Cilindru (cilindru circular drept) este un corp format din două cercuri (bazele unui cilindru), combinate prin translație paralelă și toate segmentele care leagă punctele corespunzătoare ale acestor cercuri în timpul translației paralele. Liniile care se conectează punctele corespunzătoare cercurile de bază se numesc generatoare ale cilindrului.
Iată o altă definiție:
Cilindru- un corp care este limitat de o suprafață cilindrică cu ghidaj închis și două plane paralele care intersectează generatricele acestei suprafețe.
Suprafata cilindrica- o suprafață care se formează prin deplasarea unei linii drepte de-a lungul unei anumite curbe. Linia dreaptă se numește generatria suprafeței cilindrice, iar linia curbă se numește ghidajul suprafeței cilindrice.
Suprafața laterală a cilindrului- parte a unei suprafețe cilindrice care este limitată de plane paralele.
Baze cilindrilor- părți din planuri paralele tăiate de suprafața laterală a cilindrului.
Fig.1 mini
Cilindrul se numește direct(Cm. Fig.1), dacă generatoarele sale sunt perpendiculare pe planurile bazelor. Altfel se numește cilindrul înclinat.
Cilindru circular- un cilindru ale cărui baze sunt cercuri.
Cilindru circular drept (doar un cilindru) este un corp obținut prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale. Cm. Fig.1.
Raza cilindrului este raza bazei sale.
Generator al cilindrului- generatoarea unei suprafeţe cilindrice.
Înălțimea cilindrului se numeste distanta dintre planele bazelor. Axa cilindrului numită linie dreaptă care trece prin centrele bazelor. Se numește secțiunea unui cilindru printr-un plan care trece prin axa cilindrului sectiune axiala.
Axa cilindrului este paralelă cu generatoarea sa și este axa de simetrie a cilindrului.
Un plan care trece prin generatoarea unui cilindru drept și perpendicular pe secțiunea axială trasată prin această generatrică se numește planul tangent al cilindrului. Cm. Fig.2.
Dezvoltarea suprafeței laterale a cilindrului- un dreptunghi cu laturile egale cu inaltimea cilindrului si circumferinta bazei.
Suprafața laterală a cilindrului- zona de dezvoltare a suprafeței laterale. $$S_(lateral)=2\pi\cdot rh$$ , unde h este înălțimea cilindrului și r– raza bazei.
Suprafața totală a unui cilindru- aria, care este egală cu suma ariilor celor două baze ale cilindrului și a suprafeței laterale a acestuia, i.e. se exprimă prin formula: $$S_(full)=2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ , unde h este înălțimea cilindrului și r– raza bazei.
Volumul oricărui cilindru egal cu produsul dintre aria bazei și înălțimea: $$V = S\cdot h$$ Volumul unui cilindru rotund: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , unde ( r- raza bazei).
O prismă este un tip special de cilindru (generatoarele sunt paralele cu nervurile laterale; ghidajul este un poligon situat la bază). Pe de altă parte, un cilindru arbitrar poate fi considerat o prismă degenerată („netezită”) cu un număr foarte mare de fețe foarte înguste. În practică, un cilindru nu se distinge de o astfel de prismă. Toate proprietățile prismei sunt păstrate în cilindru.
Cilindru(greaca veche κύλινδρος - rolă, rolă) - un corp geometric delimitat de o suprafață cilindrică și două plane paralele care o intersectează. O suprafață cilindrică este o suprafață obținută printr-o astfel de mișcare de translație a unei linii drepte (generator) în spațiu, încât punctul selectat al generatricei se deplasează de-a lungul unei curbe plane (director). Partea suprafeței cilindrului limitată de suprafața cilindrică se numește suprafața laterală a cilindrului. Cealaltă parte, delimitată de plane paralele, este baza cilindrului. Astfel, marginea bazei va coincide ca formă cu ghidajul.
În cele mai multe cazuri, un cilindru înseamnă un cilindru circular drept, al cărui ghidaj este cercul și bazele sunt perpendiculare pe generatoare. Un astfel de cilindru are o axă de simetrie.
Alte tipuri de cilindru - (după înclinarea generatricei) oblic sau înclinat (dacă generatricea nu atinge baza în unghi drept); (după forma bazei) eliptică, hiperbolice, parabolice.
O prismă este, de asemenea, un tip de cilindru - cu o bază în formă de poligon.
