Лабораторна работа № 1

Определение за изобарна маса

топлинен капацитет на въздуха

Топлинният капацитет е топлината, която трябва да бъде подадена на единица количество вещество, за да се загрее с 1 K. Единично количество вещество може да бъде измерено в килограми, кубични метри при нормални физически условия и киломоли. Киломол газ е масата на газ в килограми, числено равна на молекулното му тегло. По този начин има три вида топлинни мощности: маса c, J/(kg⋅K); обем c', J/(m3⋅K) и моларен, J/(kmol⋅K). Тъй като киломол газ има маса μ пъти по-голяма от един килограм, не се въвежда отделно обозначение за моларния топлинен капацитет. Отношения между топлинните мощности:

където = 22,4 m3/kmol е обемът на киломол идеален газпри нормални физически условия; е плътността на газа при нормални физически условия, kg/m3.

Истинският топлинен капацитет на газа е производната на топлината по отношение на температурата:

Топлината, подадена на газа, зависи от термодинамичния процес. Може да се определи от първия закон на термодинамиката за изохорни и изобарни процеси:

Тук е топлината, подадена на 1 kg газ в изобарния процес; е промяната във вътрешната енергия на газа; е работата на газовете срещу външни сили.

По същество формула (4) формулира 1-ви закон на термодинамиката, от който следва уравнението на Майер:

Ако поставим = 1 K, тогава , т.е физическо значениеГазовата константа е работата на 1 kg газ в изобарен процес, когато температурата му се промени с 1 K.

Уравнението на Майер за 1 киломол газ е

където = 8314 J/(kmol⋅K) е универсалната газова константа.

В допълнение към уравнението на Майер, изобарната и изохорната масови топлинни мощности на газовете са взаимосвързани чрез адиабатния индекс k (Таблица 1):

Таблица 1.1

Стойности на адиабатните експоненти за идеални газове

Атомност на газовете
Едноатомни газове
Двуатомни газове
Три- и многоатомни газове

ЦЕЛ НА РАБОТАТА

Затвърждаване на теоретичните знания по основните закони на термодинамиката. Практическо развитие на метода за определяне на топлинния капацитет на въздуха въз основа на енергийния баланс.

Експериментално определяне на специфичната масова топлинна мощност на въздуха и сравнение на получения резултат с референтна стойност.

1.1. Описание на лабораторията

Инсталацията (фиг. 1.1) се състои от месингова тръба 1 с вътрешен диаметър d =
= 0,022 m, в края на който има електрически нагревател с топлоизолация 10. Вътре в тръбата се движи въздушен поток, който се подава 3. Въздушният поток може да се контролира чрез промяна на скоростта на вентилатора. В тръба 1 е монтирана тръба с пълно налягане 4 и свръхстатично налягане 5, които са свързани към манометър 6 и 7. Освен това в тръба 1 е монтирана термодвойка 8, която може да се движи по напречното сечение едновременно с тръба с пълно налягане. Стойността на EMF на термодвойката се определя от потенциометър 9. Нагряването на въздуха, движещ се през тръбата, се контролира с помощта на лабораторен автотрансформатор 12 чрез промяна на мощността на нагревателя, която се определя от показанията на амперметър 14 и волтметър 13. температурата на въздуха на изхода на нагревателя се определя от термометъра 15.

1.2. ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ТЕХНИКА

Топлинен поток на нагревателя, W:

където I е ток, A; U – напрежение, V; = 0,96; =
= 0,94 - коефициент на топлинна загуба.

Фиг.1.1. Схема на експерименталната настройка:

1 - тръба; 2 - конфузер; 3 – вентилатор; 4 - тръба за измерване на динамично налягане;

5 - разклонителна тръба; 6, 7 – диференциални манометри; 8 - термодвойка; 9 - потенциометър; 10 - изолация;

11 - електрически нагревател; 12 – лабораторен автотрансформатор; 13 - волтметър;

14 - амперметър; 15 - термометър

Топлинен поток, възприеман от въздуха, W:

където m е масовият въздушен поток, kg/s; – експериментален, масов изобарен топлоемкост на въздуха, J/(kg K); – температура на въздуха на изхода от отоплителната секция и на входа в нея, °C.

