Se consideră o expresie de forma ax 2 + bx + c, unde a, b, c - numere reale, și este diferit de zero. Această expresie matematică este cunoscută ca trinom pătratic.
Amintiți-vă că ax 2 este termenul principal al acestui trinom pătratic și a este coeficientul său principal.
Dar un trinom pătratic nu are întotdeauna toți cei trei termeni. Să luăm de exemplu expresia 3x 2 + 2x, unde a=3, b=2, c=0.
Să trecem la funcția pătratică y=ax 2 +in+c, unde a, b, c sunt numere arbitrare. Această funcție este pătratică deoarece conține un termen de gradul doi, adică x pătrat.
Este destul de ușor să trasezi o funcție pătratică, de exemplu, poți folosi metoda de a izola un pătrat perfect.
Să luăm în considerare un exemplu de construire a unui grafic al funcției y egal cu -3x 2 - 6x + 1.
Pentru a face acest lucru, primul lucru pe care îl amintim este schema de izolare a unui pătrat complet în trinomul -3x 2 - 6x + 1.
Să luăm -3 din paranteze pentru primii doi termeni. Avem -3 ori suma x pătrat plus 2x și adunăm 1. Adunând și scăzând unul dintre paranteze, obținem formula sumei pătrate, care poate fi restrânsă. Obținem -3 înmulțit cu suma (x+1) pătrat minus 1 adunăm 1. Deschizând parantezele și adăugând termeni similari, obținem expresia: -3 înmulțit cu pătratul sumei (x+1) adunăm 4.
Să construim un grafic al funcției rezultate trecând la un sistem de coordonate auxiliar cu originea în punctul cu coordonatele (-1; 4).
În figura din videoclip, acest sistem este indicat prin linii punctate. Să asociem funcția y egal cu -3x2 sistemului de coordonate construit. Pentru comoditate, să luăm punctele de control. De exemplu, (0;0), (1;-3), (-1;-3), (2;-12), (-2;-12). În același timp, le vom pune deoparte în sistemul de coordonate construit. Parabola obținută în timpul construcției este graficul de care avem nevoie. În imagine este o parabolă roșie.
Folosind metoda izolării unui pătrat complet, avem o funcție pătratică de forma: y = a*(x+1) 2 + m.
Graficul parabolei y = ax 2 + bx + c poate fi ușor obținut din parabola y = ax 2 prin translație paralelă. Acest lucru este confirmat de o teoremă care poate fi dovedită prin izolarea pătratului perfect al binomului. Expresia ax 2 + bx + c după transformări succesive se transformă într-o expresie de forma: a*(x+l) 2 + m. Să desenăm un grafic. Să executăm o mișcare paralelă a parabolei y = ax 2, aliniind vârful cu punctul cu coordonatele (-l; m). Important este că x = -l, ceea ce înseamnă -b/2a. Aceasta înseamnă că această dreaptă este axa parabolei ax 2 + bx + c, vârful său se află în punctul cu abscisa x zero egal cu minus b împărțit la 2a, iar ordonata este calculată folosind formula greoaie 4ac - b 2 /. Dar nu trebuie să vă amintiți această formulă. Deoarece, prin substituirea valorii abscisei în funcție, obținem ordonata.
Pentru a determina ecuația axei, direcția ramurilor sale și coordonatele vârfului parabolei, luați în considerare următorul exemplu.
Să luăm funcția y = -3x 2 - 6x + 1. După ce am compus ecuația pentru axa parabolei, avem că x = -1. Și această valoare este coordonata x a vârfului parabolei. Tot ce rămâne este să găsești ordonata. Înlocuind valoarea -1 în funcție, obținem 4. Vârful parabolei este în punctul (-1; 4).
Graficul funcției y = -3x 2 - 6x + 1 a fost obținut prin transferul paralel al graficului funcției y = -3x 2, ceea ce înseamnă că se comportă similar. Coeficientul de conducere este negativ, deci ramurile sunt îndreptate în jos.
Vedem că pentru orice funcție de forma y = ax 2 + bx + c, cea mai ușoară întrebare este ultima întrebare, adică direcția ramurilor parabolei. Dacă coeficientul a este pozitiv, atunci ramurile sunt în sus, iar dacă este negativ, atunci ramurile sunt în jos.