Suprafața cilindrului
Suprafata laterala
Pentru a calcula aria suprafeței laterale a unui cilindru
Aria suprafeței laterale a cilindrului este egală cu lungimea generatricei, înmulțită cu perimetrul secțiunii cilindrului cu un plan perpendicular pe generatrice.
Suprafața laterală a unui cilindru drept este calculată din dezvoltarea acestuia. Dezvoltarea unui cilindru este un dreptunghi cu înălțime și lungime egal cu perimetrul temeiuri. Prin urmare, aria suprafeței laterale a cilindrului este egală cu aria de dezvoltare a acestuia și se calculează prin formula:
În special, pentru un cilindru circular drept:
, ȘiPentru un cilindru înclinat, aria suprafeței laterale este egală cu lungimea generatricei înmulțită cu perimetrul secțiunii perpendiculare pe generatrice:
Din păcate, o formulă simplă care exprimă aria suprafeței laterale a unui cilindru oblic prin parametrii bazei și înălțimii, spre deosebire de volum, nu există.
Suprafata totala
Suprafața totală a unui cilindru este egală cu suma suprafețelor sale laterale și ale bazelor sale.
Pentru un cilindru circular drept:
Volumul cilindrului
Pentru un cilindru înclinat există două formule:
unde este lungimea generatricei și este unghiul dintre generatrice și planul bazei. Pentru un cilindru drept.Pentru un cilindru drept , și , iar volumul este egal cu:
Pentru un cilindru circular:
Unde d- diametrul bazei.
Note
Fundația Wikimedia.
2010.:Sinonime
Vedeți ce este „Cilindre” în alte dicționare: - (lat. cilindru) 1) corp geometric , mărginită la capete de două cercuri, pe laturi de un plan care înconjoară aceste cercuri. 2) în ceasornicarie: un tip special de pârghie cu roată dublă. 3) o pălărie în formă de cilindru. Dicționar de cuvinte străine,... ...
Dicționar de cuvinte străine ale limbii ruse cilindru - a, m. cilindru m., german. Zylinder, lat. cilindru gr. 1. Un corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale. Volumul cilindrului. BAS 1. Grosimea unui cilindru este egală cu aria bazei acestuia înmulțită cu înălțimea sa. Dal... Dicţionar istoric
Galicisme ale limbii ruse Bărbat, grec stivă dreaptă, arbore; oblik, oblyak; un corp delimitat la capete de două cercuri, iar pe laturi de un plan îndoit în cercuri. Grosimea unui cilindru este egală cu aria bazei acestuia înmulțită cu înălțimea sa, geom. Cilindru de abur, freebie, conductă în care... ... Dicţionar
Dahl Suprafață cilindrică, tambur, arbore; shapoklyak, pălărie, rolă, rolă, dorn, cilindru, vârf, șnur, corp, rolă Dicționar de sinonime ruse. substantiv cilindru, număr de sinonime: 22 atactostele (2) ...
Dicţionar de sinonime
- (din grecescul kylindros) în geometrie elementară, un corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul unei laturi: volumul cilindrului este V=?r2h, iar aria suprafeței laterale este S = 2?rh. Suprafața laterală a cilindrului face parte din cilindrul... ... O parte goală cu o suprafață interioară cilindrică în care se mișcă un piston. Una dintre părțile principale ale mașinilor și mecanismelor cu piston...
Dicţionar enciclopedic mare O parte goală cu o suprafață interioară cilindrică în care se mișcă un piston. Una dintre părțile principale ale mașinilor și mecanismelor cu piston...
Pălărie înaltă pentru bărbați din pluș de mătase cu boruri mici și dure... CILINDRU, sau suprafață formată prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale ca axă. Volumul unui cilindru, dacă notăm înălțimea acestuia cu h și raza bazei sale cu r, este egal cu pr2h, iar aria suprafeței curbe este 2prh... Dicționar enciclopedic științific și tehnic
CILINDRU, cilindru, tată (din greaca kylindros). 1. Corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale, numit axă, și având la bază un cerc (mat.). 2. O parte din mașini (motoare, pompe, compresoare etc.) în... ... Dicționarul explicativ al lui Ușakov
CILINDRU, huh, soț. 1. Un corp geometric format prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale. 2. Obiect în formă de coloană, de ex. parte a unei mașini cu piston. 3. O pălărie înaltă de această formă, cu bor mic. Negru c. | adj.... ... Dicționarul explicativ al lui Ozhegov
- (cilindru de abur) una dintre părțile principale ale mașinilor cu piston. Este realizat sub forma unui centru rotund gol in care se misca pistonul. Centrul motoarelor cu abur este de obicei echipat cu o manta de abur pentru a-si incalzi peretii pentru a reduce condensarea aburului.... ... Dictionar marin
Tema lecției: Cilindru, elementele sale.
