Rotirea corpului în jos pe un plan înclinat (Fig. 2);
Orez. 2. Rotirea corpului în jos pe un plan înclinat ()
Cădere liberă (Fig. 3).
Toate aceste trei tipuri de mișcare nu sunt uniforme, adică viteza lor se schimbă. În această lecție ne vom uita mișcare neuniformă.
Mișcare uniformă - mișcare mecanică în care un corp parcurge aceeași distanță în orice perioade egale de timp (Fig. 4).
Orez. 4. Mișcare uniformă
Mișcarea se numește inegală, în care corpul parcurge drumuri inegale în perioade egale de timp.
Orez. 5. Mișcare neuniformă
Sarcina principală a mecanicii este de a determina poziția corpului în orice moment în timp. Când corpul se mișcă neuniform, viteza corpului se schimbă, prin urmare, este necesar să învățați cum să descriem schimbarea vitezei corpului. Pentru a face acest lucru, sunt introduse două concepte: viteza medie și viteza instantanee.
Faptul unei schimbări a vitezei unui corp în timpul mișcării inegale nu trebuie să fie întotdeauna luat în considerare atunci când se ia în considerare mișcarea unui corp pe o secțiune mare a traseului în ansamblu (viteza în fiecare moment de timp este nu este important pentru noi), este convenabil să introducem conceptul de viteză medie.
De exemplu, o delegație de școlari călătorește cu trenul de la Novosibirsk la Soci. Distanța dintre aceste orașe pe calea ferată este de aproximativ 3.300 km. Viteza trenului când tocmai a plecat din Novosibirsk era , înseamnă asta că la mijlocul călătoriei viteza era așa? la fel, dar la intrarea în Soci [M1]? Este posibil, având doar aceste date, să spunem că timpul de călătorie va fi 
(Fig. 6). Bineînțeles că nu, deoarece locuitorii din Novosibirsk știu că durează aproximativ 84 de ore pentru a ajunge la Soci.
Orez. 6. Ilustrație de exemplu
Când luăm în considerare mișcarea unui corp pe o secțiune mare a traseului în ansamblu, este mai convenabil să introduceți conceptul de viteză medie.
Viteză medie ei numesc raportul dintre mișcarea totală pe care a făcut-o corpul și timpul în care a fost efectuată această mișcare (fig. 7).
Orez. 7. Viteza medie
Această definiție nu este întotdeauna convenabilă. De exemplu, un atlet aleargă 400 m - exact o tură. Deplasarea sportivului este 0 (Fig. 8), dar înțelegem că viteza medie a acestuia nu poate fi zero.
Orez. 8. Deplasarea este 0
În practică, conceptul de viteză medie la sol este cel mai des folosit.
Viteza medie la sol este raportul dintre traseul total parcurs de corp și timpul în care a fost parcurs calea (Fig. 9).
Orez. 9. Viteza medie la sol
Există o altă definiție a vitezei medii.
Viteza medie- aceasta este viteza cu care un corp trebuie sa se deplaseze uniform pentru a parcurge o distanta data in acelasi timp in care l-a trecut, deplasandu-se neuniform.
Din cursul de matematică știm ce este media aritmetică. Pentru numerele 10 și 36 va fi egal cu:
Pentru a afla posibilitatea utilizării acestei formule pentru a găsi viteza medie, să rezolvăm următoarea problemă.
Sarcină
Un biciclist urcă o pantă cu o viteză de 10 km/h, petrecând 0,5 ore. Apoi coboară cu o viteză de 36 km/h în 10 minute. Găsi viteza medie biciclist (Fig. 10).
Orez. 10. Ilustrație pentru problema
Dat:; ; ;
Găsi:
Soluţie:
Deoarece unitatea de măsură pentru aceste viteze este km/h, vom găsi viteza medie în km/h. Prin urmare, nu vom converti aceste probleme în SI. Să ne transformăm în ore.
Viteza medie este:
Traseul complet () constă din calea în sus pe panta () și în jos pe panta ():
Calea de urcare a pantei este:
Calea de coborâre din pantă este:
Timpul necesar pentru a parcurge drumul complet este:
Răspuns:.
Pe baza răspunsului la problemă, vedem că este imposibil să folosiți formula mediei aritmetice pentru a calcula viteza medie.
Conceptul de viteză medie nu este întotdeauna util pentru rezolvarea problemei principale a mecanicii. Revenind la problema trenului, nu se poate spune că dacă viteza medie de-a lungul întregii călătorii a trenului este egală cu , atunci după 5 ore va fi la distanță. 
din Novosibirsk.
Se numește viteza medie măsurată pe o perioadă infinitezimală de timp viteza instantanee a corpului(de exemplu: vitezometrul unei mașini (Fig. 11) arată viteza instantanee).
Orez. 11. Vitezometrul mașinii arată viteza instantanee
Există o altă definiție viteza instantanee.