Următoarea întrebare cea mai dificilă este prima întrebare, deoarece necesită calcule suplimentare.
Iar a doua este cea mai dificilă, deoarece, pe lângă calcule, aveți nevoie și de cunoștințe despre formulele prin care x este zero și y este zero.
Să construim un grafic al funcției y = 2x 2 - x + 1.
Determinăm imediat că graficul este o parabolă, ramurile sunt îndreptate în sus, deoarece coeficientul principal este 2 și acesta este un număr pozitiv. Folosind formula, aflăm că abscisa x este zero, este egală cu 1,5. Pentru a găsi ordonata, amintiți-vă că y zero este egal cu o funcție de 1,5 când se calculează, obținem -3,5;
Sus - (1,5;-3,5). Axa - x=1,5. Să luăm punctele x=0 și x=3. y=1. Să notăm aceste puncte. Pe baza a trei puncte cunoscute, construim graficul dorit.
Pentru a reprezenta un grafic al funcției ax 2 + bx + c aveți nevoie de:
Aflați coordonatele vârfului parabolei și marcați-le în figură, apoi desenați axa parabolei;
Pe axa x, luați două puncte care sunt simetrice față de axa parabolei, găsiți valoarea funcției în aceste puncte și marcați-le pe plan de coordonate;
Construiți o parabolă prin trei puncte, dacă este necesar, puteți mai lua câteva puncte și construiți un grafic pe baza acestora.
În exemplul următor vom învăța cum să găsim cele mai mari și cele mai mici valori ale funcției -2x 2 + 8x - 5 pe segment.
Conform algoritmului: a=-2, b=8, ceea ce înseamnă că x zero este 2 și y zero este 3, (2;3) este vârful parabolei și x=2 este axa.
Să luăm valorile x=0 și x=4 și să găsim ordonatele acestor puncte. Acesta este -5. Construim o parabolă și determinăm asta cea mai mică valoare funcțiile -5 la x=0, iar cel mai mare 3, la x=2.
Prezentare și lecție pe tema:
"Grafic al funcției $y=ax^2+bx+c$. Proprietăți"
Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să lăsați comentariile, recenziile, urările voastre! Toate materialele au fost verificate de un program antivirus.
Ajutoare educaționale și simulatoare în magazinul online Integral pentru clasa a VIII-a
Un manual pentru manual de Dorofeev G.V. Un manual pentru manual de Nikolsky S.M.
Băieți, în ultimele lecții am construit un număr mare de grafice, inclusiv multe parabole. Astăzi vom rezuma cunoștințele pe care le-am dobândit și vom învăța cum să trasăm această funcție în forma sa cea mai generală.
Să ne uităm la trinomul pătratic $a*x^2+b*x+c$. $a, b, c$ se numesc coeficienți. Ele pot fi orice numere, dar $a≠0$. $a*x^2$ se numește termenul conducător, $a$ este coeficientul conducător. Este de remarcat faptul că coeficienții $b$ și $c$ pot fi egal cu zero, adică trinomul va fi format din doi termeni, iar al treilea este egal cu zero.
Să ne uităm la funcția $y=a*x^2+b*x+c$. Această funcție se numește „quadratic” deoarece cea mai mare putere este a doua, adică un pătrat. Coeficienții sunt cei definiți mai sus.
În ultima lecție, în ultimul exemplu, ne-am uitat la trasarea unui grafic al unei funcții similare.
Să demonstrăm că orice astfel de funcție pătratică poate fi redusă la forma: $y=a(x+l)^2+m$.
Graficul unei astfel de funcții este construit folosind un sistem de coordonate suplimentar. În matematica mare, numerele sunt destul de rare. Aproape orice problemă trebuie dovedită în cazul cel mai general. Astăzi vom analiza o astfel de dovadă. Băieți, puteți vedea toată puterea aparate matematice, dar la fel și complexitatea sa.
Să izolăm pătratul perfect din trinomul pătratic:
$a*x^2+b*x+c=(a*x^2+b*x)+c=a(x^2+\frac(b)(a)*x)+c=$ $= a(x^2+2\frac(b)(2a)*x+\frac(b^2)(4a))-\frac(b^2)(4a)+c=a(x+\frac(b) (2a))^2+\frac(4ac-b^2)(4a)$.
