Vücudun eğimli bir düzlemde yuvarlanması (Şekil 2);
Pirinç. 2. Vücudu eğimli bir düzlemde yuvarlamak ()
Serbest düşüş (Şekil 3).
Bu üç hareket türünün tümü tekdüze değildir, yani hızları değişir. Bu derste bunlara bakacağız düzensiz hareket.
Düzgün hareket - Bir cismin eşit zaman aralıklarında aynı mesafeyi kat ettiği mekanik hareket (Şekil 4).
Pirinç. 4. Düzgün hareket
Harekete düzensiz denir Vücudun eşit zaman dilimlerinde eşit olmayan yollardan geçtiği durum.
Pirinç. 5. Düzensiz hareket
Mekaniğin asıl görevi, vücudun herhangi bir andaki konumunu belirlemektir. Vücut dengesiz hareket ettiğinde vücudun hızı değişir, bu nedenle vücudun hızındaki değişimi tanımlamayı öğrenmek gerekir. Bunu yapmak için iki kavram tanıtılmıştır: ortalama hız ve anlık hız.
Bir vücudun yolun geniş bir bölümündeki hareketi bir bütün olarak ele alınırken, düzensiz hareket sırasında bir vücudun hızındaki değişiklik gerçeğinin her zaman dikkate alınması gerekmez; bizim için önemli değil), ortalama hız kavramını tanıtmak uygundur.
Örneğin, okul çocuklarından oluşan bir heyet Novosibirsk'ten Soçi'ye trenle gidiyor. Bu şehirler arasındaki demiryolu mesafesi yaklaşık 3.300 km'dir. Trenin Novosibirsk'ten yeni ayrıldığı zamanki hızı bu, yolculuğun ortasında hızın böyle olduğu anlamına mı geliyor? aynı, ancak Soçi'nin girişinde [M1]? Yalnızca bu verilere sahip olarak seyahat süresinin ne kadar olacağını söylemek mümkün müdür? 
(Şekil 6). Tabii ki hayır, çünkü Novosibirsk sakinleri Soçi'ye ulaşmanın yaklaşık 84 saat sürdüğünü biliyor.
Pirinç. 6. Örnek olarak illüstrasyon
Bir cismin yolun geniş bir bölümündeki hareketi bir bütün olarak ele alındığında, ortalama hız kavramını tanıtmak daha uygundur.
Ortalama hız vücudun yaptığı toplam hareketin, bu hareketin yapıldığı süreye oranına denir (Şekil 7).
Pirinç. 7. Ortalama hız
Bu tanım her zaman uygun değildir. Örneğin bir atlet 400 m koşuyor - tam olarak bir tur. Sporcunun yer değiştirmesi 0'dır (Şekil 8), ancak ortalama hızının sıfır olamayacağını anlıyoruz.
Pirinç. 8. Yer değiştirme 0'dır
Uygulamada en sık ortalama yer hızı kavramı kullanılmaktadır.
Ortalama yer hızı vücudun kat ettiği toplam yolun, yolun kat edildiği süreye oranıdır (Şekil 9).
Pirinç. 9. Ortalama yer hızı
Ortalama hızın başka bir tanımı daha var.
ortalama sürat- Bu, bir cismin belirli bir mesafeyi, dengesiz hareket ederek geçtiği aynı sürede kat etmesi için düzgün bir şekilde hareket etmesi gereken hızdır.
Matematik dersinden aritmetik ortalamanın ne olduğunu biliyoruz. 10 ve 36 sayıları için şuna eşit olacaktır:
Ortalama hızı bulmak için bu formülü kullanma olasılığını bulmak için aşağıdaki problemi çözelim.
Görev
Bir bisikletçi yokuşu 10 km/saat hızla tırmanıyor ve 0,5 saat harcıyor. Daha sonra 10 dakikada 36 km/saat hızla aşağıya iniyor. Bulmak ortalama sürat bisikletçi (Şek. 10).
Pirinç. 10. Problemin gösterimi
Verilen:; ; ;
Bulmak:
Çözüm:
Bu hızların ölçü birimi km/saat olduğundan ortalama hızı km/saat cinsinden bulacağız. Bu nedenle bu sorunları SI'ya dönüştürmeyeceğiz. Bunu saate çevirelim.
