În fizică, există un număr imens de legi, termeni, definiții și formule care explică toate fenomenele naturale de pe pământ și din Univers. Una dintre cele mai importante este legea gravitației universale, care a fost descoperită de marele și cunoscutul om de știință Isaac Newton. Definiția sa arată astfel: oricare două corpuri din Univers sunt atrase reciproc unul de celălalt cu o anumită forță. Formula gravitației universale, care calculează această forță, va avea forma: F = G*(m1*m2 / R*R).
Istoria descoperirii legii
De foarte mult timp oamenii au studiat cerul. Au vrut să-i cunoască toate caracteristicile, tot ce domnește în spațiul inaccesibil. Au realizat un calendar bazat pe cer și au calculat date importante și datele sărbătorilor religioase. Oamenii credeau că centrul întregului Univers este Soarele, în jurul căruia se învârte toate obiectele cerești.
Interesul științific cu adevărat viguros pentru spațiu și astronomie în general a apărut în secolul al XVI-lea. Tycho Brahe, un mare astronom, în timpul cercetărilor sale a observat mișcările planetelor, și-a înregistrat și sistematizat observațiile. În momentul în care Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale, sistemul copernican fusese deja stabilit în lume, conform căruia toate corpurile cerești se învârt în jurul unei stele pe anumite orbite. Marele om de știință Kepler, pe baza cercetărilor lui Brahe, a descoperit legile cinematice care caracterizează mișcarea planetelor.
Pe baza legilor lui Kepler, Isaac Newton și-a descoperit-o și a aflat, Ce:
- Mișcările planetelor indică prezența unei forțe centrale.
- Forța centrală face ca planetele să se miște pe orbitele lor.
Analizarea formulei
Există cinci variabile în formula legii lui Newton:
Cât de precise sunt calculele?
Deoarece legea lui Isaac Newton este o lege mecanică, calculele nu reflectă întotdeauna cât mai precis posibil forța reală cu care obiectele interacționează. În plus , această formulă poate fi utilizată numai în două cazuri:
- Când două corpuri între care are loc interacțiunea sunt obiecte omogene.
- Când unul dintre corpuri este un punct material, iar celălalt este o minge omogenă.
Câmp gravitațional
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, înțelegem că forțele de interacțiune dintre două corpuri sunt egale ca valoare, dar opuse ca direcție. Direcția forțelor are loc strict de-a lungul unei linii drepte care leagă centrele de masă a două corpuri care interacționează. Interacțiunea de atracție între corpuri are loc datorită câmpului gravitațional.
Descrierea interacțiunii și a gravitației
Gravitația are câmpuri de interacțiune foarte lungi. Cu alte cuvinte, influența sa se extinde pe distanțe foarte mari, cosmice. Datorită gravitației, oamenii și toate celelalte obiecte sunt atrase de pământ, iar pământul și toate planetele sistemului solar sunt atrase de Soare. Gravitația este influența constantă a corpurilor unul asupra celuilalt este un fenomen care determină legea gravitației universale. Este foarte important să înțelegeți un lucru - cu cât corpul este mai masiv, cu atât are mai multă gravitație. Pământul are o masă uriașă, așa că suntem atrași de el, iar Soarele cântărește de câteva milioane de ori mai mult decât Pământul, așa că planeta noastră este atrasă de stea.
Albert Einstein, unul dintre cei mai mari fizicieni, a susținut că gravitația dintre două corpuri apare din cauza curburii spațiu-timpului. Omul de știință a fost sigur că spațiul, precum țesătura, poate fi apăsat și, cu cât obiectul este mai masiv, cu atât mai puternic va apăsa prin această țesătură. Einstein a devenit autorul teoriei relativității, care afirmă că totul în Univers este relativ, chiar și o asemenea cantitate ca timpul.
Exemplu de calcul
Să încercăm, folosind formula deja cunoscută a legii gravitației universale, rezolva o problema de fizica:
- Raza Pământului este de aproximativ 6350 de kilometri. Să luăm accelerația căderii libere ca fiind 10. Este necesar să găsim masa Pământului.
Soluţie: Accelerația gravitației în apropierea Pământului va fi egală cu G*M / R^2. Din această ecuație putem exprima masa Pământului: M = g*R^2 / G. Tot ce rămâne este să înlocuim valorile în formula: M = 10*6350000^2 / 6,7 * 10^-11 . Pentru a nu vă face griji cu privire la grade, să reducem ecuația la forma:
- M = 10* (6,4*10^6)^2 / 6,7 * 10^-11.
