Bu bilmece hızla tüm internete yayıldı. Binlerce insan sihirli karenin nasıl çalıştığını merak etmeye başladı. Bugün nihayet cevabı buldunuz!
Sihirli Meydanın Sırrı
Aslında bu bilmece oldukça basittir ve insanın dikkatsizliği beklentisiyle yapılır. Gerçek bir örnekle sihirli siyah karenin nasıl çalıştığını anlayalım:
- 10'dan 19'a kadar herhangi bir sayı düşünelim. Şimdi, bu sayıdan kurucu basamaklarını çıkaralım. Örneğin 11'i alalım. 11'den sonra bir birim çıkaralım - bir birim daha. 9 çıkacaktır. Aslında 10'dan 19'a kadar hangi sayıyı alırsanız alın hiç fark etmez. Hesaplamaların sonucu her zaman 9 olacaktır. "Sihirli Kare"deki 9 sayısı resimli ilk basamağa karşılık gelir. Yakından bakarsanız, aynı rakamlara çok sayıda numara atandığını görebilirsiniz.
- 20 ile 29 arasında bir sayı alırsanız ne olur? Belki de zaten tahmin ettin? Doğru şekilde! Hesaplamaların sonucu her zaman 18 olacaktır. 18 sayısı resimlerle köşegen üzerindeki ikinci konuma karşılık gelir.
- 30'dan 39'a kadar bir sayı alırsanız, tahmin edebileceğiniz gibi 27 sayısı çıkacaktır.27 sayısı da böyle açıklanamaz bir “Sihirli Kare” nin köşegenindeki sayıya karşılık gelir.
- Benzer bir algoritma, 40'tan 49'a, 50'den 59'a vb. herhangi bir sayı için geçerli kalır.
Yani, hangi sayıyı tahmin ettiğinizin önemi yok - “Sihirli Kare” sonucu tahmin edecek, çünkü 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 ve 81 numaralı hücrelerde aslında aynı sembol var.
Aslında bu bulmaca basit bir denklemle kolayca açıklanabilir:
- İki basamaklı herhangi bir sayı düşünün. Sayıdan bağımsız olarak x*10+y olarak gösterilebilir. Onlarca "x", birler "y" gibi davranır.
- Gizli sayıdan onu oluşturan sayıları çıkarın. Denklemi ekleyin: (x*10+y)-(x+y)=9*x.
- Hesaplamalar sonucunda çıkan sayı, tablodaki belirli bir karakteri işaret etmelidir.
Hangi rakamın "x" rolünde olacağı önemli değil, öyle ya da böyle sayısı dokuzun katı olacak bir karakter elde edeceksiniz. Farklı sayıların altında bir karakter olduğundan emin olmak için tabloya ve 0,9,18,27,45,54,63,72,81 sayılarına ve sonrakine bakmanız yeterlidir.
Eski zamanlarda, büyük bilim adamları sayıları dünyanın özünün temeli olarak görüyorlardı. Sırrı, her yatayda, her dikeyde ve her köşegende ortaya çıkan karedeki sayıların toplamının aynı olması olan sihirli kare, bu özü taşır.
Ancak sihirli karelerin tam bir açıklaması henüz mevcut değil.
Zenginliğin enerjisini "çeken" Pisagor'un sihirli karesi kurucu tarafından derlenmiştir.
Dini ve felsefi doktrini kuran ve nicel ilişkileri şeylerin temeli olarak ilan eden büyük bilim adamı, bir kişinin özünün bir kişinin doğum tarihinde yattığına inanıyordu.
Sihirli karenin nasıl çalıştığını bilerek, sadece bir kişinin karakter özelliklerini, sağlık durumunu, entelektüel ve yaratıcı yeteneklerini bulmakla kalmaz, aynı zamanda gelişimi ve gelişimi için bir program hazırlar. Bir kareye özel bir şekilde yazılan sayılar sadece zenginliği değil, aynı zamanda bir kişi için gerekli enerji akışlarını da çeker. Örneğin, Paracelsus meydanını bir sağlık tılsımı olarak tasvir etmiştir. Sayılar üç satır oluşturur, yani bir karede dokuz sayı vardır. Nümerolojik kodunuzu belirlemek için bu dokuz sayıyı hesaplamanız gerekir.
Sihirli kare nasıl çalışır?
Karenin ilk yatay sırası sayılarla oluşturulur: bir kişinin doğumunun günü, ayı ve yılı. Örneğin, bir kişinin doğum tarihi 08/09/1971'e karşılık gelir. Daha sonra karedeki ilk sayı, ilk hücreye yazılan 9 olacaktır. İkinci sayı ay sayısıdır, yani 8.
