaw ng katawan na itinapon patayo pataas". Sa araling ito, ang mga mag-aaral ay magkakaroon ng pag-unawa sa galaw ng isang katawan sa libreng pagkahulog. Ang guro ay magsasalita tungkol sa paggalaw ng isang katawan na itinapon patayo pataas.
Sa nakaraang aralin, isinasaalang-alang natin ang isyu ng paggalaw ng isang katawan na nasa free fall. Tandaan mo yan libreng pagkahulog(Larawan 1) tinatawag namin ang kilusang ito, na nangyayari sa ilalim ng impluwensya ng grabidad. Ang puwersa ng grabidad ay nakadirekta patayo pababa kasama ang radius patungo sa gitna ng Earth, acceleration of gravity habang katumbas ng .
kanin. 1. Libreng pagkahulog
Paano magkakaiba ang paggalaw ng isang katawan na itinapon nang patayo pataas? Mag-iiba ito dahil ang paunang bilis ay ididirekta nang patayo pataas, ibig sabihin, maaari din itong isaalang-alang kasama ang radius, ngunit hindi patungo sa gitna ng Earth, ngunit, sa kabaligtaran, mula sa gitna ng Earth pataas (Fig. 2). Ngunit ang acceleration ng free fall, tulad ng alam mo, ay nakadirekta nang patayo pababa. Kaya, masasabi natin ang mga sumusunod: ang paggalaw ng katawan nang patayo pataas sa unang bahagi ng landas ay magiging mabagal na paggalaw, at ang mabagal na paggalaw na ito ay magaganap din sa libreng pagpabilis ng pagkahulog at sa ilalim din ng pagkilos ng grabidad.
kanin. 2 Ang paggalaw ng isang katawan na inihagis nang patayo pataas
Lumiko tayo sa figure at tingnan kung paano nakadirekta ang mga vector at kung paano ito umaangkop sa frame of reference.
kanin. 3. Ang paggalaw ng katawan na itinapon patayo pataas
AT kasong ito Ang sistema ng sanggunian ay konektado sa lupa. Aksis Oy ay nakadirekta nang patayo pataas, tulad ng paunang velocity vector. Ang pababang puwersa ng grabidad ay kumikilos sa katawan, na nagbibigay sa katawan ng pagbilis ng libreng pagkahulog, na ididirekta din pababa.
Ang sumusunod na bagay ay maaaring mapansin: ang katawan ay gumalaw ng mabagal, ay tataas sa isang tiyak na taas, at pagkatapos ay magsisimula nang mabilis mahulog.
Itinakda namin ang pinakamataas na taas, habang .
Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon nang patayo pataas ay nangyayari malapit sa ibabaw ng Earth, kapag ang free fall acceleration ay maaaring ituring na pare-pareho (Fig. 4).
kanin. 4. Malapit sa ibabaw ng Earth
Bumaling tayo sa mga equation na ginagawang posible upang matukoy ang bilis, biglaang bilis at ang layo na nilakbay sa panahon ng itinuturing na paggalaw. Ang unang equation ay ang velocity equation: . Ang pangalawang equation ay ang equation ng motion para sa uniformly accelerated motion: .
kanin. 5. Axis Oy pagturo pataas
Isaalang-alang ang unang frame of reference - ang frame of reference na nauugnay sa Earth, ang axis Oy nakadirekta patayo pataas (Larawan 5). Ang paunang bilis ay nakadirekta din nang patayo pataas. Sa nakaraang aralin, sinabi na natin na ang acceleration ng free fall ay nakadirekta pababa sa radius patungo sa gitna ng Earth. Kaya, kung babawasan natin ngayon ang velocity equation sa isang ibinigay na reference frame, pagkatapos ay makukuha natin ang sumusunod: .
Ito ay isang projection ng bilis sa isang tiyak na punto ng oras. Ang equation ng paggalaw sa kasong ito ay: 
.
kanin. 6. Axis Oy nakaturo pababa
Isaalang-alang ang isa pang reference system, kapag ang axis Oy nakadirekta patayo pababa (Larawan 6). Ano ang magbabago dito?