După ce am făcut calculul, aflăm că masa Pământului este de aproximativ 6*10^24 kilograme.
Legea gravitației
Gravitația (gravitația universală, gravitația)(din latină gravitas - „gravitație”) - o interacțiune fundamentală de lungă durată în natură, la care sunt supuse toate corpurile materiale. Conform datelor moderne, este o interacțiune universală în sensul că, spre deosebire de orice alte forțe, ea conferă aceeași accelerație tuturor corpurilor fără excepție, indiferent de masa lor. În principal gravitația joacă un rol decisiv la scară cosmică. Termen gravitaţie folosit și ca nume al ramului fizicii care studiază interacțiunea gravitațională. Cea mai de succes teorie fizică modernă din fizica clasică care descrie gravitația este teoria generală a relativității, teoria cuantică a interacțiunii gravitaționale nu a fost încă construită.
Interacțiune gravitațională
Interacțiunea gravitațională este una dintre cele patru interacțiuni fundamentale din lumea noastră. În cadrul mecanicii clasice, este descrisă interacțiunea gravitațională legea gravitației universale Newton, care afirmă că forța de atracție gravitațională dintre două puncte materiale de masă m 1 și m 2 separate prin distanță R, este proporțională cu ambele mase și invers proporțional cu pătratul distanței - adică
.Aici G- constantă gravitațională, egală cu aproximativ 
m³/(kg s²). Semnul minus înseamnă că forța care acționează asupra corpului este întotdeauna egală în direcție cu vectorul rază îndreptat către corp, adică interacțiunea gravitațională duce întotdeauna la atracția oricăror corpuri.
Legea gravitației universale este una dintre aplicațiile legii inversului pătratului, care apare și în studiul radiațiilor (vezi, de exemplu, Presiunea luminii) și este o consecință directă a creșterii pătratice a ariei sferă cu rază în creștere, ceea ce duce la o scădere pătratică a contribuției oricărei unități de suprafață la suprafața întregii sfere.
Cea mai simplă problemă a mecanicii cerești este interacțiunea gravitațională a două corpuri în spațiul gol. Această problemă este rezolvată analitic până la capăt; rezultatul soluției sale este adesea formulat sub forma celor trei legi ale lui Kepler.
Pe măsură ce numărul de corpuri care interacționează crește, sarcina devine dramatic mai complicată. Astfel, deja celebra problemă a trei corpuri (adică mișcarea a trei corpuri cu mase diferite de zero) nu poate fi rezolvată analitic într-o formă generală. Cu o soluție numerică, instabilitatea soluțiilor în raport cu condițiile inițiale apare destul de repede. Când este aplicată sistemului solar, această instabilitate face imposibilă prezicerea mișcării planetelor la scari mai mari de o sută de milioane de ani.
În unele cazuri speciale, este posibil să găsiți o soluție aproximativă. Cel mai important caz este atunci când masa unui corp este semnificativ mai mare decât masa altor corpuri (exemple: sistemul solar și dinamica inelelor lui Saturn). În acest caz, ca primă aproximare, putem presupune că corpurile de lumină nu interacționează între ele și se deplasează de-a lungul traiectoriilor kepleriene în jurul corpului masiv. Interacțiunile dintre ele pot fi luate în considerare în cadrul teoriei perturbațiilor și mediate în timp. În acest caz, pot apărea fenomene non-triviale, cum ar fi rezonanțe, atractori, haos etc. Un exemplu clar de astfel de fenomene este structura non-trivială a inelelor lui Saturn.
În ciuda încercărilor de a descrie comportamentul unui sistem cu un număr mare de corpuri de atracție de aproximativ aceeași masă, acest lucru nu se poate face din cauza fenomenului de haos dinamic.
Câmpuri gravitaționale puternice
În câmpurile gravitaționale puternice, când se deplasează cu viteze relativiste, încep să apară efectele relativității generale:
- abaterea legii gravitației de la cea a lui Newton;
- întârzierea potențialelor asociate cu viteza finită de propagare a perturbațiilor gravitaționale; apariția undelor gravitaționale;
- efecte de neliniaritate: undele gravitaționale tind să interacționeze între ele, deci principiul suprapunerii undelor în câmpuri puternice nu mai este valabil;
- modificarea geometriei spațiu-timpului;
- apariția găurilor negre;
Radiația gravitațională
Una dintre predicțiile importante ale relativității generale este radiația gravitațională, a cărei prezență nu a fost încă confirmată prin observații directe. Există însă dovezi observaționale indirecte în favoarea existenței sale, și anume: pierderile de energie în sistemul binar cu pulsarul PSR B1913+16 - pulsarul Hulse-Taylor - sunt în bun acord cu un model în care această energie este purtată de radiații gravitaționale.