Aynı zamanda, bir kişinin doğum ayı Aralık'a, yani 12 sayısına tekabül ediyorsa, bu nedenle, basit bir sayı 3'e eklenerek dönüştürülmesi gerekir. yılın sayısı. Bunu yapmak için, 1971'i bileşik sayılara ayırmak ve toplam miktarını 18'e eşit olarak hesaplamak ve 1 + 8 = 9'u daha da sadeleştirmek gerekir. Karenin üst yatay alanını elde edilen sayılarla dolduruyoruz: 9,8,9.
Karenin ikinci satırında, numerolojiye göre bir kişinin adı, soyadı ve soyadına karşılık gelen sayılar yazılır. Her harfin kendi sayısal değeri vardır. Rakamlar, harf ve rakamların yazışma tablosundan numeroloji ile elde edilebilir. Ardından, ad, soyadı ve soyadı sayılarını toplamanız ve bunları basit değerlere getirmeniz gerekir.
Karenin ikinci satırı elde edilen sayılarla doldurulur. Dördüncü sayı, adın numarasına, beşinci - soyadına ve altıncı - soyadına karşılık gelir. Şimdi enerji karesinin ikinci satırına sahibiz.
Sihirli karenin nasıl çalıştığına dair bir başka ilke de astrolojiye dayanmaktadır.
Yedinci hane, kişinin burcunun numarasına karşılık gelir. Koç, 1 sayısının altındaki ilk işarettir ve ardından Balık burcuna - 12. Karenin üçüncü sırasını doldururken, iki basamaklı sayılar asal sayılara indirgenmemelidir, hepsinin kendi anlamı vardır.
Sekizinci basamak, göre işaretin numarasıdır. Yani, bizim versiyonumuzda 1971, Yaban Domuzu yılıdır.
Dokuzuncu basamak, bir kişinin arzusunun numerolojik kodunu temsil eder. Örneğin, bir kişi mükemmel bir sağlığa sahip olmaya çalışır, bu nedenle bu kelimedeki harflere karşılık gelen sayıları bulmanız gerekir. Sonuç 49'dur ve daha sonra 4'e eklenerek basitleştirilir. İnsan burçlarında olduğu gibi 10'dan 12'ye kadar olan sayıların azaltılmasına gerek yoktur. Artık sihirli karenin nasıl çalıştığını bilerek kolayca oluşturup bir tılsım gibi yanınızda taşıyabilir veya resim gibi süsleyip evde asabilirsiniz.
Tek parite ve çift parite mertebesinde kareler oluşturmak için çeşitli teknikler vardır.
Sihirli sabiti hesaplayın. Bu basit bir şekilde yapılabilir Matematik formülü/ 2, burada n, karesi alınmış satır veya sütun sayısıdır. Örneğin, 6x6'lık bir karede, n=6 ve sihirli sabiti:
- Sihirli sabit = / 2
- Sihirli sabit = / 2
- Sihirli sabit = (6 * 37) / 2
- Sihirli Sabit = 222/2
- 6x6'lık bir karenin sihirli sabiti 111'dir.
- Herhangi bir satır, sütun ve köşegendeki sayıların toplamı sihirli sabite eşit olmalıdır.
Sihirli kareyi eşit büyüklükte dört çeyreğe bölün. A (sol üst), C (sağ üst), D (sol alt) ve B (sağ alt) kadranlarını etiketleyin. Her çeyreğin boyutunu bulmak için n'yi 2'ye bölün.
- Böylece, 6x6'lık bir karede, her çeyreğin boyutu 3x3'tür.
A çeyreğinde, tüm sayıların dördüncü bölümünü yazın; B çeyreğine tüm sayıların sonraki dördünü yazın; C çeyreğinde, tüm sayıların sonraki dörtte birini yazın; D çeyreğine tüm sayıların son dördünü yazın.
- A kadranındaki 6x6'lık bir kare örneğimizde, 1-9 arasındaki sayıları yazın; B çeyreğinde - sayılar 10-18; çeyrek C'de - sayılar 19-27; D çeyreğinde - sayılar 28-36.
Sayıları, tek bir kare oluştururken yaptığınız gibi her çeyreğe yazın.Örneğimizde, A çeyreğini 1'den sayılarla ve kadranları C, B, D - 10, 19, 28 ile doldurmaya başlayın.
- Her çeyreği doldurmaya başladığınız sayıyı her zaman belirli bir çeyreğin en üst sırasının orta hücresine yazın.