Am primit ceea ce ne-am dorit.
Orice funcție pătratică poate fi reprezentată ca:
$y=a(x+l)^2+m$, unde $l=\frac(b)(2a)$, $m=\frac(4ac-b^2)(4a)$.
Pentru a reprezenta graficul $y=a(x+l)^2+m$, trebuie să reprezentați funcția $y=ax^2$. Mai mult, vârful parabolei va fi situat în punctul cu coordonatele $(-l;m)$.
Deci, funcția noastră $y=a*x^2+b*x+c$ este o parabolă.
Axa parabolei va fi linia dreaptă $x=-\frac(b)(2a)$, iar coordonatele vârfului parabolei de-a lungul axei absciselor, după cum vedem, sunt calculate prin formula: $ x_(c)=-\frac(b)(2a) $.
Pentru a calcula coordonatele axei y a vârfului unei parabole, puteți:
- utilizați formula: $y_(в)=\frac(4ac-b^2)(4a)$,
- înlocuiți direct coordonatele vârfului de-a lungul $x$ în funcția originală: $y_(в)=ax_(в)^2+b*x_(в)+c$.
Dacă trebuie să descrii unele proprietăți sau să răspunzi la unele întrebări specifice, nu trebuie întotdeauna să construiești un grafic al funcției. Vom lua în considerare principalele întrebări la care se poate răspunde fără construcție în exemplul următor.
Exemplul 1.
Fără a reprezenta grafic funcția $y=4x^2-6x-3$, răspundeți la următoarele întrebări:
Soluţie.
a) Axa parabolei este dreapta $x=-\frac(b)(2a)=-\frac(-6)(2*4)=\frac(6)(8)=\frac(3) )(4)$ .
b) Am găsit abscisa vârfului de deasupra $x_(c)=\frac(3)(4)$.
Găsim ordonata vârfului prin substituție directă în funcția originală:
$y_(в)=4*(\frac(3)(4))^2-6*\frac(3)(4)-3=\frac(9)(4)-\frac(18)(4 )-\frac(12)(4)=-\frac(21)(4)$.
c) Graficul functiei cerute se va obtine prin transfer paralel al graficului $y=4x^2$. Ramurile sale se uită în sus, ceea ce înseamnă că și ramurile parabolei funcției inițiale se vor uita în sus.
În general, dacă coeficientul $a>0$, atunci ramurile arată în sus, dacă coeficientul $a
Exemplul 2.
Reprezentați grafic funcția: $y=2x^2+4x-6$.
Soluţie.
Să găsim coordonatele vârfului parabolei:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(4)(4)=-1$.
$y_(в)=2*(-1)^2+4(-1)-6=2-4-6=-8$.
Să marchem coordonatele vârfului pe axa de coordonate. În acest moment, parcă la sistem nou coordonate vom construi o parabolă $y=2x^2$.
Există multe modalități de a simplifica construcția graficelor parabolelor.
- Putem găsi două puncte simetrice, calculați valoarea funcției în aceste puncte, marcați-le pe planul de coordonate și conectați-le la vârful curbei care descrie parabola.
- Putem construi o ramură a parabolei la dreapta sau la stânga vârfului și apoi o reflectăm.
- Putem construi punct cu punct.
Exemplul 3.
Găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a funcției: $y=-x^2+6x+4$ pe segmentul $[-1;6]$.
Soluţie.
Să construim un grafic al acestei funcții, să selectăm intervalul necesar și să găsim punctele cele mai de jos și cele mai înalte ale graficului nostru.
Să găsim coordonatele vârfului parabolei:
$x_(c)=-\frac(b)(2a)=-\frac(6)(-2)=3$.
$y_(в)=-1*(3)^2+6*3+4=-9+18+4=13$.
În punctul cu coordonatele $(3;13)$ construim o parabolă $y=-x^2$. 
Să selectăm intervalul necesar. 
Cel mai jos punct are coordonatele -3, cel mai mult punct inalt- coordonata 13.
$y_(nume)=-3$; $y_(maximum)=13$.