Radiația gravitațională poate fi generată doar de sisteme cu patrupol variabil sau momente multipolare mai mari, acest fapt sugerând că radiația gravitațională a majorității surselor naturale este direcțională, ceea ce complică semnificativ detectarea acesteia. Puterea gravitațională l-sursa de câmp este proporţională (v / c) 2l + 2 , dacă multipolul este de tip electric și (v / c) 2l + 4 - daca multipolul este de tip magnetic, unde v este viteza caracteristică de mișcare a surselor în sistemul radiant și c- viteza luminii. Astfel, momentul dominant va fi momentul cvadrupol de tip electric, iar puterea radiației corespunzătoare este egală cu:
Unde Q ij- tensor de moment cvadrupolar al distribuţiei de masă a sistemului radiant. Constant 
(1/W) ne permite să estimăm ordinul de mărime al puterii de radiație.
Din 1969 (experimentele lui Weber) până în prezent (februarie 2007), s-au făcut încercări de a detecta direct radiația gravitațională. În SUA, Europa și Japonia, există în prezent mai multe detectoare la sol în funcțiune (GEO 600), precum și un proiect pentru un detector gravitațional spațial al Republicii Tatarstan.
Efecte subtile ale gravitației
Pe lângă efectele clasice ale atracției gravitaționale și ale dilatării timpului, teoria generală a relativității prezice existența altor manifestări ale gravitației, care în condiții terestre sunt foarte slabe și, prin urmare, detectarea și verificarea experimentală a acestora sunt foarte dificile. Până de curând, depășirea acestor dificultăți părea dincolo de capacitățile experimentatorilor.
Printre acestea, în special, putem numi antrenamentul cadrelor de referință inerțiale (sau efectul Lense-Thirring) și câmpul gravitomagnetic. În 2005, sonda gravitațională B fără pilot a NASA a efectuat un experiment de precizie fără precedent pentru a măsura aceste efecte în apropierea Pământului, dar rezultatele sale complete nu au fost încă publicate.
Teoria cuantică a gravitației
În ciuda a mai mult de o jumătate de secol de încercări, gravitația este singura interacțiune fundamentală pentru care nu a fost încă construită o teorie cuantică renormalizabilă consistentă. Cu toate acestea, la energii joase, în spiritul teoriei câmpului cuantic, interacțiunea gravitațională poate fi reprezentată ca un schimb de gravitoni - bosoni gauge cu spin 2.
Teorii standard ale gravitației
Datorită faptului că efectele cuantice ale gravitației sunt extrem de mici chiar și în cele mai extreme condiții experimentale și de observație, încă nu există observații fiabile ale acestora. Estimările teoretice arată că în marea majoritate a cazurilor se poate limita la descrierea clasică a interacțiunii gravitaționale.
Există o teorie clasică canonică modernă a gravitației - teoria generală a relativității, și multe ipoteze și teorii de diferite grade de dezvoltare care o clarifică, concurând între ele (vezi articolul Teorii alternative ale gravitației). Toate aceste teorii fac predicții foarte asemănătoare în cadrul aproximării în care sunt efectuate în prezent testele experimentale. Următoarele sunt câteva teorii de bază, cele mai bine dezvoltate sau cunoscute ale gravitației.
- Gravitația nu este un câmp geometric, ci un câmp de forță fizic real descris de un tensor.
- Fenomenele gravitaționale ar trebui luate în considerare în cadrul spațiului plat Minkowski, în care legile de conservare a energiei-moment și a momentului unghiular sunt îndeplinite fără ambiguitate. Atunci mișcarea corpurilor în spațiul Minkowski este echivalentă cu mișcarea acestor corpuri în spațiul Riemannian efectiv.
- În ecuațiile tensorale pentru a determina metrica, masa gravitonului trebuie luată în considerare și trebuie utilizate condițiile de măsurare asociate cu metrica spațială Minkowski. Acest lucru nu permite ca câmpul gravitațional să fie distrus chiar și local prin alegerea unui cadru de referință adecvat.
