§ 16. Accelerare cădere liberă pe Pământ și altele corpuri cerești(final)

Prin înlocuirea în formula pentru accelerația gravitației în locul masei și, respectiv, razei Pământului, a masei și razei oricărei alte planete sau a satelitului său, puteți determina valoarea aproximativă a accelerației gravitației pe suprafața oricărei alte planete. a acestor corpuri cereşti. De exemplu, accelerația gravitației pe Lună este calculată prin formula:

Se pare că raportul este de 6 ori mai mic decât. Prin urmare, atât accelerația gravitației, cât și forța de atracție a corpurilor către Lună sunt de 6 ori mai mici decât pe Pământ. De exemplu, o persoană a cărei masă este de 60 kg este atrasă de Pământ cu o forță de 588 N și de Lună cu o forță de 98 N.

Întrebări

1. Este adevărat că atracția corpurilor către Pământ este unul dintre exemple gravitația universală?

2. Cum se schimbă forța gravitației care acționează asupra unui corp pe măsură ce acesta se îndepărtează de suprafața Pământului?

3. Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula forța gravitațională care acționează asupra unui corp dacă acesta se află la o altitudine mică deasupra Pământului?

4. În ce caz va fi mai mare forţa gravitaţiei care acţionează asupra aceluiaşi corp: dacă acest corp este situat în regiunea ecuatorială a globului sau la unul dintre poli? De ce?

5. Ce știi despre accelerația gravitației pe Lună?

Exercițiul 16

1. Care este forța gravitației care acționează asupra unui corp care cântărește 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Luați g - 10 m/s 2.)

2. Determinați aproximativ forța gravitațională care acționează asupra unei persoane cu greutatea de 64 kg. (Se ia g = 10 m/s2.) Este atras Pământ la această persoană? Dacă da, cu ce este aproximativ egală această forță?

3. Primul sovietic satelit artificial Pământul a fost lansat pe 4 octombrie 1957. Determinați masa acestui satelit dacă se știe că pe Pământ a fost supus unei forțe gravitaționale egală cu 819,3 N.

4. O rachetă zboară la o distanță de 5000 km de suprafața Pământului. Este posibil să se calculeze forța gravitațională care acționează asupra unei rachete spațiale, luând g = 9,8 m/s 2? (Se știe că raza Pământului este de aproximativ 6400 km.) Explicați răspunsul.

5. Un șoim poate pluti la aceeași înălțime deasupra Pământului pentru ceva timp. Înseamnă asta că gravitația nu acționează asupra ei? Ce se va întâmpla cu șoimul dacă își îndoiește aripile?

6*. O rachetă spațială se lansează de pe Pământ. La ce distanță de suprafața Pământului va fi gravitația rachetei de 4 ori mai mică decât înainte de lansare; De 9 ori mai puțin decât înainte de start?

Răspunsuri: Exercițiul 16

2. Este atras cu aceeași forță de mărime.

6*. h1 = R3; h2 = 2R3.

. Întrebări.

1. Este adevărat că atracția corpurilor către Pământ este unul dintre exemplele gravitației universale?

Atracția corpurilor spre Pământ este unul dintre cazurile gravitației universale.

2. Cum se schimbă forța gravitației care acționează asupra unui corp pe măsură ce acesta se îndepărtează de suprafața Pământului?

3. Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula forța gravitațională care acționează asupra unui corp dacă acesta se află la o altitudine mică deasupra Pământului?

După formula F grea = mg, F este forța gravitației, m este masa corpului, g este accelerația căderii libere.

4. În ce caz va fi mai mare forţa gravitaţiei care acţionează asupra aceluiaşi corp: dacă acest corp este situat în regiunea ecuatorială a globului sau la unul dintre poli? De ce?

Deoarece Pământul este ușor aplatizat la poli, forța gravitațională acolo va fi mai mare decât la ecuator (de aceea porturile spațiale sunt mai aproape de ecuator).

5. Ce știi despre accelerația gravitației pe Lună?

Exerciții.

1. Care este forța gravitației care acționează asupra unui corp care cântărește 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (g = 10 m/s 2)

2. Determinați aproximativ forța gravitațională care acționează asupra unei persoane cu greutatea de 64 kg (g = 10 m/s 2). Este Pământul atras de această persoană? Dacă da, cu ce este aproximativ egală această forță?

3. Primul satelit artificial sovietic al Pământului a fost lansat pe 4 octombrie 1957. Determinați masa acestui satelit dacă se știe că pe Pământ a fost supus unei forțe gravitaționale egală cu 819,3 N?

4. Este posibil să se calculeze forța gravitației care acționează asupra unei rachete spațiale folosind formula F grea = 9,8 m/s 2 * m, unde m este masa rachetei, dacă această rachetă zboară la o distanță de 5000 km de suprafata Pamantului? (Se știe că raza Pământului este de aproximativ 6400 km). Explică-ți răspunsul. Dacă această formulă nu este potrivită, atunci ce formulă ați sugera să utilizați în acest caz?