. Ang projection ng paunang bilis ay magkakaroon ng minus sign, dahil ang vector nito ay nakadirekta paitaas, at ang axis ng napiling reference system ay nakadirekta pababa. Sa kasong ito, ang acceleration ng free fall ay magkakaroon ng plus sign, dahil nakadirekta ito pababa. Motion equation: 
.
Ang isa pang napakahalagang konsepto na dapat isaalang-alang ay ang konsepto ng kawalan ng timbang.
Kahulugan.Kawalan ng timbang- isang estado kung saan ang katawan ay gumagalaw lamang sa ilalim ng impluwensya ng grabidad.
Kahulugan. Ang bigat- ang puwersa kung saan kumikilos ang katawan sa suporta o suspensyon dahil sa pagkahumaling sa Earth.
kanin. 7 Ilustrasyon para sa pagtukoy ng timbang
Kung ang isang katawan na malapit sa Earth o sa isang maikling distansya mula sa ibabaw ng Earth ay gumagalaw lamang sa ilalim ng pagkilos ng grabidad, hindi ito kikilos sa suporta o suspensyon. Ang estado na ito ay tinatawag na kawalan ng timbang. Kadalasan, ang kawalan ng timbang ay nalilito sa konsepto ng kawalan ng grabidad. Sa kasong ito, dapat tandaan na ang timbang ay ang aksyon sa suporta, at kawalan ng timbang- ito ay kapag walang epekto sa suporta. Ang gravity ay isang puwersa na palaging kumikilos malapit sa ibabaw ng Earth. Ang kapangyarihang ito ang resulta pakikipag-ugnayan ng gravitational kasama ang lupa.
Bigyang-pansin natin ang isa pang mahalagang punto na may kaugnayan sa malayang pagbagsak ng mga katawan at ang paggalaw nang patayo pataas. Kapag ang katawan ay gumagalaw pataas at gumagalaw nang may acceleration (Larawan 8), isang aksyon ang nangyayari, na humahantong sa ang katunayan na ang puwersa kung saan ang katawan ay kumikilos sa suporta ay lumampas sa puwersa ng grabidad. Kung nangyari ito, ang ganitong estado ng katawan ay tinatawag na overload, o ang katawan mismo ay sinasabing overloaded.
kanin. 8. Sobra ang karga
Konklusyon
Ang estado ng kawalan ng timbang, ang estado ng labis na karga - ito ay mga matinding kaso. Karaniwan, kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang pahalang na ibabaw, ang bigat ng katawan at ang puwersa ng grabidad ay kadalasang nananatiling pantay sa isa't isa.
Bibliograpiya
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physics: Proc. para sa 9 na mga cell. avg. paaralan - M.: Enlightenment, 1992. - 191 p.
- Sivukhin D.V. Pangkalahatang kurso pisika. - M .: State publishing house of technical
- theoretical literature, 2005. - T. 1. Mechanics. - S. 372.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Physics: Handbook na may mga halimbawa ng paglutas ng problema. - 2nd edition, muling pamamahagi. - X .: Vesta: Publishing house "Ranok", 2005. - 464 p.
- Internet portal "eduspb.com" ()
- Internet portal na "physbook.ru" ()
- Internet portal "phscs.ru" ()
Takdang aralin
Gawain 10001
Ang katawan ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 0 =4 m/s. Kapag naabot na nito ang tuktok na punto ng paglipad mula sa parehong panimulang punto, ang pangalawang katawan ay ihahagis patayo paitaas na may parehong paunang bilis v 0 . Sa anong distansya h mula sa panimulang punto magtatagpo ang mga katawan? Hindi pinapansin ang air resistance.
Problema 14412
Ang isang katawan ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 9.8 m/s. I-plot ang dependence ng taas h at bilis v sa oras t para sa pagitan 0 ≤ t ≤ 2 s pagkatapos ng 0.2 s.
Problema 14513
Ang isang bato na may mass m = 1 kg ay itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 9.8 m/s. Bumuo ng graph ng dependence sa oras t ng kinetic W k, potensyal na W p at kabuuang W stone energies para sa pagitan ng 0 ≤ t ≤ 2 s.