Ca și în relativitatea generală, în RTG materia se referă la toate formele de materie (inclusiv câmpul electromagnetic), cu excepția câmpului gravitațional însuși. Consecințele teoriei RTG sunt următoarele: găurile negre ca obiecte fizice prezise în Relativitatea Generală nu există; Universul este plat, omogen, izotrop, staționar și euclidian.
Pe de altă parte, există argumente nu mai puțin convingătoare ale oponenților RTG, care se rezumă la următoarele puncte:
Un lucru similar se întâmplă în RTG, unde a doua ecuație tensorală este introdusă pentru a ține cont de legătura dintre spațiul non-euclidian și spațiul Minkowski. Datorită prezenței unui parametru de potrivire adimensională în teoria Jordan-Brans-Dicke, devine posibilă alegerea acestuia astfel încât rezultatele teoriei să coincidă cu rezultatele experimentelor gravitaționale.
| Teorii ale gravitației | ||||||||
|
Surse și note
Literatură
- Vizgin V.P. Teoria relativistă a gravitației (origini și formare, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
- Vizgin V.P. Teorii unificate în prima treime a secolului al XX-lea. M.: Nauka, 1985. - 304c.
- Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Gravity, ed. a 3-a. M.: URSS, 2008. - 200 p.
Vezi de asemenea
- Gravimetru
Legături
- Legea gravitației universale sau „De ce nu cade Luna pe Pământ?” - Cam despre complex
| Principalele subsecțiuni din fizică | |
|---|---|
| Fizică experimentală · Fizică teoretică | |
| Agrofizică · Acustica · Astrofizică · Fizică atomică, moleculară și optică · Biofizică · Geofizică · Dinamica (Hidrodinamică · Termodinamică) · Fizică matematică · Fizică medicală · Metafizică · Mecanică (Mecanica clasică · Mecanica cuantică · Mecanica statistică · Neurofizică statistică · Neurofizică statistică) (Hidrostatică) · Teoria câmpului cuantic · | |
Newton a fost primul care a stabilit că căderea unei pietre pe Pământ, mișcarea planetelor în jurul Soarelui și mișcarea Lunii în jurul Pământului sunt cauzate de forță sau de interacțiunea gravitațională.
Interacțiunea dintre corpurile aflate la distanță are loc prin câmpul gravitațional pe care îl creează. Datorită unui număr de fapte experimentale, Newton a reușit să stabilească dependența forței de atracție a două corpuri de distanța dintre ele. Legea lui Newton, numită legea atracției universale, spune că oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt cu o forță proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Legea se numește universală sau universală, deoarece descrie interacțiunea gravitațională dintre o pereche de corpuri din Univers care au masă. Aceste forțe sunt foarte slabe, dar nu există bariere în calea lor.
Legea în expresie literală arată astfel:
Gravitaţie
Globul oferă aceeași accelerație g = 9,8 m/s2 tuturor corpurilor care cad pe Pământ, numită accelerație gravitațională. Aceasta înseamnă că Pământul acționează, atrage, toate corpurile cu o forță numită gravitație. Acesta este un tip special de forță gravitațională universală. Forța gravitației este egală cu, depinde de masa corporală m, măsurată în kilograme (kg). Valoarea g = 9,8 m/s2 este luată ca valoare aproximativă la diferite latitudini și la diferite longitudini valoarea sa se modifică ușor datorită faptului că:
- raza Pământului se modifică de la pol la ecuator (ceea ce duce la o scădere a valorii lui g la ecuator cu 0,18\%);
- Efectul centrifugal cauzat de rotație depinde de latitudinea geografică (reduce valoarea cu 0,34\%).
Imponderabilitate
Să presupunem că un corp cade sub influența gravitației. Alte forțe nu acționează asupra ei. Această mișcare se numește cădere liberă. În acea perioadă de timp în care doar F grele acţionează asupra corpului, corpul va fi în imponderabilitate. În cădere liberă, greutatea unei persoane dispare.
Greutatea este forta cu care corpul intinde suspensia sau actioneaza asupra unui suport orizontal.
Starea de imponderabilitate este experimentată de un parașutist în timpul unui salt, de o persoană în timpul unui săritură cu schiurile și de un pasager al avionului care cade într-un buzunar de aer. Simțim imponderabilitate doar pentru un timp foarte scurt, doar câteva secunde. Dar astronauții dintr-o navă spațială care zboară pe orbită cu motoarele oprite experimentează imponderabilitate pentru o lungă perioadă de timp. Nava spațială se află într-o stare de cădere liberă, iar corpurile încetează să acționeze asupra suportului sau suspensiei - sunt în imponderabilitate.