Viteza instantanee– viteza de mișcare a corpului în în acest moment timp, viteza corpului într-un punct dat al traiectoriei (fig. 12).
Orez. 12. Viteza instantanee
Pentru a înțelege mai bine această definiție, să ne uităm la un exemplu.
Lăsați mașina să se deplaseze drept de-a lungul unei porțiuni de autostradă. Avem un grafic al proiecției deplasării în funcție de timp pentru o mișcare dată (Fig. 13), să analizăm acest grafic.
Orez. 13. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp
Graficul arată că viteza mașinii nu este constantă. Să presupunem că trebuie să găsiți viteza instantanee a unei mașini la 30 de secunde după începerea observației (în punctul O). Folosind definiția vitezei instantanee, găsim mărimea vitezei medii pe intervalul de timp de la până la . Pentru a face acest lucru, luați în considerare un fragment din acest grafic (Fig. 14).
Orez. 14. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp
Pentru a verifica corectitudinea găsirii vitezei instantanee, să găsim modulul de viteză medie pentru intervalul de timp de la până la , pentru aceasta luăm în considerare un fragment din grafic (Fig. 15).
Orez. 15. Graficul proiecției deplasării în funcție de timp
Calculăm viteza medie pe o anumită perioadă de timp:
Am obținut două valori ale vitezei instantanee a mașinii la 30 de secunde după începerea observației. Mai precisă va fi valoarea în care intervalul de timp este mai mic, adică. Dacă scădem mai puternic intervalul de timp luat în considerare, atunci viteza instantanee a mașinii la punctul respectiv O vor fi determinate mai precis.
Viteza instantanee este o mărime vectorială. Prin urmare, pe lângă găsirea acestuia (găsirea modulului său), este necesar să se știe cum este direcționat.
(la ) – viteza instantanee
Direcția vitezei instantanee coincide cu direcția de mișcare a corpului.
Dacă un corp se mișcă curbiliniu, atunci viteza instantanee este direcționată tangențial la traiectoria într-un punct dat (Fig. 16).
Sarcina 1
Viteza instantanee () se poate schimba numai în direcție, fără a modifica magnitudinea?
Soluţie
Pentru a rezolva acest lucru, luați în considerare următorul exemplu. Corpul se deplasează de-a lungul unui traseu curbat (Fig. 17). Să marchem un punct pe traiectoria mișcării Oși punct B. Să notăm direcția vitezei instantanee în aceste puncte (viteza instantanee este direcționată tangențial la punctul traiectoriei). Fie vitezele și egale ca mărime și egale cu 5 m/s.
Răspuns: Pot fi.
Sarcina 2
Se poate schimba viteza instantanee doar în mărime, fără a schimba direcția?
Soluţie
Orez. 18. Ilustrație pentru problema
Figura 10 arată că la punctul O iar la punct B viteza instantanee este în aceeași direcție. Dacă un corp se mișcă uniform accelerat, atunci .
Răspuns: Pot fi.
Pe această lecție am început să studiem mișcare uniformă, adică mișcare cu viteză variabilă. Caracteristicile mișcării neuniforme sunt vitezele medii și instantanee. Conceptul de viteză medie se bazează pe înlocuirea mentală a mișcării inegale cu mișcarea uniformă. Uneori, conceptul de viteză medie (după cum am văzut) este foarte convenabil, dar nu este potrivit pentru rezolvarea problemei principale a mecanicii. Prin urmare, este introdus conceptul de viteză instantanee.
Referințe
- G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10. - M.: Educație, 2008.
- A.P. Rymkevici. Fizică. Cartea cu probleme 10-11. - M.: Dropia, 2006.
- O.Da. Savcenko. Probleme de fizică. - M.: Nauka, 1988.
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. curs de fizica. T. 1. - M.: Stat. profesor ed. min. educația RSFSR, 1957.
- Portalul de internet „School-collection.edu.ru” ().
- Portalul de internet „Virtulab.net” ().
Teme pentru acasă
- Întrebări (1-3, 5) la sfârșitul paragrafului 9 (pagina 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizica 10 (vezi lista de citiri recomandate)
- Este posibil, cunoscând viteza medie pe o anumită perioadă de timp, să găsim deplasarea efectuată de un corp în orice parte a acestui interval?
- Care este diferența dintre viteza instantanee în timpul mișcării liniare uniforme și viteza instantanee în timpul mișcării neuniforme?
- În timpul conducerii unei mașini, citirile vitezometrului au fost luate în fiecare minut. Este posibil să se determine viteza medie a unei mașini din aceste date?