Масов въздушен поток, kg/s:

. (1.10)

Тук - Средната скороствъздух в тръбата, m/s; d е вътрешният диаметър на тръбата, m; - плътност на въздуха при температура, която се намира по формулата, kg/m3:

, (1.11)

където = 1,293 kg/m3 е плътността на въздуха при нормални физически условия; B – налягане, mm. rt. ул.; - излишък на статично налягане на въздуха в тръбата, mm. вода. Изкуство.

Скоростите на въздуха се определят от динамичен напор в четири равни секции, m/s:

където е динамичната глава, мм. вода. Изкуство. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 е ускорението на свободно падане.

Средна скорост на въздуха в участъка на тръбата, m/s:

Средният изобарен масов топлинен капацитет на въздуха се определя от формула (1.9), в която топлинният поток се замества от уравнение (1.8). Точната стойност на топлинния капацитет на въздуха при средна температура на въздуха се намира според таблицата на средните топлинни мощности или според емпиричната формула, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Относителна грешка на експеримента, %:

. (1.15)

1.3. Провеждане на експеримента и обработка

резултати от измерване

Експериментът се провежда в следната последователност.

1. Лабораторната стойка се включва и след установяване на стационарния режим се вземат следните показания:

Динамично налягане на въздуха в четири точки на еднакви сечения на тръбата;

Прекомерно статично налягане на въздуха в тръбата;

Ток I, A и напрежение U, V;

Температура на входящия въздух, °С (термодвойка 8);

Температура на изхода, °С (термометър 15);

Барометрично налягане B, mm. rt. Изкуство.

Експериментът се повтаря за следващия режим. Резултатите от измерването се вписват в таблица 1.2. Изчисленията се извършват в табл. 1.3.

Таблица 1.2

Таблица за измерване

	Име на стойността
	Температура на входящия въздух, °C
	Температура на изходящия въздух, °C
	Динамично налягане на въздуха, mm. вода. Изкуство.
	Прекомерно статично налягане на въздуха, mm. вода. Изкуство.
	Барометрично налягане B, mm. rt. Изкуство.
	Напрежение U, V

Таблица 1.3

Таблица за изчисление

	Име на количествата
	Динамичен напор, N/m2
	Средна температура на входящия поток, °C

Транспортна енергия (студен транспорт) Влажност на въздуха. Топлинен капацитет и енталпия на въздуха

Влажност на въздуха. Топлинен капацитет и енталпия на въздуха

Атмосферният въздух е смес от сух въздух и водна пара (от 0,2% до 2,6%). Така въздухът почти винаги може да се счита за влажен.

Механичната смес от сух въздух и водна пара се нарича влажен въздухили смес въздух/пара. Максимално възможно съдържание на пара влага във въздуха m a.s.зависи от температурата ти налягане Псмеси. Когато се промени ти Пвъздухът може да премине от първоначално ненаситен до състояние на насищане с водна пара, а след това излишната влага ще започне да пада в обема на газа и върху ограждащите повърхности под формата на мъгла, скреж или сняг.

Основните параметри, характеризиращи състоянието на влажния въздух са: температура, налягане, специфичен обем, съдържание на влага, абсолютна и относителна влажност, молекулна маса, газова константа, топлинен капацитет и енталпия.

Според закона на Далтън за газовите смеси общо налягане на влажния въздух (P)е сумата от парциалните налягания на сух въздух P c и водна пара P p: P \u003d P c + P p.

По същия начин обемът V и масата m на влажен въздух ще се определят от отношенията:

V = V c + V p, m \u003d m c + m p.

Плътности специфичен обем влажен въздух (v)дефиниран:

Молекулно тегло на влажен въздух:

където B е барометричното налягане.