Sateliți de pământ artificial
Deoarece un corp se mișcă într-un cerc cu accelerație centripetă:
Unde r este raza orbitei circulare, R = 6400 km este raza Pământului și h este înălțimea deasupra suprafeței Pământului pe care se mișcă satelitul. Forța F care acționează asupra unui corp de masă m este egală cu , unde M3 = 5,98*1024 kg - masa Pământului.
Avem: . Exprimăm viteza, se va numi prima viteză cosmică - aceasta este cea mai mică viteză, atunci când este comunicată corpului, devine un satelit artificial al Pământului (AES).
Se mai numește și circulară. Luăm înălțimea egală cu 0 și găsim această viteză, este aproximativ egală cu:
Este egală cu viteza unui satelit artificial care se rotește în jurul Pământului pe o orbită circulară în absența rezistenței atmosferice.
Din formulă se poate observa că viteza unui satelit nu depinde de masa acestuia, ceea ce înseamnă că orice corp poate deveni un satelit artificial.
Dacă îi dai unui corp o viteză mai mare, acesta va depăși gravitația Pământului.
A doua viteză cosmică este cea mai mică viteză care permite unui corp, fără influența unor forțe suplimentare, să depășească gravitația și să devină un satelit al Soarelui.
Această viteză a fost numită parabolică; corespunde traiectoriei parabolice a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului (dacă nu există rezistență atmosferică). Se poate calcula din formula:
Aici r este distanța de la centrul Pământului până la locul de lansare.
La suprafața Pământului. Există o altă viteză, cu care un corp poate părăsi sistemul solar și cutreieră întinderile spațiului.
A treia viteză de evacuare, cea mai mică viteză care permite unei nave spațiale să depășească gravitația Soarelui și să părăsească Sistemul Solar.
Cel mai important fenomen studiat constant de fizicieni este mișcarea. Fenomene electromagnetice, legile mecanicii, procese termodinamice și cuantice - toate acestea reprezintă o gamă largă de fragmente din univers studiate de fizică. Și toate aceste procese se reduc, într-un fel sau altul, la un singur lucru - la.
Totul în Univers se mișcă. Gravitația este un fenomen comun pentru toți oamenii încă din copilărie, ne-am născut în câmpul gravitațional al planetei noastre, acest fenomen fizic este perceput de noi la cel mai profund nivel intuitiv și, s-ar părea, nici măcar nu necesită studiu.
Dar, din păcate, întrebarea este de ce și cum se atrag toate corpurile unele pe altele, rămâne până în prezent nedezvăluită pe deplin, deși a fost studiat în larg.
În acest articol ne vom uita la ce este atracția universală conform lui Newton - teoria clasică a gravitației. Cu toate acestea, înainte de a trece la formule și exemple, vom vorbi despre esența problemei atracției și vom da o definiție.
Poate că studiul gravitației a devenit începutul filosofiei naturale (știința înțelegerii esenței lucrurilor), poate că filosofia naturii a dat naștere la întrebarea esenței gravitației, dar, într-un fel sau altul, problema gravitației corpurilor. a devenit interesat de Grecia antică.
Mișcarea a fost înțeleasă ca esența caracteristicii senzoriale a corpului sau, mai degrabă, corpul se mișca în timp ce observatorul îl vedea. Dacă nu putem măsura, cântări sau simți un fenomen, înseamnă asta că acest fenomen nu există? Desigur, nu înseamnă asta. Și de când Aristotel a înțeles acest lucru, au început reflecțiile asupra esenței gravitației.
După cum se dovedește astăzi, după multe zeci de secole, gravitația este baza nu numai a gravitației și a atracției planetei noastre, ci și la baza originii Universului și a aproape toate particulele elementare existente.
Sarcina de mișcare
Să facem un experiment de gândire. Să luăm o minge mică în mâna stângă. Să o luăm pe aceeași pe dreapta. Să eliberăm mingea potrivită și va începe să cadă. Cel stâng rămâne în mână, este încă nemișcat.
Să oprim mental trecerea timpului. Mingea dreaptă care cade „atârnă” în aer, cea stângă rămâne încă în mână. Mingea dreaptă este înzestrată cu „energia” mișcării, cea stângă nu. Dar care este diferența profundă și semnificativă dintre ele?