Probleme de rezolvat independent
1. Fără a reprezenta grafic funcția $y=-3x^2+12x-4$, răspundeți la următoarele întrebări:a) Identificați dreapta care servește drept axă parabolei.
b) Aflați coordonatele vârfului.
c) În ce direcție indică parabola (în sus sau în jos)?
2. Construiți un grafic al funcției: $y=2x^2-6x+2$.
3. Construiți un grafic al funcției: $y=-x^2+8x-4$.
4. Găsiți cea mai mare și cea mai mică valoare a funcției: $y=x^2+4x-3$ pe segmentul $[-5;2]$.
Note de lecție de algebră pentru clasa a VIII-a
Tema lecției: Funcție
Scopul lecției:
Educativ: definiți conceptul de funcție pătratică a formei (comparați graficele de funcții și ), afișați formula pentru găsirea coordonatelor vârfului unei parabole (învățați cum să aplicați această formulă în practică); dezvoltarea capacității de a determina proprietățile unei funcții pătratice dintr-un grafic (aflare axa de simetrie, coordonatele vârfului parabolei, coordonatele punctelor de intersecție ale graficului cu axele de coordonate).
Dezvoltare: dezvoltarea vorbirii matematice, capacitatea de a-și exprima corect, consecvent și rațional gândurile; dezvoltarea deprinderii de a scrie corect textul matematic folosind simboluri și notații; dezvoltarea gândirii analitice; dezvoltarea activității cognitive a elevilor prin capacitatea de a analiza, sistematiza și generaliza materialul.
Educațional: promovarea independenței, a capacității de a-i asculta pe ceilalți, dezvoltarea acurateței și a atenției în vorbirea matematică scrisă.
Tipul de lecție: învățarea de materiale noi.
Metode de predare:
euristică generalizată reproductivă, inductivă.
Cerințe pentru cunoștințele și abilitățile elevilor
știți ce este o funcție pătratică a formei, formula pentru găsirea coordonatelor vârfului unei parabole; să poată găsi coordonatele vârfului unei parabole, coordonatele punctelor de intersecție ale graficului unei funcții cu axele de coordonate și să folosească graficul unei funcții pentru a determina proprietățile unei funcții pătratice.
Echipament:
Planul lecției
Moment organizatoric (1-2 min)
Actualizarea cunoștințelor (10 min)
Prezentarea de material nou (15 min)
Consolidarea materialului nou (12 min)
Rezumat (3 min)
Temă pentru acasă (2 min)
În timpul orelor
Organizarea timpului
Salutarea, verificarea absenților, strângerea caietelor.
Actualizarea cunoștințelor
Profesor: În lecția de astăzi vom studia o nouă temă: „Funcția”. Dar mai întâi, să repetăm materialul studiat anterior.
Studiu frontal:
Ce este o funcție pătratică? (O funcție în care numere reale date, , este o variabilă reală, se numește funcție pătratică.)
Care este graficul unei funcții pătratice? (Graficul unei funcții pătratice este o parabolă.)
Care sunt zerourile unei funcții pătratice? (Zerourile unei funcții pătratice sunt valorile la care aceasta devine zero.)
Enumerați proprietățile funcției. (Valorile funcției sunt pozitive la și egale cu zero la; graficul funcției este simetric față de axele ordonatelor; la - funcția crește, la - scade.)
Enumerați proprietățile funcției. (Dacă , atunci funcția ia valori pozitive la , dacă , atunci funcția ia valori negative la , valoarea funcției este doar 0; parabola este simetrică față de axa ordonatelor; dacă , atunci funcția crește la și scade la , dacă , atunci funcția crește la , scade – la .)
Prezentarea noului material
Profesor: Să începem să învățăm material nou. Deschide-ți caietele, notează data și subiectul lecției. Atenție la bord.
Scrierea pe tablă: Număr.
Funcţie.
Profesor: Pe tablă vezi două grafice de funcții. Primul grafic, iar al doilea. Să încercăm să le comparăm.
Cunoașteți proprietățile funcției. Pe baza acestora și comparând graficele noastre, putem evidenția proprietățile funcției.
Deci, ce credeți că va determina direcția ramurilor parabolei?