Тъй като влажността на въздуха непрекъснато нараства по време на процеса на сушене и количеството сух въздух в паровъздушната смес остава постоянно, процесът на сушене се оценява по това как се променя количеството водна пара на 1 kg сух въздух и всички показатели за паровъздушната смес (топлинен капацитет, съдържание на влага, енталпия и др.) се отнася за 1 kg сух въздух във влажен въздух.

d \u003d m p / m c, g / kg, или X = m p / m c.

Абсолютна влажност на въздуха- маса на парата в 1 m 3 влажен въздух. Тази стойност е числено равна на .

Относителна влажност -е съотношението на абсолютната влажност на ненаситения въздух към абсолютната влажност на наситения въздух при дадени условия:

тук , но по-често относителната влажност се дава като процент.

За плътността на влажния въздух съотношението е вярно:

Специфична топлинавлажен въздух:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

където c c е специфичният топлинен капацитет на сух въздух, c c = 1,0;

c p - специфичен топлинен капацитет на парата; с n = 1,8.

Топлинен капацитет на сух въздух при постоянно наляганеи малки температурни диапазони (до 100 ° C) за приблизителни изчисления могат да се считат за константа, равна на 1,0048 kJ / (kg × ° C). За прегрята пара средният изобарен топлинен капацитет при атмосферно налягане и ниски степени на прегряване също може да се приеме за постоянен и равен на 1,96 kJ/(kg×K).

Енталпия (i) на влажен въздух- това е един от основните му параметри, който се използва широко при изчисленията на сушилни инсталации, главно за определяне на топлината, изразходвана за изпаряване на влагата от изсушените материали. Енталпията на влажния въздух е свързана с един килограм сух въздух в смес от пара и въздух и се определя като сума от енталпията на сухия въздух и водната пара, т.е.

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

При изчисляване на енталпията на смесите начална точкаброят на енталпията на всеки от компонентите трябва да бъде еднакъв. За изчисления на влажен въздух може да се приеме, че енталпията на водата е нула при 0 o C, тогава енталпията на сухия въздух също се брои от 0 o C, тоест i in \u003d c in * t \u003d 1,0048 т.

Което е необходимо за промяна на температурата на работния флуид, в този случай, въздух, един градус. Топлинният капацитет на въздуха е пряко зависим от температурата и налягането. В същото време могат да се използват различни методи за изследване на различни видове топлинен капацитет.

Математически топлинният капацитет на въздуха се изразява като съотношението на количеството топлина към увеличението на неговата температура. Топлинният капацитет на тяло с маса 1 kg се нарича специфична топлина. Моларен топлинен капацитетвъздухът е топлинният капацитет на един мол вещество. Топлинният капацитет е посочен - J / K. Моларен топлинен капацитет, съответно, J / (mol * K).

Топлинният капацитет може да се счита за физическа характеристика на вещество, в този случай въздух, ако измерването се извършва при постоянни условия. Най-често такива измервания се извършват при постоянно налягане. Така се определя изобарният топлинен капацитет на въздуха. Увеличава се с повишаване на температурата и налягането и също е линейна функциядадени стойности. В този случай промяната на температурата се извършва при постоянно налягане. За да се изчисли изобарният топлинен капацитет, е необходимо да се определят псевдокритичните температура и налягане. Определя се с помощта на референтни данни.

Топлинен капацитет на въздуха. Особености

Въздухът е газова смес. При разглеждането им в термодинамиката бяха направени следните предположения. Всеки газ в сместа трябва да бъде равномерно разпределен в целия обем. По този начин обемът на газа е равен на обема на цялата смес. Всеки газ в сместа има собствено парциално налягане, което упражнява върху стените на съда. Всеки от компонентите газова сместрябва да има температура, равна на температурата на цялата смес. В този случай сумата от парциалните налягания на всички компоненти е равна на налягането на сместа. Изчисляването на топлинния капацитет на въздуха се извършва въз основа на данни за състава на газовата смес и топлинния капацитет на отделните компоненти.