Unde, în ce parte a mingii care căde este scris că ar trebui să se miște? Are aceeași masă, același volum. Are aceiași atomi și nu diferă cu nimic de atomii unei mingi în repaus. minge are? Da, acesta este răspunsul corect, dar de unde știe mingea ce are energie potențială, unde este înregistrată în ea?
Tocmai aceasta este sarcina pe care și-au pus-o Aristotel, Newton și Albert Einstein. Și toți cei trei gânditori geniali au rezolvat parțial această problemă pentru ei înșiși, dar astăzi există o serie de probleme care necesită rezolvare.
gravitația lui Newton
În 1666, cel mai mare fizician și mecanic englez I. Newton a descoperit o lege care poate calcula cantitativ forța datorită căreia toată materia din Univers tinde între ele. Acest fenomen se numește gravitație universală. Când ești întrebat: „Formulează legea gravitației universale”, răspunsul tău ar trebui să sune astfel:
Se localizează forța de interacțiune gravitațională care contribuie la atracția a două corpuri direct proporţional cu masele acestor corpuriși invers proporțional cu distanța dintre ele.
Important! Legea atracției lui Newton folosește termenul „distanță”. Acest termen ar trebui înțeles nu ca distanța dintre suprafețele corpurilor, ci ca distanța dintre centrele lor de greutate. De exemplu, dacă două bile cu raze r1 și r2 se află una peste alta, atunci distanța dintre suprafețele lor este zero, dar există o forță atractivă. Chestia este că distanța dintre centrele lor r1+r2 este diferită de zero. La scară cosmică, această clarificare nu este importantă, dar pentru un satelit aflat pe orbită, această distanță este egală cu înălțimea deasupra suprafeței plus raza planetei noastre. Distanța dintre Pământ și Lună este măsurată și ca distanța dintre centrele lor, nu suprafețele lor.
Pentru legea gravitației formula este următoarea:
,
- F – forța de atracție,
- - mase,
- r – distanta,
- G – constantă gravitațională egală cu 6,67·10−11 m³/(kg·s²).
Ce este greutatea, dacă ne uităm doar la forța gravitației?
Forța este o mărime vectorială, dar în legea gravitației universale este scrisă în mod tradițional ca un scalar. Într-o imagine vectorială, legea va arăta astfel:
.
Dar asta nu înseamnă că forța este invers proporțională cu cubul distanței dintre centre. Relația ar trebui percepută ca un vector unitar direcționat de la un centru la altul:
.
Legea interacțiunii gravitaționale
Greutate și gravitate
Luând în considerare legea gravitației, se poate înțelege că nu este de mirare că noi personal simțim gravitația Soarelui mult mai slabă decât cea a Pământului. Deși Soarele masiv are o masă mare, este foarte departe de noi. este, de asemenea, departe de Soare, dar este atras de acesta, deoarece are o masă mare. Cum să găsiți forța gravitațională a două corpuri, și anume cum să calculați forța gravitațională a Soarelui, a Pământului și a dvs. și a mea - ne vom ocupa de această problemă puțin mai târziu.
Din câte știm, forța gravitației este:
unde m este masa noastră și g este accelerația căderii libere a Pământului (9,81 m/s 2).
Important! Nu există două, trei, zece tipuri de forțe atractive. Gravitația este singura forță care dă o caracteristică cantitativă de atracție. Greutatea (P = mg) și forța gravitațională sunt același lucru.
Dacă m este masa noastră, M este masa globului, R este raza acestuia, atunci forța gravitațională care acționează asupra noastră este egală cu:
Astfel, deoarece F = mg:
.
Masele m sunt reduse, iar expresia pentru accelerația căderii libere rămâne:
După cum putem vedea, accelerația gravitației este cu adevărat o valoare constantă, deoarece formula sa include cantități constante - raza, masa Pământului și constanta gravitațională. Înlocuind valorile acestor constante, ne asigurăm că accelerația gravitației este egală cu 9,81 m/s 2.
La diferite latitudini, raza planetei este ușor diferită, deoarece Pământul nu este încă o sferă perfectă. Din această cauză, accelerația căderii libere în puncte individuale de pe glob este diferită.
Să revenim la atracția Pământului și a Soarelui. Să încercăm să demonstrăm cu un exemplu că globul ne atrage pe tine și pe mine mai puternic decât Soarele.
Pentru comoditate, să luăm masa unei persoane: m = 100 kg. Apoi:
- Distanța dintre o persoană și glob este egală cu raza planetei: R = 6,4∙10 6 m.