Ortalama hız:
Tam yol (), yokuş yukarı () ve yokuş aşağı () yoldan oluşur:
Yokuşa tırmanmanın yolu:
Yamaçtan iniş yolu:
Tam yolu kat etmek için gereken süre:
Cevap:.
Sorunun cevabına göre ortalama hızı hesaplamak için aritmetik ortalama formülünü kullanmanın imkansız olduğunu görüyoruz.
Ortalama hız kavramı, mekaniğin ana problemini çözmek için her zaman yararlı değildir. Trenle ilgili soruna dönersek, trenin tüm yolculuğu boyunca ortalama hızı eşitse 5 saat sonra belli bir mesafeye ulaşacağı söylenemez. 
Novosibirsk'ten.
Sonsuz küçük bir zaman periyodunda ölçülen ortalama hıza denir vücudun anlık hızı(örneğin: bir arabanın hız göstergesi (Şek. 11) anlık hızı gösterir).
Pirinç. 11. Araç hız göstergesi anlık hızı gösterir
Başka bir tanım daha var anlık hız.
Anlık hız– vücut hareketinin hızı şu an zaman, yörüngenin belirli bir noktasında vücudun hızı (Şekil 12).
Pirinç. 12. Anlık hız
Bu tanımı daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım.
Arabanın otoyolun bir bölümü boyunca düz hareket etmesine izin verin. Belirli bir hareket için yer değiştirmenin zamana göre projeksiyonunu gösteren bir grafiğimiz var (Şekil 13), bu grafiği analiz edelim.
Pirinç. 13. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana karşı grafiği
Grafik arabanın hızının sabit olmadığını gösteriyor. Diyelim ki gözlem başladıktan 30 saniye sonra bir arabanın anlık hızını bulmanız gerekiyor (noktada). A). Anlık hız tanımını kullanarak, ile arasındaki zaman aralığında ortalama hızın büyüklüğünü buluruz. Bunu yapmak için bu grafiğin bir parçasını düşünün (Şekil 14).
Pirinç. 14. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana karşı grafiği
Anlık hızı bulmanın doğruluğunu kontrol etmek için, ile arasındaki zaman aralığı için ortalama hız modülünü bulalım, bunun için grafiğin bir parçasını ele alıyoruz (Şekil 15).
Pirinç. 15. Yer değiştirme projeksiyonunun zamana göre grafiği
Belirli bir süre boyunca ortalama hızı hesaplıyoruz:
Gözlem başladıktan 30 saniye sonra arabanın anlık hızının iki değerini elde ettik. Zaman aralığının daha küçük olduğu değer, yani daha doğru olacaktır. Söz konusu zaman aralığını daha güçlü bir şekilde azaltırsak, o zaman arabanın o noktadaki anlık hızı A daha doğru belirlenecektir.
Anlık hız vektörel bir büyüklüktür. Bu nedenle onu bulmanın (modülünü bulmanın) yanı sıra, nasıl yönlendirildiğini de bilmek gerekir.
('de) – anlık hız
Anlık hızın yönü cismin hareket yönü ile çakışmaktadır.
Bir cisim eğrisel olarak hareket ederse, anlık hız belirli bir noktada yörüngeye teğet olarak yönlendirilir (Şekil 16).
1. Egzersiz
Anlık hız () büyüklüğü değişmeden sadece yönde değişebilir mi?
Çözüm
Bunu çözmek için aşağıdaki örneği inceleyin. Vücut kavisli bir yol boyunca hareket eder (Şek. 17). Hareketin yörüngesinde bir nokta işaretleyelim A ve dönem B. Bu noktalardaki anlık hızın yönünü not edelim (anlık hız yörünge noktasına teğet olarak yönlendirilir). Hızlar ve büyüklükleri eşit ve 5 m/s olsun.
Cevap: Belki.
Görev 2
Anlık hız yön değiştirmeden sadece büyüklük olarak değişebilir mi?