- Her çeyreği ayrı bir sihirli kareymiş gibi sayılarla doldurun. Bir kadranı doldururken başka bir kadrandan boş bir hücre varsa, bu gerçeği göz ardı edin ve tek kareleri doldurma kuralının istisnalarını kullanın.
A ve D kadranlarındaki belirli sayıları vurgulayın. Bu aşamada sütun, satır ve köşegenlerdeki sayıların toplamı sihirli sabite eşit olmayacaktır. Bu nedenle, sol üst ve sol alt çeyreğin belirli hücrelerindeki sayıları değiştirmelisiniz.
- Çeyrek A'nın en üst satırındaki ilk hücreden başlayarak, tüm satırdaki hücre sayısının medyanına eşit bir hücre sayısı seçin. Böylece, 6x6'lık bir karede, A çeyreğinin en üst satırının sadece ilk hücresini seçin (bu hücrede 8 sayısı yazılır); 10x10'luk bir karede, A çeyreğinin üst satırının ilk iki hücresini seçmeniz gerekir (bu hücrelerde 17 ve 24 sayıları yazılır).
- Seçili hücrelerden bir ara kare oluşturun. 6x6'lık bir karede yalnızca bir hücre seçtiğiniz için, ara kare bir hücreden oluşacaktır. Bu ara kareye A-1 diyelim.
- 10x10 karede, üst sıranın iki hücresini seçtiniz, bu yüzden dört hücreden oluşan bir ara 2x2 kare oluşturmak için ikinci sıranın ilk iki hücresini seçmeniz gerekiyor.
- Sonraki satırda, ilk hücredeki sayıyı atlayın ve ardından A-1 ara karesinde seçtiğiniz kadar sayı seçin. Ortaya çıkan ara kare A-2 olarak adlandırılacaktır.
- Ara kare A-3'ü elde etmek, ara kare A-1'i elde etmeye benzer.
- Ara kareler A-1, A-2, A-3 seçili bir A alanını oluşturur.
- Yukarıdaki işlemi D çeyreğinde tekrarlayın: D seçimini oluşturan ara kareler oluşturun.
Sihirli karelerin birkaç farklı sınıflandırması vardır.
beşinci düzen, onları bir şekilde sistematize etmek için tasarlandı. Kitapta
Martin Gardner [GM90, s. 244-345] bu yöntemlerden birini açıklar -
merkez karedeki sayıya göre. Yöntem meraklı, ama başka bir şey değil.
Altıncı mertebeden kaç tane kare var olduğu hala bilinmiyor, ancak yaklaşık 1,77 x 1019 var. Sayı çok büyük, bu yüzden onları kapsamlı bir aramayla sayma umudu yok, ancak hiç kimse sihirli kareleri hesaplamak için bir formül bulamadı.
Sihirli bir kare nasıl yapılır?
Sihirli kareler oluşturmanın birçok yolu vardır. Sihirli kareler yapmanın en kolay yolu tek sıra. 17. yüzyılın Fransız bilim adamı tarafından önerilen yöntemi kullanacağız. A. de la Louber (De La Loubere).İşlemini en basit sihirli kare 3 x 3 hücre üzerinde ele alacağımız beş kurala dayanmaktadır.
Kural 1. İlk satırın orta sütununa 1 koyun (Şekil 5.7).
Pirinç. 5.7. İlk sayı
Kural 2. Mümkünse, bir sonraki sayıyı mevcut sayının yanındaki hücreye çapraz olarak sağa ve yukarıya koyun (Şekil 5.8).
Pirinç. 5.8. İkinci sayıyı koymaya çalışıyorum
Kural 3. Yeni hücre yukarıdaki karenin ötesine geçerse, sayıyı en alt satıra ve sonraki sütuna yazın (Şekil 5.9).
Pirinç. 5.9. İkinci sayıyı koyduk
Kural 4. Hücre sağdaki karenin ötesine geçerse, sayıyı ilk sütuna ve önceki satıra yazın (Şek. 5.10).
Pirinç. 5.10. Üçüncü sayıyı koyduk
Kural 5. Hücre zaten doluysa, mevcut hücrenin altına bir sonraki sayıyı yazın (Şekil 5.11).
Pirinç. 5.11. Dördüncü sayıyı koyduk
Pirinç. 5.12. Beşinci ve altıncı sayıyı koyduk
Tüm kareyi tamamlayana kadar Kural 3, 4, 5'i tekrar izleyin (Şek.
Doğru değil mi, kurallar çok basit ve net ama yine de 9 rakamı bile dizmek oldukça sıkıcı. Bununla birlikte, sihirli kareler oluşturma algoritmasını bilerek, bilgisayara tüm rutin işleri kolayca emanet ederek kendimize yalnızca yaratıcı çalışmayı, yani bir program yazmayı bırakabiliriz.