Obiectivul lecției:
Consolidarea cunoștințelor elevilor despre corpul de rotație - un cilindru (elementele unui cilindru, formule pentru aria suprafeței laterale și totale a unui cilindru).
Scopul elevului: să poată rezolva probleme standard pe un cilindru în sarcini UNT.
Obiectivele lecției:
1. dezvoltarea abilităților de decizie sarcini tipice;
2. dezvolta concepte spațiale folosind exemplul corpurilor rotunde;
3. continua formarea deprinderilor logice si grafice.
Tipul de lecție: combinat.
Metode de predare: activitate verbală, practică, lucrul cu o carte, rezolvarea de probleme.
Echipament: tabla, masa nr 3, set modele.
Progresul lecției
1. stabilirea obiectivelor
2. atitudine psihologică.
2. Actualizarea cunoștințelor de bază.
1) Lucrați folosind carduri.
Elevii sunt rugați să completeze o fișă de lucru.
Este posibil să se lucreze folosind copierea (în acest caz, un exemplar este dat profesorului, iar al doilea elev verifică în timpul munca in continuare la clasă).
Card.
1. Desenați elementele principale ale cilindrului.
2
.Desenați a) secțiunea axială a cilindrului; b) secţiunea cilindrului printr-un plan care trece perpendicular pe axa cilindrului; c) secţiunea unui cilindru printr-un plan paralel cu axa cilindrului. Ce cifră se obține în fiecare caz?
3. Scrieți formule pentru a calcula suprafața unui cilindru.
Ce poți găsi folosind aceste formule? Ce trebuie știut în aceste cazuri?
Elevii predau fișe de lucru.
3. Lucrare orală folosind modele. (în scopul de a rezuma cunoștințele și de a verifica munca efectuată)
1) Ce figură se numește cilindru?
Cilindru este un corp geometric format din două cercuri egale situate în plane paraleleși un set de segmente care leagă punctele corespunzătoare acestor cercuri.
2) De ce un cilindru este numit corp de revoluție?
Un cilindru poate fi obținut prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale.
3) Care sunt tipurile de cilindri?
Cilindri înclinați, cilindri drepti, suprafețe cilindrice.
4) Numiți elementele cilindrului.
Baze cilindrilor – cercuri egale situate în planuri paralele.
Înălțimea cilindrului - Asta distanța dintre planurile bazelor sale.
Raza cilindrului este raza bazei sale.
Axa cilindrului - aceasta este o linie dreaptă care trece prin centrele bazei cilindrului (axa cilindrului este axa de rotație a cilindrului).
Generator al cilindrului - acesta este un segment care leagă un punct de pe cercul bazei superioare cu un punct corespunzător de pe cercul bazei inferioare. Toate generatricele sunt paralele cu axa de rotație și au aceeași lungime, egală cu înălțimea cilindrului.
Când se rotește în jurul unei axe, se formează generatoarea cilindrului suprafata laterala (cilindrica) a cilindrului .
5) Ce este un cilindru de dezvoltare?
Dezvoltarea suprafeței laterale a cilindrului este un dreptunghi cu laturi HŞi C, Unde H este înălțimea cilindrului și C– lungimea circumferinței bazei.6) Cum să găsiți suprafața laterală a unui cilindru?
S b = H · C = 2 π RH
7) Cum să găsiți suprafața totală a unui cilindru?
S n = S b + 2 S = 2 π R (R + H ).
8) Numiți principalele tipuri de secțiuni ale unui cilindru. Ce cifră se obține în fiecare caz?
Secțiunea axială a cilindrului – secțiunea cilindrului printr-un plan care trece prin axa cilindrului (secțiunea axială a cilindrului este planul de simetrie al cilindrului). Toate secțiunile axiale ale cilindrului sunt dreptunghiuri egale.
Secțiune plan paralel cu axa cilindrului. Secțiunea transversală este dreptunghiulară.
Secțiune de avion perpendicular pe axa cilindrului. Secțiunile transversale sunt cercuri egale cu baza.
9) Dați exemple de utilizare a cilindrilor.