Çözüm
Pirinç. 18. Problemin gösterimi
Şekil 10 bu noktada şunu göstermektedir: A ve bu noktada B anlık hız aynı yöndedir. Eğer bir cisim düzgün şekilde ivmelenerek hareket ediyorsa, o zaman .
Cevap: Belki.
Açık bu dersçalışmaya başladık düzenli hareket yani değişen hızlarda hareket. Düzensiz hareketin özellikleri ortalama ve anlık hızlardır. Ortalama hız kavramı, zihinsel olarak düzensiz hareketin tekdüze hareketle değiştirilmesine dayanmaktadır. Bazen ortalama hız kavramı (gördüğümüz gibi) çok uygundur, ancak mekaniğin ana problemini çözmek için uygun değildir. Bu nedenle anlık hız kavramı ortaya çıkmıştır.
Kaynakça
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10. - Yüksek Lisans: Eğitim, 2008.
- A.P. Rymkevich. Fizik. Sorun kitabı 10-11. - M.: Bustard, 2006.
- O.Ya. Savchenko. Fizik problemleri. - M.: Nauka, 1988.
- AV. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizik dersi. T. 1. - M.: Devlet. Öğretmen ed. dk. RSFSR'nin eğitimi, 1957.
- İnternet portalı “School-collection.edu.ru” ().
- İnternet portalı “Virtulab.net” ().
Ev ödevi
- 9. paragrafın sonundaki sorular (1-3, 5) (sayfa 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fizik 10 (önerilen okumalar listesine bakın)
- Belirli bir zaman periyodundaki ortalama hızı bilerek, bu aralığın herhangi bir kısmında cismin yaptığı yer değiştirmeyi bulmak mümkün müdür?
- Düzgün doğrusal hareket sırasındaki anlık hız ile düzensiz hareket sırasındaki anlık hız arasındaki fark nedir?
- Araba sürerken her dakika hız göstergesi okumaları yapıldı. Bu verilerden bir arabanın ortalama hızını belirlemek mümkün müdür?
- Bisikletçi rotanın ilk üçte birini saatte 12 km, ikinci üçte birini saatte 16 km, son üçte birini ise saatte 24 km hızla sürdü. Bisikletin tüm yolculuk boyunca ortalama hızını bulun. Cevabınızı km/saat olarak verin
Bölüm 1 MEKANİK
Bölüm 1: TEMEL KİNEMATİK
Mekanik hareket. Yörünge. Yol ve hareket. Hız ekleme
Mekanik vücut hareketi zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesine denir.
Cisimlerin mekanik hareketi çalışmaları Mekanik. Hareketin geometrik özelliklerini cisimlerin kütlelerini ve kütlelerini hesaba katmadan tanımlayan mekaniğin bir dalı. aktif kuvvetler, isminde kinematik .
Mekanik hareket görecelidir. Bir cismin uzaydaki konumunu belirlemek için koordinatlarını bilmeniz gerekir. Koordinatları belirlemek için maddi noktaÖncelikle bir referans gövdesi seçmeli ve onunla bir koordinat sistemi ilişkilendirmelisiniz.
Referans gövdesidiğer cisimlerin konumunun belirlendiği göreli cisim denir. Referans kuruluşu keyfi olarak seçilir. Herhangi bir şey olabilir: Arazi, bina, araba, gemi vb.
Koordinat sistemi, ilişkili olduğu referans gövdesi ve zaman referans formunun gösterimi referans çerçevesi , Vücudun hareketinin dikkate alındığı göreli (Şekil 1.1).
Belirli bir cisim incelenirken boyutu, şekli ve yapısı ihmal edilebilecek bir cisim mekanik hareket, isminde maddi nokta . Maddi bir nokta, boyutları problemde dikkate alınan hareketin karakteristik mesafelerinden çok daha küçük olan bir cisim olarak düşünülebilir.
Yörüngevücudun hareket ettiği çizgidir.
Yörünge türüne bağlı olarak hareketler doğrusal ve eğrisel olarak ikiye ayrılır.