Pirinç. 5.13. Aşağıdaki sayılarla kareyi doldurunuz
Proje Sihirli kareler (Sihirli)
Program için alan seti sihirli kareler aşikar:
// NESİL PROGRAMI
// TEK SİHİRLİ KARE
// DE LA LOUBERT YÖNTEMİYLE
genel kısmi sınıf Form1 : Form
//Maks. kare boyutlar: const int MAX_SIZE = 27; //var
intn=0; // kare sıra int [,] mq; // sihirli kare
int sayı=0; // geçerli sayının karesi
intcol=0; // geçerli sütun int satır=0; // geçerli satır
De la Louber'ın yöntemi, herhangi bir boyutta tek kareler yapmak için uygundur, bu nedenle, kullanıcıya seçim özgürlüğünü 27 hücreyle makul bir şekilde sınırlarken, karenin sırasını seçme fırsatı verebiliriz.
Kullanıcı gıpta ile bakılan düğmeye bastıktan sonra btnGen Generate! , btnGen_Click yöntemi, sayıları depolamak için bir dizi oluşturur ve oluşturma yöntemine geçer:
// "GENERATE" BUTONUNA BASIN
özel void btnGen_Click(nesne gönderen, EventArgs e)
//karenin sırası:
n = (int)udNum.Value;
// bir dizi oluştur:
mq = yeni int ;
//sihirli kare oluştur: üret();
lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;
Burada de la Louber kurallarına göre hareket etmeye başlıyoruz ve ilk sayıyı - bir - karenin ilk satırının (veya isterseniz dizinin) orta hücresine yazıyoruz:
//Sihirli kare boşluğu oluştur()(
//birinci sayı: sayı=1;
//ilk sayı için sütun - orta: sütun = n / 2 + 1;
//ilk sayı için satır - ilk sayı: satır=1;
//kare: mq= sayı;
Şimdi hücrelerdeki hücrelerin geri kalanını sırayla ekliyoruz - ikiden n * n'ye:
// git sonraki numara:
Her ihtimale karşı, gerçek hücrenin koordinatlarını hatırlıyoruz.
int tc=kol; int tr = satır;
ve çapraz olarak bir sonraki hücreye geçin:
Üçüncü kuralın uygulanmasını kontrol ediyoruz:
if (satır< 1) row= n;
Ve sonra dördüncü:
if (sütun > n) ( sütun=1;
kural3'e git;
Ve beşinci:
if (mq != 0) ( col=tc;
satır=tr+1; kural3'e git;
Karenin hücresinde zaten bir sayı olduğunu nasıl bilebiliriz? - Çok basit: Tüm hücrelere ihtiyatlı bir şekilde sıfırlar yazdık ve bitmiş karedeki sayılar sıfırdan büyük. Böylece, dizi öğesinin değerine göre, hücrenin boş mu yoksa zaten bir sayı ile mi olduğunu hemen belirleyeceğiz! Lütfen burada, bir sonraki sayı için hücreyi aramadan önce hatırladığımız hücre koordinatlarına ihtiyacımız olduğunu unutmayın.
Er ya da geç, sayı için uygun bir hücre bulacağız ve onu ilgili dizi hücresine yazacağız:
//kare: mq = sayı;
Geçişin kabul edilebilirliğinin kontrolünü organize etmenin başka bir yolunu deneyin.
vay hücre!
Bu numara son ise, program yükümlülüklerini yerine getirmiştir, aksi takdirde hücreye gönüllü olarak aşağıdaki numarayı sağlamaya devam eder:
//tüm sayılar ayarlanmamışsa, o zaman if (sayı< n*n)
//sonraki numaraya git: nextNumber'a git;
Ve şimdi meydan hazır! Sihirli toplamını hesaplayıp ekrana yazdırıyoruz:
) //oluştur()
Bir dizinin öğelerini yazdırmak çok basittir, ancak farklı "uzunluklardaki" sayıların hizalamasını hesaba katmak önemlidir, çünkü bir kare bir, iki ve üç basamaklı sayılar içerebilir:
//Sihirli kare boşluğunu yazdır writeMQ()
lstRes.ForeColor = Renkli .Siyah;
string s = "Sihirli toplam = " + (n*n*n+n)/2; lstRes.Items.Add(s);
lstRes.Items.Add("" );
// sihirli kareyi yazdır: for (int i= 1; i<= n; ++i){
s="" ;
for (int j= 1; j<= n; ++j){
if (n*n > 10 && mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && m2< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;
lstRes.Items.Add(s);
lstRes.Items.Add("" ); )//writeMQ()
Programı başlatıyoruz - kareler hızlı bir şekilde elde ediliyor ve gözler için ziyafet çekiyor (Şek.