- Biciclistul a parcurs prima treime a traseului cu o viteză de 12 km pe oră, a doua treime cu o viteză de 16 km pe oră, iar ultima treime cu o viteză de 24 km pe oră. Găsiți viteza medie a bicicletei pe întreaga călătorie. Dati raspunsul in km/ora
Sectiunea 1 MECANICA
Capitolul 1: CINEMATICA DE BAZĂ
Mișcare mecanică. Traiectorie. Calea și mișcarea. Adăugarea vitezei
Mișcarea mecanică a corpului se numește schimbarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp.
Studii de mișcare mecanică a corpurilor mecanici. O ramură a mecanicii care descrie proprietățile geometrice ale mișcării fără a ține cont de masele corpurilor și forte active, numit cinematică .
Mișcarea mecanică este relativă. Pentru a determina poziția unui corp în spațiu, trebuie să-i cunoașteți coordonatele. Pentru a determina coordonatele punct materialÎn primul rând, ar trebui să selectați un corp de referință și să asociați un sistem de coordonate cu acesta.
Corp de referințănumit corp fata de care se determina pozitia altor corpuri. Corpul de referință este ales în mod arbitrar. Poate fi orice: teren, clădire, mașină, navă etc.
Sistemul de coordonate, corpul de referință cu care este asociat și indicarea formei de referință de timp cadru de referință , faţă de care se consideră mişcarea corpului (fig. 1.1).
Un corp a cărui dimensiune, formă și structură pot fi neglijate atunci când studiem un anumit mișcare mecanică, numit punct material . Un punct material poate fi considerat un corp ale cărui dimensiuni sunt mult mai mici decât distanțele caracteristice mișcării luate în considerare în problemă.
Traiectorieeste linia de-a lungul căreia se mișcă corpul.
În funcție de tipul de traiectorie, mișcările sunt împărțite în rectilinie și curbilinie
Caleeste lungimea traiectoriei ℓ(m) ( fig.1.2)
Se numește vectorul tras de la poziția inițială a particulei până la poziția sa finală în mișcare a acestei particule pentru un timp dat.
Spre deosebire de o cale, deplasarea nu este un scalar, ci o mărime vectorială, deoarece arată nu numai cât de departe, ci și în ce direcție s-a deplasat corpul într-un anumit timp.
Modul de vector de mișcare(adică lungimea segmentului care leagă punctele de început și de sfârșit ale mișcării) poate fi egală cu distanța parcursă sau mai mică decât distanța parcursă. Dar modulul de deplasare nu poate fi niciodată mai mare decât distanța parcursă. De exemplu, dacă o mașină se deplasează de la punctul A la punctul B de-a lungul unei căi curbe, atunci mărimea vectorului deplasare este mai mică decât distanța parcursă ℓ. Calea și modulul de deplasare se dovedesc a fi egale doar într-un singur caz, când corpul se mișcă în linie dreaptă.
Vitezăeste un vector caracteristic cantitativ al mișcării corpului
Viteza medie– aceasta este o mărime fizică egală cu raportul dintre vectorul de mișcare al unui punct și perioada de timp
Direcția vectorului viteză medie coincide cu direcția vectorului deplasare.
Viteza instantanee, adică viteza la un moment dat în timp este o mărime fizică vectorială, egal cu limita, spre care tinde viteza medie pe măsură ce intervalul de timp Δt scade la infinit.
Vectorul viteză instantanee este direcționat tangențial la traiectoria mișcării (Fig. 1.3).
În sistemul SI, viteza este măsurată în metri pe secundă (m/s), adică unitatea de măsură a vitezei este considerată a fi viteza unei astfel de uniforme. mișcare rectilinie, în care într-o secundă corpul parcurge o distanță de un metru. Viteza este adesea măsurată în kilometri pe oră.
sau 1 
Adăugarea vitezei
Orice fenomen mecanic este luat în considerare într-un anumit cadru de referință: mișcarea are sens numai în raport cu alte corpuri. Când se analizează mișcarea aceluiași corp în sisteme diferite referință, toate caracteristicile cinematice ale mișcării (cale, traiectorie, deplasare, viteză, accelerație) se dovedesc a fi diferite.
De exemplu, un tren de pasageri se deplasează de-a lungul căii ferate cu o viteză de 60 km/h. O persoană merge de-a lungul vagonului acestui tren cu o viteză de 5 km/h. Dacă luăm în considerare calea ferată staționară și o luăm ca sistem de referință, atunci viteza unei persoane este relativă feroviar, va fi egal cu adăugarea vitezelor trenului și ale persoanei, adică
60 km/h + 5 km/h = 65 km/h dacă o persoană merge în aceeași direcție cu trenul și
60 km/h - 5 km/h = 55 km/h dacă o persoană merge împotriva direcției trenului.
Cu toate acestea, acest lucru este valabil numai în acest caz dacă persoana și trenul se deplasează pe aceeași linie. Dacă o persoană se mișcă într-un unghi, atunci este necesar să se țină cont de acest unghi și de faptul că viteza este o mărime vectorială.