Yolyörüngenin uzunluğu ℓ(m) (şekil.1.2)
Parçacığın başlangıç konumundan son konumuna kadar çizilen vektöre denir. hareketli Bu parçacığın belirli bir süre boyunca
Yoldan farklı olarak yer değiştirme skaler değil vektörel bir niceliktir, çünkü belirli bir süre içinde vücudun yalnızca ne kadar uzağa değil aynı zamanda hangi yöne hareket ettiğini de gösterir.
Hareket vektör modülü(yani hareketin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren parçanın uzunluğu) kat edilen mesafeye eşit veya kat edilen mesafeden daha az olabilir. Ancak yer değiştirme modülü hiçbir zaman kat edilen mesafeden büyük olamaz. Örneğin, bir araba kavisli bir yol boyunca A noktasından B noktasına hareket ediyorsa, bu durumda yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kat edilen mesafeden ℓ daha azdır. Yol ve yer değiştirme modülü yalnızca tek bir durumda, cisim düz bir çizgide hareket ettiğinde eşittir.
Hızvücut hareketinin bir vektör niceliksel özelliğidir
ortalama sürat– bu, bir noktanın hareket vektörünün zaman periyoduna oranına eşit fiziksel bir niceliktir
Ortalama hız vektörünün yönü, yer değiştirme vektörünün yönü ile çakışmaktadır.
Anlık hız, yani belirli bir andaki hız vektörel bir fiziksel niceliktir, sınıra eşitΔt zaman aralığı sonsuza kadar azaldıkça ortalama hız buna yönelir.
Anlık hız vektörü hareket yörüngesine teğet olarak yönlendirilir (Şekil 1.3).
SI sisteminde hız saniyede metre (m/s) cinsinden ölçülür, yani hızın birimi böyle bir tekdüzenin hızı olarak kabul edilir. doğrusal hareket Vücudun bir saniyede bir metrelik bir mesafe kat ettiği. Hız genellikle saatte kilometre cinsinden ölçülür.
veya 1 
Hız ekleme
Herhangi bir mekanik olay belirli bir referans çerçevesinde değerlendirilir: Hareket yalnızca diğer cisimlere göre anlamlıdır. Aynı cismin hareketini analiz ederken farklı sistemler referans olarak hareketin tüm kinematik özelliklerinin (yol, yörünge, yer değiştirme, hız, ivme) farklı olduğu ortaya çıkar.
Örneğin bir yolcu treni demiryolu boyunca 60 km/saat hızla hareket etmektedir. Bir kişi bu trenin vagonunda 5 km/saat hızla yürüyor. Demiryolunu durağan olarak kabul edersek ve referans sistemi olarak alırsak o zaman bir kişinin hızı görecelidir demiryolu, trenin ve kişinin hızlarının toplamına eşit olacaktır, yani
Bir kişi trenle aynı yönde yürüyorsa 60 km/saat + 5 km/saat = 65 km/saat
Bir kişi trenin yönünün tersine yürüyorsa 60 km/saat - 5 km/saat = 55 km/saat.
Ancak bu durum yalnızca kişi ve trenin aynı hat üzerinde hareket etmesi durumunda geçerlidir. Bir kişi belli bir açıyla hareket ediyorsa, bu açıyı ve hızın vektörel bir büyüklük olduğu gerçeğini hesaba katmak gerekir.
Yukarıda açıklanan örneğe daha ayrıntılı olarak - ayrıntılar ve resimlerle - bakalım.
Dolayısıyla bizim durumumuzda demiryolu sabit bir referans çerçevesidir. Bu yol boyunca hareket eden tren, hareketli bir referans çerçevesidir. Kişinin üzerinde yürüdüğü vagon trenin bir parçasıdır. Bir kişinin arabaya göre hızı (hareketli referans çerçevesine göre) 5 km/saattir. Harfiyle belirtelim. Trenin (ve dolayısıyla vagonun) sabit bir referans çerçevesine göre (yani demiryoluna göre) hızı 60 km/saattir. Harfiyle belirtelim. Başka bir deyişle trenin hızı, hareketli referans çerçevesinin sabit referans çerçevesine göre hızıdır.
Bir kişinin demiryoluna göre hızı (sabit bir referans çerçevesine göre) bizim için hala bilinmiyor. Harfiyle belirtelim.