Топлинният капацитет нееднозначно характеризира дадено вещество. От първия закон на термодинамиката можем да заключим, че вътрешната енергия на тялото варира не само в зависимост от количеството получена топлина, но и от работата, извършена от тялото. При различни условия на процеса на топлопредаване работата на тялото може да варира. По този начин едно и също количество топлина, предавано на тялото, може да причини различни по стойност промени в температурата и вътрешната енергия на тялото. Тази характеристика е характерна само за газообразните вещества. За разлика от твърдите и течните вещества, газообразните вещества могат значително да променят обема и да вършат работа. Ето защо топлинният капацитет на въздуха определя естеството на самия термодинамичен процес.

При постоянен обем обаче въздухът не върши работа. Следователно промяната във вътрешната енергия е пропорционална на промяната в нейната температура. Съотношението на топлинния капацитет в процес с постоянно налягане към топлинния капацитет в процес с постоянен обем е част от формулата на адиабатния процес. Означава се с гръцката буква гама.

От историята

Термините "топлинен капацитет" и "количество топлина" не описват много добре тяхната същност. Това се дължи на факта, че те дойдоха съвременната наукаот теорията за калоричността, която беше популярна през осемнадесети век. Последователите на тази теория разглеждат топлината като вид невъзможна субстанция, съдържаща се в телата. Това вещество не може нито да бъде унищожено, нито създадено. Охлаждането и нагряването на телата се обясняват съответно с намаляване или увеличаване на калоричното съдържание. С течение на времето тази теория беше призната за несъстоятелна. Тя не можа да обясни защо една и съща промяна във вътрешната енергия на тялото се получава при прехвърляне на различни количества топлина към него, а също така зависи от работата, извършена от тялото.

Разглеждат се основните физични свойства на въздуха: плътността на въздуха, неговия динамичен и кинематичен вискозитет, специфична топлина, топлопроводимост, топлопроводимост, число на Прандт и ентропия. Свойствата на въздуха са дадени в таблици в зависимост от температурата при нормално атмосферно налягане.

Плътността на въздуха спрямо температурата

Представена е подробна таблица със стойности на плътността на сухия въздух при различни температури и нормално атмосферно налягане. Каква е плътността на въздуха? Плътността на въздуха може да се определи аналитично, като масата му се раздели на обема, който заема.при определени условия (налягане, температура и влажност). Също така е възможно да се изчисли неговата плътност, като се използва уравнението на идеалния газ по формулата на състоянието. За да направите това, трябва да знаете абсолютното налягане и температурата на въздуха, както и неговата газова константа и моларен обем. Това уравнение ви позволява да изчислите плътността на въздуха в сухо състояние.

На практика, за да разберем каква е плътността на въздуха при различни температури, удобно е да използвате готови таблици. Например, дадена таблица със стойности на плътността атмосферен въздухв зависимост от неговата температура. Плътността на въздуха в таблицата е изразена в килограми на кубичен метър и е дадена в температурния диапазон от минус 50 до 1200 градуса по Целзий при нормално атмосферно налягане (101325 Pa).

Плътност на въздуха в зависимост от температурата - табл

t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3	t, °С	ρ, kg / m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

При 25°C въздухът има плътност от 1,185 kg/m 3 .При нагряване плътността на въздуха намалява - въздухът се разширява (специфичният му обем се увеличава). При повишаване на температурата например до 1200°C се постига много ниска плътност на въздуха, равна на 0,239 kg/m 3 , което е 5 пъти по-малко от стойността му при стайна температура. Като цяло, намаляването на нагряването позволява да се осъществи процес като естествена конвекция и се използва например в аеронавтиката.

Ако сравним плътността на въздуха по отношение на, тогава въздухът е по-лек с три порядъка - при температура 4 ° C, плътността на водата е 1000 kg / m 3, а плътността на въздуха е 1,27 kg / m 3. Също така е необходимо да се отбележи стойността на плътността на въздуха при нормални условия. Нормалните условия за газовете са тези, при които температурата им е 0°C, а налягането е равно на нормалното атмосферно налягане. Така, според таблицата, плътността на въздуха при нормални условия (при NU) е 1,293 kg / m 3.