- Masa Pământului este: M ≈ 6∙10 24 kg.
- Masa Soarelui este: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
- Distanța dintre planeta noastră și Soare (între Soare și om): r=15∙10 10 m.
Atracția gravitațională dintre om și Pământ:
Acest rezultat este destul de evident din expresia mai simplă pentru greutate (P = mg).
Forța de atracție gravitațională dintre om și Soare:
După cum putem vedea, planeta noastră ne atrage de aproape 2000 de ori mai puternic.
Cum să găsiți forța de atracție dintre Pământ și Soare? După cum urmează:
Acum vedem că Soarele atrage planeta noastră de peste un miliard de miliarde de ori mai puternic decât ne atrage planeta pe tine și pe mine.
Prima viteză de evacuare
După ce Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale, a devenit interesat de cât de repede trebuie aruncat un corp, astfel încât, după ce a depășit câmpul gravitațional, să părăsească globul pentru totdeauna.
Adevărat, el și-a imaginat-o puțin diferit, în înțelegerea lui nu era o rachetă verticală îndreptată spre cer, ci un corp care a făcut un salt pe orizontală din vârful unui munte. Aceasta a fost o ilustrare logică pentru că În vârful muntelui forța gravitațională este puțin mai mică.
Deci, în vârful Everestului, accelerația căderii libere nu va fi obișnuită de 9,8 m/s 2 , ci aproape m/s 2 . Din acest motiv, aerul de acolo este atât de subțire, încât particulele de aer nu mai sunt la fel de legate de gravitație precum cele care „cădeau” la suprafață.
Să încercăm să aflăm care este viteza de evacuare.
Prima viteză de evacuare v1 este viteza cu care corpul părăsește suprafața Pământului (sau a unei alte planete) și intră pe o orbită circulară.
Să încercăm să aflăm valoarea numerică a acestei valori pentru planeta noastră.
Să scriem a doua lege a lui Newton pentru un corp care se rotește în jurul unei planete pe o orbită circulară:
,
unde h este înălțimea corpului deasupra suprafeței, R este raza Pământului.
Pe orbită, un corp este supus unei accelerații centrifuge, astfel:
.
Masele sunt reduse, obținem:
,
Această viteză se numește prima viteză de evacuare:
După cum puteți vedea, viteza de evacuare este absolut independentă de masa corporală. Astfel, orice obiect accelerat la o viteză de 7,9 km/s va părăsi planeta noastră și va intra pe orbita ei.
Prima viteză de evacuare
A doua viteză de evacuare
Cu toate acestea, chiar dacă am accelerat corpul până la prima viteză de evacuare, nu vom putea rupe complet legătura gravitațională cu Pământul. Acesta este motivul pentru care avem nevoie de o a doua viteză de evacuare. Când această viteză este atinsă corpul părăsește câmpul gravitațional al planeteiși toate orbitele închise posibile.
Important! Se crede adesea în mod eronat că, pentru a ajunge pe Lună, astronauții trebuiau să atingă a doua viteză de evacuare, pentru că mai întâi trebuiau să se „deconecteze” de câmpul gravitațional al planetei. Nu este așa: perechea Pământ-Lună se află în câmpul gravitațional al Pământului. Centrul lor comun de greutate este în interiorul globului.
Pentru a găsi această viteză, să punem problema puțin diferit. Să presupunem că un corp zboară de la infinit pe o planetă. Întrebare: ce viteză se va atinge la suprafață la aterizare (fără a ține cont de atmosferă, desigur)? Aceasta este exact viteza corpul va trebui să părăsească planeta.
Legea gravitației universale. Fizica clasa a IX-a
Legea gravitației universale.
Concluzie
Am aflat că, deși gravitația este principala forță a Universului, multe dintre motivele acestui fenomen rămân încă un mister. Am învățat ce este forța de gravitație universală a lui Newton, am învățat să o calculăm pentru diverse corpuri și am studiat, de asemenea, câteva consecințe utile care decurg dintr-un astfel de fenomen precum legea universală a gravitației.
La cursul de fizică de clasa a VII-a ați studiat fenomenul gravitației universale. Constă în faptul că există forțe gravitaționale între toate corpurile din Univers.
Newton a ajuns la concluzia despre existența forțelor gravitaționale universale (se mai numesc și forțe gravitaționale) ca urmare a studierii mișcării Lunii în jurul Pământului și a planetelor în jurul Soarelui.