XOY koordinat sistemini sabit referans sistemi (Şekil 1.4) ve hareketli referans sistemi - X p O p Y p ile ilişkilendirelim. Şimdi bir kişinin sabit referans sistemine göre hızını belirleyelim. demiryoluna göre.
Kısa bir süre içinde aşağıdaki olaylar meydana gelir:
Bir kişi arabaya göre belirli bir mesafede hareket eder
· Araba demiryoluna göre belirli bir mesafede hareket eder
O halde bu süre zarfında bir kişinin demiryoluna göre hareketi:
Bu yer değiştirmelerin eklenmesi kanunu . Örneğimizde bir kişinin demiryoluna göre hareketi, kişinin vagona göre ve vagonun demiryoluna göre hareketlerinin toplamına eşittir.
Eşitliğin her iki tarafını hareketin meydana geldiği küçük bir Dt zaman dilimine bölersek:
Şunu elde ederiz:
|
Referans sistemi.
Referans çerçevesi- bu, herhangi bir maddi noktanın veya cismin hareketinin (veya dengesinin) dikkate alındığı bir referans cismi, ilişkili bir koordinat sistemi ve bir zaman referans sistemi kümesidir
Yörünge, yol ve hareket.
Vektörü taşı- vektör başlangıç noktası bu, hareketli noktanın başlangıç konumuyla ve vektörün sonu ile son konumuyla çakışır.
Maddi bir noktanın yörüngesi– uzaydaki bu nokta tarafından tanımlanan çizgi (doğrusal veya eğrisel).
Yol noktası- söz konusu zaman dilimi boyunca nokta tarafından kat edilen yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamı.
Maddi nokta.
Önemli nokta- Kütlesi ve hızı olan ancak boyutları ve şekilleri bu problem koşullarında önemli olmayan bir cisim.
Ortalama sürat.
Hareketli bir noktanın belirli bir süre boyunca ortalama hızı t- yer değiştirme vektörünün bu yer değiştirmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına eşit bir vektör miktarı.
Ortalama (yer) hızı
Ortalama hareket hızı (vektör ortalaması)
Hareketin göreliliği.
Mekanik hareketin göreliliği– bu, bir cismin hareketinin yörüngesinin, kat edilen mesafenin, yer değiştirmenin ve hızın referans sistemi seçimine bağımlılığıdır.
Klasik mekanikte hızların toplamı kanunu.
Vabs = Vrel + Vper
Maddi bir noktanın mutlak hızı şuna eşittir: vektör toplamı taşınabilir ve göreceli hız.
Doğrusal düzgün hareket.
Doğrusal düzgün hareket- büyüklük ve yönde sabit bir hızla hareket.
Düzgün doğrusal hareket için hareket denklemleri ve x(t), vx(t), s(t) grafikleri.
maddi bir noktanın düzgün doğrusal hareketinin denklemi:
(17)
Veya
Düzgün doğrusal hareket için formüller
| = sabit |  = sabit |
|
 |  |
|
| S = v (t – t 0) | ||
Düzgün doğrusal hareket için hız, hız, yol ve koordinatların zamana karşı projeksiyonu grafikleri
Hız grafiği v = v(t)
Düzgün hareketin hız grafiği, x eksenine (t ekseni) paralel düz bir çizgidir.
Zamanında v = v(t) t zaman aralığında kat edilen mesafeyi bulabilirsiniz: sayısal olarak alana eşit OABC (dikdörtgen) rakamları:
Q(dikdörtgen OABC'nin alanı) = OA OC v 1 t 1 S
Yol grafiği S = S(t)
Düzgün hareket yolunun grafiği, zaman ekseniyle bir açı oluşturan düz bir çizgidir.
Bu grafikte ama v~tg(Düzgün hareketin hızı, yol grafiğinin zaman ekseniyle yaptığı açının tanjantı ile orantılıdır).
Nokta koordinatlarının zamana karşı grafiği: x = x(t)
Denklem x = x 0 + v x (t – t 0) – doğrusal fonksiyon, yani grafik x = x(t)– zaman ekseniyle açı oluşturan düz bir çizgi.