Gastronomie cilindrică. Arhitectura cilindrica. Cilindrii faraonului (performanta elevilor 1-2 min).
4. Fixarea materialului. Rezolvarea problemelor.
U 
Elevii văd o listă de sarcini pentru munca la clasă. Dacă doresc, elevii au posibilitatea de a decide înaintea clasei.
№ 2 . Secțiunea axială a cilindrului este un pătrat, a cărui diagonală este de 20 cm Aflați: a) înălțimea cilindrului; b) Deci cilindru.
№3 Aria secțiunii transversale axiale a cilindrului este de 10 m2, iar aria de bază este de 5 m2. Aflați înălțimea cilindrului.
№4 Capetele segmentului AB se află pe baze diferite ale cilindrului. Raza cilindrului este r, înălțimea sa este h, distanța dintre dreapta AB și axa cilindrului este egală cu d. Găsi: o) înălțime, dacă r = 10, d= 8, AB = 13.
№5* Prin generatoarea AA a cilindrului 1 sunt trase două planuri de tăiere, dintre care unul trece prin axa cilindrului. Aflați raportul dintre ariile secțiunii transversale ale cilindrului după aceste plane dacă unghiul dintre ele este egal cu j.
5. Munca educațională independentă. Lucru independent asupra opțiunilor. (Este posibilă organizarea muncii în perechi).
Planul g, paralel cu axa cilindrului, taie arcul A din cercul de bază m D cu măsura gradului o. Raza cilindrului este o, înălțimea este h, distanta dintre axa cilindrului OO 1 si planul g este egala cu d.
Opțiunea 2. 1) Realizați un plan pentru calcularea ariei secțiunii transversale din date o , h, d.2) Găsiți AD dacă o =8 cm, o = 120° . 6. Stabilirea temelor . Repetați formulele 1 și rezolvați numărul 25. 7. Bloc reflexo-evaluator.Reflecţie. Ce nou ai învățat la lecție?
Ce ai invatat?
Cum te simți la sfârșitul lecției?
Puteți explica soluția acestor probleme unui coleg de clasă care a lipsit azi la curs?
Numele științei „geometrie” este tradus ca „măsurarea pământului”. A luat naștere prin eforturile primilor administratori de terenuri antice. Și s-a întâmplat așa: în timpul inundațiilor Nilului sacru, râvurile de apă spălau uneori granițele parcelelor fermierilor, iar noile granițe s-ar putea să nu coincidă cu cele vechi. Impozitele erau plătite de țărani la vistieria faraonului proporțional cu mărimea terenului. Suprafața terenului arabil din noile limite a fost măsurată după deversare. oameni speciali. În urma activităților lor a apărut o nouă știință, care a fost dezvoltată în Grecia antică. Acolo și-a primit numele și practic a dobândit aspect modern. Ulterior, termenul a devenit un nume internațional pentru știința figurilor plate și tridimensionale.
Planimetria este o ramură a geometriei care se ocupă cu studiul figurilor plane. O altă ramură a științei este stereometria, care examinează proprietățile figurilor spațiale (volumice). Astfel de cifre o includ pe cea descrisă în acest articol - un cilindru.
Exemple de prezență a obiectelor cilindrice în viata de zi cu zi din belşug. Aproape toate piesele rotative - arbori, bucșe, jurnale, osii etc. - au o formă cilindrică (mult mai rar - conică). Cilindrul este utilizat pe scară largă și în construcții: turnuri, coloane de susținere, coloane decorative. Și, de asemenea, vase, unele tipuri de ambalaje, țevi de diferite diametre. Și în sfârșit - celebrele pălării, care au devenit de mult un simbol al eleganței masculine. Lista continuă și continuă.
Definirea unui cilindru ca figură geometrică
Un cilindru (cilindru circular) este de obicei numit o figură constând din două cercuri, care, dacă se dorește, sunt combinate folosind translația paralelă. Aceste cercuri sunt bazele cilindrului. Dar liniile (segmente drepte) care leagă punctele corespunzătoare se numesc „generatoare”.
Este important ca bazele cilindrului să fie întotdeauna egale (dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci avem un trunchi de con, altceva, dar nu un cilindru) și să fie în planuri paralele. Segmentele care leagă punctele corespunzătoare pe cercuri sunt paralele și egale.
Mulțimea unui număr infinit de constituenți nu este altceva decât suprafata laterala cilindru - unul dintre elementele acestei figuri geometrice. Cealaltă componentă importantă a acesteia sunt cercurile discutate mai sus. Se numesc baze.