5. Un șoim poate pluti la aceeași înălțime deasupra Pământului pentru ceva timp. Înseamnă asta că gravitația nu acționează asupra ei? Ce se întâmplă cu un șoim dacă își pliază aripile?

Nu, șoimul este afectat de gravitație și, dacă își pliază aripile, se va scufunda și va cădea la pământ.

6. O rachetă spațială se lansează de pe Pământ. La ce distanță de suprafața Pământului va fi gravitația rachetei de 4 ori mai mică decât înainte de lansare? De 9 ori mai puțin decât înainte de start?

Atracția corpurilor către Pământ este unul dintre cazurile gravitației universale. Pentru noi, locuitorii Pământului, această putere este de mare importanță.

cu care un corp de masă m este atras de Pământ este oarecum diferit de forța gravitațională care acționează asupra acestui corp, determinată de formula F grea = gm (aceasta se datorează faptului că Pământul, datorită rotației sale zilnice, nu este un cadru de referință strict inerțial). Dar, deoarece diferența dintre forțele indicate este semnificativ mai mică decât fiecare dintre ele, aceste forțe pot fi considerate aproximativ egale.

Aceasta înseamnă că pentru orice corp de masă m situat pe suprafața Pământului sau în apropierea acestuia, putem scrie:

Din ultima formulă rezultă că accelerația căderii libere a corpurilor situate pe suprafața Pământului sau în apropierea acestuia depinde de masa Pământului și de raza acestuia (adică, distanța dintre centrul Pământului și corpul dat) .

Orez. 33. Valoarea acceleraţiei datorate gravitaţiei depinde de înălţimea corpului deasupra Pământului şi latitudine geografică locuri

Dacă un corp este ridicat la o înălțime h deasupra Pământului, așa cum se arată în Figura 33, a, atunci distanța dintre acest corp și centrul Pământului va fi R З + h atunci

Cu cât înălțimea h este mai mare, cu atât este mai mică g și cu atât greutatea corpului este mai mică. Aceasta înseamnă că odată cu creșterea înălțimii unui corp deasupra suprafeței Pământului, forța gravitațională care acționează asupra acestuia scade din cauza scăderii accelerației gravitației. Dar această scădere este de obicei foarte mică, deoarece înălțimea corpului deasupra Pământului este cel mai adesea neglijabilă în comparație cu raza Pământului. De exemplu, dacă un alpinist care cântărește 80 kg ar urca un munte de 3 km înălțime, atunci forța gravitației care acționează asupra lui ar scădea doar cu 0,7 N (sau 0,09%). Prin urmare, în multe cazuri, la calcularea forței gravitaționale a unui corp situat la o înălțime mică deasupra Pământului, accelerația gravitației este considerată egală cu 9,8 m/s 2, neglijând scăderea sa ușoară.

Valorile coeficientului g (și, prin urmare, valorile gravitației) depind și de latitudinea geografică a locului de pe glob. Acesta variază de la 9,78 m/s 2 la ecuator la 9,83 m/s 2 la poli, adică la poli este puțin mai mare decât la ecuator. Acest lucru este de înțeles: până la urmă, Pământul nu are o formă strict sferică. Este ușor aplatizată la poli (Fig. 33, b), prin urmare distanța de la centrul Pământului la polii R n este mai mică decât până la ecuatorul Ra . Și conform legii gravitației universale, cu cât distanța dintre corpuri este mai mică, cu atât forța de atracție dintre ele este mai mare.

Prin înlocuirea în formula pentru accelerația gravitației în locul masei și, respectiv, razei Pământului, a masei și razei oricărei alte planete sau a satelitului său, puteți determina valoarea aproximativă a accelerației gravitației pe suprafața oricărei alte planete. a acestor corpuri cereşti. De exemplu, accelerația gravitației pe Lună este calculată prin formula:

Se pare că relația

de 6 ori mai putin decat

Prin urmare, atât accelerația căderii libere, cât și forța de atracție a corpurilor către Lună sunt de 6 ori mai mici decât pe Pământ. De exemplu, o persoană a cărei masă este de 60 kg este atrasă de Pământ cu o forță de 588 N și de Lună cu o forță de 98 N.

Întrebări

1. Este adevărat că atracția corpurilor către Pământ este unul dintre exemplele gravitației universale?
2. Cum se schimbă forța gravitației care acționează asupra unui corp pe măsură ce acesta se îndepărtează de suprafața Pământului?
3. Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula forța gravitațională care acționează asupra unui corp dacă acesta se află la o altitudine mică deasupra Pământului?
4. În ce caz forța gravitației care acționează asupra aceluiași corp va fi mai mare: dacă acest corp este situat în regiunea ecuatorială a globului sau la unul dintre poli? De ce?
5. Ce știi despre accelerația gravitației pe Lună?