Să ne uităm mai detaliat la exemplul descris mai sus - cu detalii și imagini.
Deci, în cazul nostru, calea ferată este un cadru de referință staționar. Trenul care se deplasează de-a lungul acestui drum este un cadru de referință în mișcare. Vagonul pe care merge persoana face parte din tren. Viteza unei persoane în raport cu trăsura (față de cadrul de referință în mișcare) este de 5 km/h. Să o notăm cu litera . Viteza trenului (și, prin urmare, a vagonului) față de un cadru fix de referință (adică față de calea ferată) este de 60 km/h. Să o notăm cu litera . Cu alte cuvinte, viteza trenului este viteza cadrului de referință în mișcare în raport cu cadrul de referință staționar.
Viteza unei persoane în raport cu calea ferată (față de un cadru de referință fix) ne este încă necunoscută. Să o notăm cu litera .
Să asociem sistemul de coordonate XOY cu sistemul de referință fix (Fig. 1.4), și cu sistemul de referință în mișcare – X p O p Y p Să determinăm acum viteza unei persoane față de sistemul de referință fix, adică , în raport cu calea ferată.
Într-o perioadă scurtă de timp Δt apar următoarele evenimente:
O persoană se mișcă în raport cu trăsura la distanță
· Vagonul se deplasează în raport cu calea ferată la distanță
Apoi, în această perioadă de timp, mișcarea unei persoane în raport cu calea ferată este:
Acest legea adunării deplasărilor . În exemplul nostru, mișcarea unei persoane față de calea ferată este egală cu suma mișcărilor persoanei față de vagon și vagonul față de calea ferată.
Împărțirea ambelor părți ale egalității la o perioadă mică de timp Dt în timpul căreia a avut loc mișcarea:
Primim:
|
Sistem de referință.
Cadrul de referință- acesta este un set al unui corp de referință, un sistem de coordonate asociat și un sistem de referință temporală, în raport cu care se consideră mișcarea (sau echilibrul) oricăror puncte sau corpuri materiale
Traiectorie, cale și mișcare.
Mutați vectorul- vector punct de plecare care coincide cu poziţia iniţială a punctului de mişcare şi sfârşitul vectorului cu poziţia sa finală.
Traiectoria mișcării unui punct material– linia descrisă de acest punct din spațiu (rectilie sau curbilinie).
Punct de cale– suma lungimilor tuturor secțiunilor traiectoriei parcurse de punct în perioada de timp luată în considerare.
Punct material.
Punct material- un corp care are masă și viteză, dar ale cărui dimensiuni și forme nu au o importanță semnificativă în condițiile acestei probleme.
Viteza medie.
Viteza medie a unui punct în mișcare pe o perioadă de timp t- o mărime vectorială egală cu raportul dintre vectorul deplasării și perioada de timp în care s-a produs această deplasare.
Viteza medie (sol).
Viteza medie de mișcare (media vectorială)
Relativitatea mișcării.
Relativitatea mișcării mecanice– aceasta este dependența traiectoriei mișcării unui corp, a distanței parcurse, a deplasării și a vitezei de alegerea sistemului de referință.
Legea adunării vitezelor în mecanica clasică.
Vabs = Vrel + Vper
Viteza absolută a unui punct material este egală cu suma vectoriala portabil și viteză relativă.
Mișcare rectilinie uniformă.
Mișcare rectilinie uniformă— mișcare cu o viteză constantă ca mărime și direcție.
Ecuații de mișcare și grafice x(t), vx(t), s(t) pentru mișcare rectilinie uniformă.
ecuația mișcării rectilinie uniforme a unui punct material:
(17)
Sau
Formule pentru mișcare rectilinie uniformă
| = const |  = const |
|
 |  |
|
| S = v (t – t 0) | ||
Grafice ale vitezei, proiecției vitezei, traseului și coordonatelor în funcție de timp pentru o mișcare liniară uniformă
Graficul vitezei v = v(t)
Graficul vitezei mișcării uniforme este o linie dreaptă paralelă cu axa x (axa t).
Conform programului v = v(t) puteţi afla distanţa parcursă într-un interval de timp t: este numeric egal cu suprafata Cifre OABC (dreptunghi):
q(aria dreptunghiului OABC) = OA OC v 1 t 1 S
Graficul traseului S = S(t)
Graficul traseului mișcării uniforme este o linie dreaptă care formează un unghi cu axa timpului.
Pe acest grafic, dar v~tg(viteza mișcării uniforme este proporțională cu tangentei unghiului pe care graficul de traseu îl face cu axa timpului).
Graficul coordonatelor punctului în funcție de timp: x = x(t)
Ecuația x = x 0 + v x (t – t 0) – funcţie liniară, deci graficul x = x(t)- o linie dreaptă care formează un unghi cu axa timpului.