Problema 13823
Ang isang katawan ay inihagis nang patayo paitaas na may paunang bilis na 30 m/s at umabot pinakamataas na punto iangat pagkatapos ng 2.5 s. Ano ang average na halaga ng air resistance force na kumikilos sa katawan sa pag-akyat? Timbang ng katawan 40 g.
Problema 18988
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 15 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.2 s ang distansya sa pagitan nila ay naging h = 5 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 18990
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 20 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 5 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.1 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 18992
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 7.5 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.8 s ang distansya sa pagitan ng mga ito ay naging katumbas ng h = 16 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 18994
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 25 m / s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 23 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.32 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 18996
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 12.5 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.24 s ang distansya sa pagitan ng mga ito ay naging katumbas ng h = 2 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 18998
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 22 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 21 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.5 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Gawain 19000
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 5 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 1.4 s ang distansya sa pagitan ng mga ito ay naging h = 7 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19002
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay itinapon nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 6.25 m / s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 6 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.8 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19004
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 25 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.2 s ang distansya sa pagitan ng mga ito ay naging h = 11 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19006
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 8 m / s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 19 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 1.25 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19008
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 10 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.7 s ang distansya sa pagitan nila ay naging h = 3 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19010
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 12 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 17 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 1.0 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19012
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay inihagis nang patayo paitaas na may paunang bilis v 01 = 20 m/s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.35 s ang distansya sa pagitan nila ay naging h = 5 m. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19014
Ang mga katawan A at B ay gumagalaw patungo sa isa't isa kasama ang parehong patayo. Ang katawan A ay itinapon nang patayo pataas na may paunang bilis v 01 = 12.5 m / s, ang katawan B ay bumaba mula sa taas H = 9 m na may paunang bilis v 02 = 0. Ang mga katawan ay nagsimulang gumalaw nang sabay-sabay at pagkatapos ng isang oras t = 0.4 s ang distansya sa pagitan nila ay naging katumbas ng h. Hanapin ang H, t 1 . Tukuyin ang oras pagkatapos magtagpo ang mga katawan.
Problema 19390
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.5 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 4.9 m/s, minsan t 1 = 0.2 s at t 2 = 0.8 kasama. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19392
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.5 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 4.9 m/s, minsan t 1 = 0.4 s at t 2 = 0.6 kasama. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19394
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.2 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 19.6 m / s, minsan t 1 = 0.8 s at t 2 = 3.2 kasama. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19396
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.2 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 19.6 m/s, minsan t 1 = 1.6 s at t 2 = 2.4 na may . I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19398
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.4 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 12.25 m/s, minsan t 1 = 0.5 s at t 2 = 2 s. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19400
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.4 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 12.25 m/s, minsan t 1 = 1 s at t 2 = 1.5 s. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19402
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.6 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 2.45 m/s, minsan t 1 = 0.1 s at t 2 = 0.4 na may . I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19404
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.6 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 2.45 m/s, minsan t 1 = 0.2 s at t 2 = 0.3 na may . I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19406
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.3 kg, na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 14.7 m / s, minsan t 1 = 0.6 s at t 2 = 2.4 kasama ang. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19408
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.3 kg, itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 14.7 m / s, minsan t 1 = 1.2 s at t 2 = 1.8 kasama ang. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Gawain 19410
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.25 kg, na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 9.8 m / s, minsan t 1 = 0.4 s at t 2 = 1.6 kasama ang. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19412
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.25 kg, itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 9.8 m / s, minsan t 1 = 0.8 s at t 2 = 1.2 kasama ang. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19414
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.1 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 24.5 m/s, minsan t 1 = 1 s at t 2 = 4 s . I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.
Problema 19416
Kalkulahin ang mga halaga ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya ng isang katawan na may mass m = 0.1 kg na itinapon patayo pataas na may paunang bilis v 0 = 24.5 m/s, minsan t 1 = 2 s at t 2 = 3 s. I-plot ang mga graph ng kinetic, potensyal at kabuuang enerhiya kumpara sa oras.