Pirinç. 5.14. Oldukça kare!
S. Goodman'ın kitabında, S. Hidetniemi Algoritmaların geliştirilmesi ve analizine giriş
mov , 297-299. sayfalarda aynı algoritmayı bulacağız, ancak "azaltılmış" bir sunumda. Bizim versiyonumuz kadar "şeffaf" değil ama düzgün çalışıyor.
Bir düğme ekleyin btnGen2 2 Oluşturun! ve algoritmayı dilde yazın
btnGen2_Click yöntemine C-keskin:
//Algoritma ODDMS
özel void btnGen2_Click(nesne gönderici, EventArgs e)
//karenin sırası: n = (int )udNum.Value;
// bir dizi oluştur:
mq = yeni int ;
//sihirli kare oluştur: int satır = 1;
int sütun = (n+1)/2;
for (int i = 1; ben<= n * n; ++i)
mq = ben; if (i % n == 0)
if (satır == 1) satır = n;
if (sütun == n) sütun = 1;
//kare tamamlandı: writeMQ();
lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;
Butona tıklıyoruz ve “bizim” karelerimizin oluşturulduğundan emin oluyoruz (Şek.
Pirinç. 5.15. Yeni bir kılıkta eski algoritma
Sihirli bir karede tamsayılar, yatay, dikey ve çapraz toplamları aynı sayıya eşit olacak şekilde dağıtılır, sözde sihirli sabit.
Dünya kültürlerinde sihirli meydan
Sihirli kareye bir örnek, 3'e 3 bir tablo olan Lo Shu'dur. 1'den 9'a kadar olan sayılar, her satır ve köşegen toplamı 15'e kadar olacak şekilde yazılmıştır.
Bir Çin efsanesi, bir gün bir sel sırasında kralın suyu denize yönlendirecek bir kanal inşa etmeye çalıştığını anlatır. Aniden, Lo Nehri'nden kabuğunda garip bir desen olan bir kaplumbağa ortaya çıktı. 1'den 9'a kadar sayıların kareler halinde yazılı olduğu bir ızgaraydı.Karenin her iki yanındaki ve çaprazdaki sayıların toplamı 15'ti. Bu sayı, günün 24 döngüsünün her birindeki gün sayısına karşılık geliyordu. Çin güneş yılı.
Luo Shu karesi, Satürn'ün sihirli karesi olarak da adlandırılır. Bu karenin alt satırında ortada 1 sayısı ve sağ üst hücrede 2 sayısı var.
Sihirli kare diğer kültürlerde de mevcuttur: Farsça, Arapça, Hint, Avrupa. Alman sanatçı Albrecht Dürer tarafından 1514'te "Melankoli" adlı gravüründe ele geçirildi.
Dürer'in gravüründeki sihirli kare, Avrupa sanat kültüründe ortaya çıkanların ilki olarak kabul edilir.
sihirli kare nasıl çözülür
Sihirli kare, her satırın toplamı sihirli bir sabit olacak şekilde hücrelere sayılar doldurularak çözülmelidir. Sihirli karenin kenarı çift veya tek sayıda hücreden oluşabilir. En popüler sihirli kareler dokuz (3x3) veya on altı (4x4) hücreden oluşur. Çok çeşitli sihirli kareler ve bunları çözmek için seçenekler var.
Çift sayıda hücreli bir kare nasıl çözülür
Üzerine 4x4 kare çizilmiş bir kağıda, basit bir kurşun kaleme ve silgiye ihtiyacınız olacak.
Sol üst hücreden başlayarak karenin hücrelerine 1'den 16'ya kadar sayıları girin.
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Bu karenin sihirli sabiti 34'tür. Çapraz çizgideki sayıları 1'den 16'ya değiştirin. Basitlik için, 16 ve 1'i ve ardından 6 ve 11'i değiştirin. Sonuç olarak, köşegen üzerindeki sayılar 16, 11 olacaktır, 6, 1.
16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1
İkinci çapraz çizgideki sayıları değiştirin. Bu satır 4'te başlar ve 13'te biter. Bunları değiştirin. Şimdi diğer iki sayıyı değiştirin - 7 ve 10. Satırda yukarıdan aşağıya sayılar şu sırayla düzenlenecektir: 13, 10, 7, 4.
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Her satırdaki toplamı sayarsanız, 34 elde edersiniz. Bu yöntem, çift sayıda hücreye sahip diğer karelerle çalışır.