Tipuri de cilindri
Cel mai simplu și cel mai comun tip de cilindru este circular. Este format din două cercuri regulate care acționează ca baze. Dar în locul lor pot exista și alte cifre.
Bazele cilindrilor pot forma (pe lângă cercuri) elipse și alte figuri închise. Dar cilindrul poate să nu aibă neapărat o formă închisă. De exemplu, baza unui cilindru poate fi o parabolă, o hiperbolă sau o altă funcție deschisă. Un astfel de cilindru va fi deschis sau desfășurat.
După unghiul de înclinare al cilindrilor care formează bazele, aceștia pot fi drepti sau înclinați. Pentru un cilindru drept, generatricele sunt strict perpendiculare pe planul bazei. Dacă acest unghi este diferit de 90°, cilindrul este înclinat.
Ce este o suprafață a revoluției
Cilindrul circular drept este fără îndoială cea mai comună suprafață de rotație folosită în inginerie. Uneori, din motive tehnice, se folosesc suprafețe conice, sferice și alte tipuri de suprafețe, dar 99% din toți arborii rotativi, axele etc. sunt realizate sub formă de cilindri. Pentru a înțelege mai bine ce este o suprafață de revoluție, putem lua în considerare modul în care este format cilindrul în sine.
Să presupunem că există o anumită linie dreaptă o, situat pe verticală. ABCD este un dreptunghi, una dintre ale cărui laturi (segmentul AB) se află pe o dreaptă o. Dacă rotim un dreptunghi în jurul unei linii drepte, așa cum se arată în figură, volumul pe care îl va ocupa în timp ce se rotește va fi corpul nostru de rotație - un cilindru circular drept cu înălțimea H = AB = DC și raza R = AD = BC.
ÎN în acest caz,, ca urmare a rotației figurii - un dreptunghi - se obține un cilindru. Prin rotirea unui triunghi, puteți obține un con, prin rotirea unui semicerc - o bilă etc.
Suprafața cilindrului
Pentru a calcula suprafața unui cilindru circular drept obișnuit, este necesar să se calculeze ariile bazelor și ale suprafețelor laterale.
Mai întâi, să ne uităm la modul în care se calculează aria suprafeței laterale. Acesta este produsul dintre circumferința cilindrului și înălțimea cilindrului. Circumferința, la rândul său, este egală cu dublul produsului numărului universal P după raza cercului.
Se știe că aria unui cerc este egală cu produsul P pe raza pătrată. Deci, adăugând formulele pentru aria de determinare a suprafeței laterale cu expresia dublă pentru aria bazei (sunt două) și făcând transformări algebrice simple, obținem expresia finală pentru determinarea suprafeței. zona cilindrului.
Determinarea volumului unei figuri
Volumul unui cilindru este determinat conform schemei standard: suprafața bazei este înmulțită cu înălțimea.
Astfel, formula finală arată astfel: valoarea dorită este definită ca produsul înălțimii corpului cu numărul universal P iar după pătratul razei bazei.
Formula rezultată, trebuie spus, este aplicabilă pentru rezolvarea celor mai neașteptate probleme. În același mod ca și volumul cilindrului, de exemplu, se determină volumul cablurilor electrice. Acest lucru poate fi necesar pentru a calcula masa firelor.
Singura diferență în formulă este că în loc de raza unui cilindru există diametrul firului de cablu împărțit la jumătate, iar numărul de fire din fir apare în expresie N. De asemenea, în loc de înălțime, se folosește lungimea firului. În acest fel, volumul „cilindrului” este calculat nu doar de unul, ci de numărul de fire din împletitură.
Astfel de calcule sunt adesea necesare în practică. La urma urmei, o parte semnificativă a recipientelor de apă sunt realizate sub formă de țeavă. Și este adesea necesar să se calculeze volumul unui cilindru chiar și în gospodărie.
Cu toate acestea, după cum sa menționat deja, forma cilindrului poate fi diferită. Și în unele cazuri este necesar să se calculeze care este volumul unui cilindru înclinat.
Diferența este că suprafața bazei nu este înmulțită cu lungimea generatricei, ca în cazul unui cilindru drept, ci cu distanța dintre plane - un segment perpendicular construit între ele.
După cum se poate observa din figură, un astfel de segment este egal cu produsul dintre lungimea generatricei și sinusul unghiului de înclinare al generatricei față de plan.