Exercițiul 16

1. Care este forța gravitației care acționează asupra unui corp care cântărește 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Se ia g = 10 m/s2.)
2. Calculați aproximativ forța gravitațională care acționează asupra unei persoane care cântărește 64 kg. (Luați g = 10 m/s 2 .) Este globul atras de această persoană? Dacă da, cu ce este aproximativ egală această forță?
3. Primul satelit artificial sovietic al Pământului a fost lansat pe 4 octombrie 1957. Determinați masa acestui satelit dacă se știe că pe Pământ a fost supus unei forțe gravitaționale egală cu 819,3 N.
4. Racheta zboară la o distanță de 5000 km de suprafața Pământului. Este posibil să se calculeze forța gravitațională care acționează asupra unei rachete spațiale, luând g = 9,8 m/s 2? (Se știe că raza Pământului este de aproximativ 6400 km.) Explicați răspunsul.
5. Un șoim poate pluti la aceeași înălțime deasupra Pământului pentru ceva timp. Înseamnă asta că gravitația nu acționează asupra ei? Ce se va întâmpla cu șoimul dacă își îndoiește aripile?
6. O rachetă spațială se lansează de pe Pământ. La ce distanță de suprafața Pământului va fi gravitația rachetei de 4 ori mai mică decât înainte de lansare; De 9 ori mai puțin decât înainte de start?

Asta este interesant...

Descoperirea planetelor Neptun și Pluto

Folosind legea gravitației universale și legile lui Newton, au fost determinate traiectoriile mișcării planetare. sistem solar, și, de asemenea, a calculat coordonatele lor în orice moment cu mulți ani în avans. Pentru a face acest lucru, mai întâi, conform legii gravitației universale, a fost calculată forța interacțiune gravitaționalăîntre Soare și această planetă. A doua lege a lui Newton a fost apoi folosită pentru a calcula accelerația cu care planeta se mișcă în jurul Soarelui. Și alte cantități care caracterizează mișcarea, inclusiv coordonatele, au fost determinate din accelerație.

În același timp, s-a luat în considerare și influența altor planete ale sistemului solar asupra mișcării acestei planete.

Corectitudinea orbitelor planetare și a pozițiilor lor calculate în acest fel în orice moment a fost confirmată de rezultatele observațiilor astronomice.

În 1781, astronomul englez William Herschel, prin observații, a descoperit a șaptea planetă a sistemului solar, care a fost numită Uranus.

Curând după aceasta, s-a calculat modul în care coordonatele lui Uranus se vor schimba în timp și pe ce orbită se va mișca.

Ca urmare a multor ani de observații ale mișcării lui Uranus în prima jumătate a secolului al XIX-lea. Oamenii de știință s-au convins în sfârșit că orbita reală a lui Uranus nu coincide cu cea calculată. Se părea că în spatele lui Uranus mai exista o planetă, care l-a atras pe Uranus spre sine și, prin urmare, i-a influențat mișcarea.

Pe baza abaterilor în mișcarea lui Uranus, mai întâi omul de știință englez John Adams și ceva mai târziu savantul francez Urbain Le Verrier, pe baza legii gravitației universale, au reușit să calculeze locația acestei presupuse planete.

Adams a fost primul care și-a terminat munca și a apelat la directorul unuia dintre observatoare cu o solicitare de a organiza o căutare a planetei, ale cărei coordonate le-a găsit folosind calcule teoretice. Le Verrier s-a adresat și aceluiași observator cu o solicitare similară.

Dar din anumite motive, căutarea planetei a fost amânată la infinit.

Atunci Le Verrier a trimis o scrisoare în care se indică coordonatele exacte ale planetei, care, în opinia sa, ar fi trebuit să fie situată dincolo de Uranus, unui tânăr angajat al Observatorului din Berlin, Johann Galle.

La 23 septembrie 1846, Halle, după ce a primit această scrisoare, a început imediat observațiile și în aceeași noapte a descoperit o planetă prezisă științific, ale cărei coordonate diferă doar cu jumătate de grad de cele indicate în scrisoare.

Cinci zile mai târziu, Le Verrier a primit o scrisoare de felicitare de la directorul Observatorului din Berlin, care spunea, parțial: „Numele tău va fi asociat de acum înainte cu cea mai remarcabilă dovadă posibilă a validității legii gravitației universale”.

La sugestia lui Le Verrier, planeta a fost numită Neptun.

Și doar câțiva ani mai târziu, lumea științifică a recunoscut meritul lui John Adams în descoperirea lui Neptun.

Cu ajutorul calculelor bazate, în special, pe aplicarea legii gravitației universale și a observațiilor astronomice țintite, la 18 februarie 1930, a fost descoperită o altă planetă a sistemului solar - Pluto, care este de aproape trei ori mai departe de Soare decât Neptun.

Dorind să sublinieze că descoperirea acestor planete s-a făcut teoretic, adică exclusiv cu ajutorul unor calcule bazate pe legile fizicii, ei spun că planetele Neptun și Pluto au fost descoperite „la vârful unui stilou”.

În prezent, Pluto este clasificat drept planetă pitică, deoarece, având o masă de 500 de ori mai mică decât cea a Pământului și un diametru de 2/3 din cel al Lunii, nu corespunde definiției conceptului de „planetă”. care a fost dat în august 2006 de către Uniunea Astronomică Internaţională.