Динамичен и кинематичен вискозитет на въздуха при различни температури

При извършване на топлинни изчисления е необходимо да се знае стойността на вискозитета на въздуха (коефициента на вискозитет) при различни температури. Тази стойност е необходима за изчисляване на числата на Reynolds, Grashof, Rayleigh, чиито стойности определят режима на потока на този газ. Таблицата показва стойностите на коефициентите на динамика μ и кинематичен ν вискозитет на въздуха в температурния диапазон от -50 до 1200°C при атмосферно налягане.

Вискозитетът на въздуха се увеличава значително с повишаване на температурата.Например, кинематичният вискозитет на въздуха е равен на 15,06 10 -6 m 2 / s при температура 20 ° C, а с повишаване на температурата до 1200 ° C вискозитетът на въздуха става равен на 233,7 10 -6 m 2 / s, тоест се увеличава 15,5 пъти! Динамичният вискозитет на въздуха при температура 20°C е 18,1·10 -6 Pa·s.

Когато въздухът се нагрява, стойностите както на кинематичните, така и на динамичен вискозитет. Тези две величини са свързани помежду си чрез стойността на плътността на въздуха, чиято стойност намалява при нагряване на този газ. Увеличаването на кинематичния и динамичен вискозитет на въздуха (както и на други газове) по време на нагряване е свързано с по-интензивна вибрация на въздушните молекули около тяхното равновесно състояние (според MKT).

Динамичен и кинематичен вискозитет на въздуха при различни температури - табл

t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Забележка: Бъдете внимателни! Вискозитетът на въздуха е даден на степен 10 6 .

Специфичен топлинен капацитет на въздуха при температури от -50 до 1200°С

Представена е таблица на специфичния топлинен капацитет на въздуха при различни температури. Топлинният капацитет в таблицата е даден при постоянно налягане (изобарен топлинен капацитет на въздуха) в температурния диапазон от минус 50 до 1200°C за сух въздух. Какъв е специфичният топлинен капацитет на въздуха? Стойността на специфичния топлинен капацитет определя количеството топлина, което трябва да се подаде на един килограм въздух при постоянно налягане, за да се увеличи температурата му с 1 градус. Например, при 20°C, за загряване на 1 kg от този газ с 1°C в изобарен процес, са необходими 1005 J топлина.

Специфичният топлинен капацитет на въздуха се увеличава с повишаване на температурата му.Въпреки това, зависимостта на масовия топлинен капацитет на въздуха от температурата не е линейна. В диапазона от -50 до 120°C стойността му практически не се променя - при тези условия средният топлинен капацитет на въздуха е 1010 J/(kg deg). Според таблицата може да се види, че температурата започва да оказва значително влияние от стойност от 130°C. Въпреки това, температурата на въздуха влияе на неговия специфичен топлинен капацитет много по-слабо от неговия вискозитет. Така че, когато се нагрява от 0 до 1200°C, топлинният капацитет на въздуха се увеличава само 1,2 пъти - от 1005 до 1210 J/(kg deg).

Трябва да се отбележи, че топлинният капацитет на влажния въздух е по-висок от този на сухия въздух. Ако сравним въздуха, е очевидно, че водата има по-висока стойност и съдържанието на вода във въздуха води до увеличаване на специфичната топлина.

Специфичен топлинен капацитет на въздуха при различни температури - табл

t, °С	C p , J/(kg deg)	t, °С	C p , J/(kg deg)	t, °С	C p , J/(kg deg)	t, °С	C p , J/(kg deg)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Топлопроводимост, топлопроводимост, число на Прандтл въздух

Таблицата показва такива физични свойства на атмосферния въздух като топлопроводимост, топлопроводимост и неговото число на Прандт в зависимост от температурата. Топлофизичните свойства на въздуха са дадени в диапазона от -50 до 1200°C за сух въздух. От таблицата се вижда, че посочените свойства на въздуха зависят значително от температурата и температурната зависимост на разглежданите свойства на този газ е различна.