Cum se construiește un cilindru
În unele cazuri, este necesar să tăiați o rază de cilindru. Figura de mai jos arată regulile prin care se construiește un semifabricat pentru fabricarea unui cilindru cu o înălțime și un diametru dat.
Vă rugăm să rețineți că desenul este afișat fără cusături.
Diferențele dintre un cilindru teșit
Să ne imaginăm un anumit cilindru drept, delimitat pe o parte de un plan perpendicular pe generatoare. Dar planul care delimitează cilindrul de cealaltă parte nu este perpendicular pe generatoare și nu este paralel cu primul plan.
Figura prezintă un cilindru teșit. Avion O la un anumit unghi, diferit de 90° față de generatoare, intersectează figura.
Astfel de formă geometrică mai des întâlnit în practică sub formă de racorduri de conducte (coturi). Dar există chiar și clădiri construite sub forma unui cilindru teșit.
Caracteristicile geometrice ale unui cilindru teșit
Înclinarea unuia dintre planurile unui cilindru teșit modifică ușor procedura de calcul atât a suprafeței unei astfel de figuri, cât și a volumului acesteia.
Să începem online subiect nou, iar când voi ajunge vom face un test și munca de testare pe tema „Mișcare și vectori”.
- Începem să facem cunoștință cu o nouă clasă de corpuri geometrice - corpuri de rotație. Primul reprezentant al acestei clase pe care îl întâlnim este cilindrul.
- De ce un cilindru este numit corp de rotație?
C cilindru, obținut prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale.
- Cilindrul este format din două cercuri și multe segmente.
- Cilindrueste un corp geometric format din două cercuri egale situate în planuri paralele și un set de segmente care leagă punctele corespunzătoare acestor cercuri.
- Definiții ale elementelor de cilindru:
Baze cilindrilor– cercuri egale situate în planuri paralele
Înălțimea cilindrului- Asta distanța dintre planurile bazelor sale.
Axa cilindrului- aceasta este o linie dreaptă care trece prin centrele bazei cilindrului (axa cilindrului este axa de rotație a cilindrului).
Secțiunea axială a cilindrului– secțiunea cilindrului printr-un plan care trece prin axa cilindrului (secțiunea axială a cilindrului este planul de simetrie al cilindrului). Toate secțiunile axiale ale cilindrului sunt dreptunghiuri egale
Generator al cilindrului- acesta este un segment care leagă un punct de pe cercul bazei superioare cu un punct corespunzător de pe cercul bazei inferioare. Toate generatricele sunt paralele cu axa de rotație și au aceeași lungime, egală cu înălțimea cilindrului.
Când se rotește în jurul unei axe, se formează generatoarea cilindruluisuprafata laterala (cilindrica) a cilindrului.
Raza cilindruluieste raza bazei sale.
Cilindru drept- Acesta este un cilindru ale cărui generatrice sunt perpendiculare pe bază.
Cilindru egal– un cilindru a cărui înălțime este egală cu diametrul său (afișați un cilindru egal: Utilizați butonul cu pictograma mână pentru a comuta modelul înapoi în modul interactiv și modificați valorile înălțimii și razei modelului propus astfel încât ).
- Derivarea formulei pentru suprafața laterală.
Dezvoltarea suprafeței laterale a cilindrului este un dreptunghi cu laturiHŞi C, Unde Heste înălțimea cilindrului șiC– lungimea circumferinței bazei. Să obținem formule pentru calcularea ariilor lateraluluiS b și plin S n suprafete: S b = H · C= 2π RH, S n = S b + 2 S= 2π R(R + H).
- R.S/ Dacă cineva este interesat, încercați să urmați linkul și să vă uitați la resursa electronică despre cilindru. Mai întâi, pe pagină, instalați modulul OMS pe computer și descărcați modulul. Pe tabelul care apare, dați clic pe redare. Și apoi uită-te prin toate paginile în ordine.
- MULȚUMESC TUTUROR.
Consolidare
Sarcina nr. 1. Calculați suprafața laterală și totală a unui cilindru a cărui rază este de 3 cm și înălțimea de 5 cm (pi și rotunjiți răspunsul la numere întregi).
2. Înălțimea cilindrului esteh, raza bazeiR. Găsiți aria secțiunii transversale a unui plan trasat paralel cu axa cilindrului la distanțăo de la ea.
Teme pentru acasă: 522, 524, 526.