Elevi: Direcția ramurilor ambelor parabole va depinde de coeficient.
Profesorul: Absolut dreptate. De asemenea, puteți observa că ambele parabole au o axă de simetrie. În primul grafic al funcției, care este axa de simetrie?
Elevi: Pentru o parabolă, axa de simetrie este axa ordonatelor.
Profesorul: Așa este. Care este axa de simetrie a unei parabole?
Elevi: Axa de simetrie a unei parabole este dreapta care trece prin vârful parabolei, paralelă cu axa ordonatelor.
Profesorul: Corect. Deci, axa de simetrie a graficului unei funcții se va numi dreptă care trece prin vârful parabolei, paralelă cu axa ordonatelor.
Iar vârful unei parabole este un punct cu coordonate. Ele sunt determinate de formula:
Scrieți formula în caiet și încercuiți-o într-un cadru.
Scrierea la tablă și în caiete
Coordonatele vârfului parabolei.
Profesorul: Acum, pentru a fi mai clar, să ne uităm la un exemplu.
Exemplul 1: Aflați coordonatele vârfului parabolei 
.
Rezolvare: Conform formulei
Profesorul: După cum am observat deja, axa de simetrie trece prin vârful parabolei. Uită-te la tablă. Desenați această imagine în caiet.
Scrieți pe tablă și în caiete:
Profesor: Pe desen: - ecuaţia axei de simetrie a unei parabole cu vârful în punctul în care abscisa este vârful parabolei.
Să ne uităm la un exemplu.
Exemplul 2: Folosind graficul funcției, determinați ecuația axei de simetrie a parabolei.
Ecuația pentru axa de simetrie are forma: , ceea ce înseamnă că ecuația pentru axa de simetrie a acestei parabole este .
Raspuns: - ecuatia axei de simetrie.
Consolidarea materialului nou
Profesor: Există sarcini scrise pe tablă care trebuie rezolvate la clasă.
Intrare în consiliu: nr. 609(3), 612(1), 613(3)
Profesor: Dar mai întâi, să rezolvăm un exemplu care nu este din manual. Vom decide la consiliu.
Exemplul 1: Aflați coordonatele vârfului unei parabole
Rezolvare: Conform formulei
Răspuns: coordonatele vârfului parabolei.
Exemplul 2: Aflați coordonatele punctelor de intersecție ale parabolei 
cu axe de coordonate.
Rezolvare: 1) Cu axa:
Acestea. 
Conform teoremei lui Vieta:
Punctele de intersecție cu axa x sunt (1;0) și (2;0).
În chimie există concepte de substanțe pure și amestecuri. Cele pure conțin molecule dintr-o singură substanță. În natură predomină amestecurile formate din diferite substanțe.
Concepte
Toate substanțele pot fi împărțite în două categorii - pure și amestecate. Substanțele pure includ elemente și compuși formați din atomi, molecule sau ioni identici. Acestea sunt substanțe cu o compoziție constantă care păstrează proprietăți constante.
Exemple de substanțe pure sunt:
- metale și gaze nobile constând din atomi;
- apă, constând din molecule de apă;
- sare de masă, constând din cationi de sodiu și anioni de clor.
Orez. 1. Substante pure.
Dacă adăugați zahăr în apă, acesta încetează să mai fie o substanță pură și se formează un amestec. Amestecuri constau din mai multe substanțe pure cu structuri diferite, care se numesc componente. Amestecuri pot avea oricare starea de agregare. De exemplu, aerul este un amestec de diferite gaze (oxigen, hidrogen, azot), benzina este un amestec materie organică, alama este un amestec de zinc și cupru.
Orez. 2. Amestecuri.
Fiecare substanță își păstrează proprietățile, așa că apa cu sare este sărată, iar un aliaj cu fier este atras de un magnet. Cu toate acestea, proprietățile amestecului în sine pot varia în funcție de compoziția cantitativă și calitativă a componentelor. De exemplu, apa distilata care a suferit o purificare maxima, in functie de substantele adaugate, poate capata un gust dulce, acrisor, sarat sau acru-sarat. Mai mult, cu cât concentrația unei anumite substanțe este mai mare, cu atât un anumit gust este mai pronunțat.