Meritul lui Newton constă nu numai în ghicitul lui strălucit despre atracția reciprocă a corpurilor, ci și în faptul că a reușit să găsească legea interacțiunii lor, adică o formulă pentru calcularea forței gravitaționale dintre două corpuri.
Legea gravitației universale spune:
- oricare două corpuri se atrag reciproc cu o forță direct proporțională cu masa fiecăruia dintre ele și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele
unde F este mărimea vectorului de atracție gravitațională între corpuri de mase m 1 și m 2, g este distanța dintre corpuri (centrii lor); G este coeficientul, care se numește constantă gravitațională.
Dacă m 1 = m 2 = 1 kg și g = 1 m, atunci, după cum se poate observa din formulă, constanta gravitațională G este numeric egală cu forța F. Cu alte cuvinte, constanta gravitațională este numeric egală cu forța. F de atractie a doua corpuri cu o greutate de 1 kg fiecare, situate la o distanta de 1 m unul de altul. Măsurătorile arată că
G = 6,67 10 -11 Nm2/kg2.
Formula dă un rezultat precis la calcularea forței gravitației universale în trei cazuri: 1) dacă dimensiunile corpurilor sunt neglijabile în comparație cu distanța dintre ele (Fig. 32, a); 2) dacă ambele corpuri sunt omogene şi au formă sferică (Fig. 32, b); 3) dacă unul dintre corpurile care interacționează este o minge, ale cărei dimensiuni și masă sunt semnificativ mai mari decât cele ale celui de-al doilea corp (de orice formă) situat pe suprafața acestei bile sau în apropierea acesteia (Fig. 32, c).
Orez. 32. Condiții care definesc limitele de aplicabilitate ale legii gravitației universale
Al treilea dintre cazurile luate în considerare stă la baza calculării, folosind formula dată, a forței de atracție către Pământ a oricăruia dintre corpurile situate pe acesta. În acest caz, raza Pământului ar trebui luată ca distanță dintre corpuri, deoarece dimensiunile tuturor corpurilor situate pe suprafața sa sau în apropierea acestuia sunt neglijabile în comparație cu raza Pământului.
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, un măr atârnat de o ramură sau care cade din ea cu accelerația căderii libere atrage Pământul spre sine cu aceeași magnitudine a forței cu care îl atrage Pământul. Dar accelerația Pământului, cauzată de forța atracției sale față de măr, este aproape de zero, deoarece masa Pământului este incomensurabil mai mare decât masa mărului.
Întrebări
- Ce s-a numit gravitația universală?
- Care este alt nume pentru forțele gravitației universale?
- Cine a descoperit legea gravitației universale și în ce secol?
- Formulați legea gravitației universale. Scrieți o formulă care exprimă această lege.
- În ce cazuri ar trebui aplicată legea gravitației universale pentru a calcula forțele gravitaționale?
- Este Pământul atras de un măr atârnat de o ramură?
Exercițiul 15
- Dați exemple de manifestare a gravitației.
- Stația spațială zboară de la Pământ la Lună. Cum se modifică modulul vectorului forței sale de atracție către Pământ în acest caz? la luna? Este stația atrasă de Pământ și Lună cu forțe de magnitudine egală sau diferită atunci când se află la mijloc între ele? Dacă forțele sunt diferite, care dintre ele este mai mare și de câte ori? Justificați toate răspunsurile. (Se știe că masa Pământului este de aproximativ 81 de ori masa Lunii.)
- Se știe că masa Soarelui este de 330.000 de ori mai mare decât masa Pământului. Este adevărat că Soarele atrage Pământul de 330.000 de ori mai puternic decât atrage Pământul Soarele? Explicați răspunsul dvs.
- Mingea aruncată de băiat s-a deplasat de ceva vreme în sus. În același timp, viteza sa a scăzut tot timpul până a devenit egală cu zero. Apoi mingea a început să cadă cu viteză din ce în ce mai mare. Explicaţi: a) dacă forţa gravitaţiei spre Pământ a acţionat asupra mingii în timpul mişcării sale în sus; jos; b) ce a cauzat scăderea vitezei mingii pe măsură ce aceasta se deplasa în sus; creșterea vitezei la deplasarea în jos; c) de ce, când mingea s-a deplasat în sus, viteza ei a scăzut, iar când s-a deplasat în jos, a crescut.
- Este o persoană care stă pe Pământ atrasă de Lună? Dacă da, de ce este mai atras - Lună sau Pământ? Este Luna atrasă de această persoană? Justificați-vă răspunsurile.