Structura amestecurilor poate fi omogenă sau combina substanțe în diferite stări de agregare. În conformitate cu aceasta, ei disting:
- omogen sau omogen - particulele nu pot fi detectate fără analiza chimica, indicatorul lor este același oriunde în probă (aliaj metalic);
- eterogen sau eterogen - particulele sunt ușor de detectat, frecvența lor este neuniformă în diferite locuri ale amestecului (apă cu nisip).
LA amestecuri eterogene raporta:
- suspensii - amestecuri de substanţe solide şi lichide (cărbune şi apă);
- emulsii - amestecuri de lichide de diferite densități (ulei și apă).
Dacă o componentă este de zece ori mai mică în masă decât o altă componentă, atunci se numește impuritate.
Metode de curățare
Nu există substanțe absolut pure. Substanțele pure sunt considerate substanțe care conțin o cantitate mică de impurități care nu afectează fizicul și proprietăți chimice substante. Pentru a purifica substanța cât mai mult posibil, folosim metode de separare a amestecurilor:
- aşezare - aşezare substante greleîn lichide;
- filtrare - separarea particulelor de lichid folosind filtre;
- evaporare - încălzirea soluției până la evaporarea umidității;
- aplicarea unui magnet - selectare prin magnetizare;
- distilare - separarea substanţelor cu diferite puncte de fierbere;
- adsorbția este acumularea unei substanțe pe suprafața alteia.
Metalele pot fi separate de nemetale prin flotație. Acesta este un proces bazat pe capacitatea substanțelor de a se umezi. În acest fel, fierul este separat de sulf: fierul se umezește și se depune pe fund, dar sulful nu se udă și rămâne la suprafața apei.
Orez. 3. Flotație.
Ce am învățat?
De la lecția de chimie de clasa a VIII-a am învățat despre conceptele de amestecuri și substanțe pure. Elementele și compușii formați din molecule omogene, atomi sau ioni și care au, de asemenea, proprietăți constante, se numesc pure. Amestecuri includ mai multe substanțe pure de diferite concentrații și structuri. Compușii se pot amesteca complet, formând substanțe omogene sau se pot combina eterogen. Pentru separarea amestecurilor sunt folosite diferite metode.
Test pe tema
Evaluarea raportului
Rata medie: 4.5. Evaluări totale primite: 327.
>> Substanțe pure și amestecuri. Advocacy. Separarea unui amestec de trei solide
Substanțe pure și amestecuri
Materialul din acest paragraf vă va ajuta:
> realizați că substanțele absolut pure nu există;
> distinge între amestecuri omogene și eterogene de substanțe;
> afla ce amestecuri proprietăți fizice componentele sunt conservate și în care nu sunt;
> selectați metoda de separare amestecuri de substante in functie de tipul acesteia.
Substanțe pure și amestecuri.
Fiecare substanță conține întotdeauna o anumită cantitate de impurități. O substanță în care aproape nu există impurități se numește pură. Cu asemenea substanțe muncăîntr-un laborator de științe, un laborator de chimie școlar. Rețineți că substanțele absolut pure nu există.
Fiecare substanță conținută într-un amestec se numește componentă.
Amestecuri în care componentele nu pot fi detectate prin observare se numesc omogene.
Majoritatea aliajelor metalice sunt, de asemenea, amestecuri omogene. De exemplu, într-un aliaj de aur și cupru (folosit pentru a face bijuterii), nu există particule de cupru roșu și particule de aur galben.
Multe articole pentru diverse scopuri sunt realizate din materiale care sunt amestecuri omogene de substanțe (Fig. 27).
Toate amestecurile aparțin amestecurilor omogene gazele, inclusiv aerul. Există multe amestecuri omogene de lichide.
Orez. 27. Articole realizate din amestecuri omogene
Acest amestec este format prin amestecarea, de exemplu, a alcoolului și a apei.
Dați exemplul dvs. de amestec omogen.
Amestecuri omogene se mai numesc si solutii, chiar daca sunt solide sau gazoase.
După unele fizice proprietăți amestecurile omogene diferă de componentele lor. Astfel, un aliaj de staniu și plumb folosit pentru lipire se topește la o temperatură mai scăzută decât metalele pure. Apa fierbe la o temperatură de 100 °C și soluție de apă sare - la o temperatură mai mare. Dacă apa este răcită la o temperatură de 0 ° C, va începe să se transforme în gheață. Soluția de sare rămâne lichidă în aceste condiții (îngheață la temperaturi sub 0 °C). Acest lucru se poate observa iarna, când drumurile și trotuarele acoperite cu gheață sunt stropite cu un amestec de sare și nisip. Gheața se topește sub influența sării; se formează o soluție apoasă de sare care nu îngheață la îngheț ușor. Și este nevoie de nisip pentru ca drumul să nu fie alunecos.
Orez. 28. Amestec eterogen de cretă și apă
Știți că creta nu se dizolvă în apă. Dacă pulberea sa este turnată într-un pahar cu apă, atunci în amestecul rezultat puteți găsi întotdeauna particule de cretă care sunt vizibile cu ochiul liber sau printr-un microscop (Fig. 28).
Amestecuri în care componentele pot fi detectate prin observare sunt numite eterogene.
Amestecuri eterogene (Fig. 29) includ majoritatea mineralelor, solul, materialele de construcție, țesuturile vii, apă murdară, lapte și alte produse alimentare, unele medicamente și produse cosmetice.
Dați exemplul dvs. de amestec eterogen.
Într-un amestec eterogen, proprietățile fizice ale componentelor sunt păstrate. Asa de, pilitură de fier, amestecate cu cupru sau aluminiu, nu își pierd capacitatea de a fi atrași de un magnet.
Orez. 29. Amestecuri eterogene:
a - un amestec de apă și sulf;
b - un amestec de ulei vegetal și apă;
c - un amestec de aer si apa
Apa amestecată cu nisip, cretă sau argilă îngheață la o temperatură de 0C și fierbe la 100C.
Unele tipuri de amestecuri eterogene au denumiri speciale: spumă (de exemplu, spumă de polistiren, spumă de săpun), suspensie (un amestec de apă cu o cantitate mică de făină), emulsie (lapte, ulei vegetal bine agitat și apă), aerosol ( fum, ceață).
Care sunt componentele fiecărui amestec numit?
Materialul prezentat mai sus este rezumat în Schema 3.
Schema 3. Substante si amestecuri
Adesea devine necesară separarea unui amestec pentru a obține componentele acestuia sau pentru a purifica o substanță de impurități.
Există multe metode de separare a amestecurilor. Acestea sunt selectate luând în considerare tipul de amestec, starea de agregare și diferențele în proprietățile fizice ale componentelor (Schema 4). Cunoști câteva metode din cursul tău de istorie naturală.
Schema 4. Metode de separare a amestecurilor
Explicați datorită ce proprietăți ale componentelor este posibilă separarea fiecărui amestec eterogen indicat în diagramă.
Orez. 30. Lucrător într-un respirator
Să vedem cum folosesc unii metode separarea amestecurilor.
Procesul de filtrare stă la baza funcționării unui aparat respirator - un dispozitiv care protejează plămânii unei persoane care lucrează într-o cameră foarte prăfuită. Respiratorul are filtre care împiedică pătrunderea prafului în plămâni (Fig. 30). Cel mai simplu aparat respirator este un bandaj format din mai multe straturi de tifon. Un aspirator are si un filtru care indeparteaza praful din aer.
Cu ajutorul unui magnet, minereul de fier - magnetita - este îmbogățit în industrie.
Datorită capacității de a fi atras de un magnet, minereul este separat de nisip, argilă, pământ etc. În acest fel, fierul este extras din deșeurile industriale și menajere.
O metodă importantă pentru separarea amestecurilor omogene de lichide este distilarea sau distilarea1. Această metodă vă permite să curățați apa naturala din impurități. Apa pură (distilată) rezultată este utilizată în laboratoarele de cercetare și în producția de substanțe pt tehnologie moderna, în medicină pentru prepararea medicamentelor.
1 Termenul provine din cuvântul latin distillatio - dripping down.
În industrie, distilarea petrolului (un amestec de multe substanțe, în principal lichide) produce benzină, kerosen și motorină.
În laborator, distilarea se realizează folosind o instalație specială (Fig. 31). Când un amestec de lichide este încălzit, substanța cu punctul de fierbere cel mai scăzut fierbe mai întâi. Vaporii săi părăsesc vasul, se răcește, se condensează1, iar lichidul rezultat curge în receptor. Când această substanță nu se mai află în amestec, temperatura va începe să crească, iar în timp, o altă componentă lichidă va fierbe. Lichidele nevolatile rămân în vas.
Orez. 31.Unitate de distilare de laborator:
a - obișnuit;
1 - un amestec de lichide cu diferite puncte de fierbere;
2 - termometru;
3 - frigider cu apa;
4 - receptor
6 - simplificat
Separarea diferitelor amestecuri are loc și în natură. Particulele de praf se depun din aer, iar în timpul ploii și zăpezii - picături de apă și fulgi de zăpadă. Ca urmare a depunerii, apa tulbure devine limpede. Apa este, de asemenea, curățată de substanțele insolubile atunci când trece prin nisip. După ce apa se evaporă, sărurile care au fost dizolvate în ea rămân pe malurile estuarelor. Gazele dizolvate sunt eliberate din apa care curge din puț.
1 Termenul provine din cuvântul latin condensatio - îngroșare, compactare.
concluzii
Fiecare substanță conține impurități. O substanță este considerată pură dacă aproape că nu conține impurități.
Amestecuri de substanțe pot fi omogene sau eterogene. Într-un amestec omogen, componentele nu pot fi detectate prin observație, dar într-un amestec eterogen acest lucru este posibil.
Unele proprietăți fizice ale unui amestec omogen diferă de proprietățile componentelor. Într-un amestec eterogen, proprietățile componentelor sunt păstrate.
Amestecurile eterogene de substanțe sunt separate prin decantare, filtrare și uneori prin acțiunea unui magnet, iar amestecurile omogene sunt separate prin evaporare și distilare (distilare).
?
29. Ce tipuri de amestecuri există și prin ce diferă?
30. Notați cuvintele și expresiile date în coloanele corespunzătoare din tabelul de mai jos: aluminiu, cenușă, hârtie de ziar, mercur, aer, tinctură de iod, granit, gheață din apă curată, dioxid de carbon, beton armat.
| Substante pure | Amestecuri | |
| omogen | eterogen | |
31. Numiți mai multe produse alimentare care sunt soluții.
32. Care băutură populară, în funcție de metoda de preparare, este un amestec omogen sau eterogen?
33. Este posibil să se transforme o soluție apoasă de sare de masă într-un amestec eterogen? Dacă este posibil, cum se face?
34. Ce amestecuri se pot separa prin filtrare: a) un amestec de nisip si argila; b) un amestec de alcool și pilitură de cupru; c) un amestec de apă și benzină; d) un amestec de apă și bucăți de plastic? Numiți substanțele care vor rămâne pe filtru.
35. Cum ați împărți un amestec de: a) sare de masă și cretă; b) alcool și apă? Ce diferențe de proprietăți ale substanțelor fac posibilă utilizarea metodei pe care o alegeți?
36. Luați în considerare un experiment de separare a unui amestec de sare de masă, nisip, fier și pilitură de lemn. Faceți un plan, descrieți pe scurt fiecare etapă a experimentului și discutați despre rezultatele așteptate.
Experimentează acasă
Advocacy
Turnați apă în două pahare. Turnați 1/2 linguriță de nisip într-un pahar și aceeași cantitate de amidon în celălalt. Se amestecă ambele amestecuri în același timp. Particulele de substanțe se depun cu aceeași viteză în apă? Dacă nu, ce particule se depun mai repede și de ce?
Notează-ți observațiile în caiet.
Separarea unui amestec de trei solide
Amestecați cantități mici de spumă zdrobită, nisip și sare de masă.
Ce metode pot fi folosite pentru a separa acest amestec?
Împărțiți amestecul 1. Dacă este necesară încălzirea, utilizați-l cu mare atenție.
Descrieți fiecare etapă a experimentului în caiet.
Popel P. P., Kryklya L. S., Chimie: Pidruch. pentru clasa a VII-a zagalnosvit. navch. închidere - K.: VC „Academia”, 2008. - 136 p.: ill.