Să începem prin a defini ce este un unghi. În primul rând, este În al doilea rând, este format din două raze, care se numesc laturile unghiului. În al treilea rând, acestea din urmă ies dintr-un punct, care se numește vârful unghiului. Pe baza acestor caracteristici, putem crea o definiție: un unghi este o figură geometrică care constă din două raze (laturi) care ies dintr-un punct (vârf).
Ele sunt clasificate in functie de valoarea gradului, după locație unul față de celălalt și față de cerc. Să începem cu tipurile de unghiuri în funcție de mărimea lor.
Există mai multe varietăți ale acestora. Să aruncăm o privire mai atentă la fiecare tip.
Există doar patru tipuri principale de unghiuri - drepte, obtuze, acute și drepte.
Direct
Arata cam asa:
Gradul său este întotdeauna de 90 o, cu alte cuvinte, un unghi drept este un unghi de 90 de grade. Numai patrulatere precum pătratul și dreptunghiul le au.
Bont
Arata cam asa:
Măsura gradului este întotdeauna mai mare de 90 o, dar mai mică de 180 o. Poate fi găsit în patrulatere, cum ar fi un romb, un paralelogram arbitrar și în poligoane.
Picant
Arata cam asa:
Gradul de măsurare a unui unghi ascuțit este întotdeauna mai mic de 90°. Se găsește în toate patrulaterele cu excepția pătratului și a oricărui paralelogram.
Extins
Unghiul desfășurat arată astfel:
Nu apare în poligoane, dar nu este mai puțin important decât toate celelalte. Un unghi drept este o figură geometrică a cărei grad este întotdeauna 180º. Puteți construi pe el desenând una sau mai multe raze din partea de sus în orice direcție.
Există câteva alte tipuri minore de unghiuri. Nu se studiază în școli, dar este necesar să se cunoască măcar despre existența lor. Există doar cinci tipuri secundare de unghiuri:
1. Zero
Arata cam asa:
Numele unghiului în sine indică deja dimensiunea acestuia. Zona sa internă este de 0°, iar părțile laterale se află una peste alta, așa cum se arată în figură.
2. Oblic
Un unghi oblic poate fi un unghi drept, un unghi obtuz, un unghi acut sau un unghi drept. Condiția sa principală este ca să nu fie egal cu 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.
3. Convex
Unghiurile convexe sunt zero, drepte, obtuze, ascuțite și drepte. După cum ați înțeles deja, măsura gradului unghi convex- de la 0 o la 180 o.
4. Neconvex
Unghiurile cu măsuri de grade de la 181° la 359° inclusiv sunt neconvexe.
5. Plin
Un unghi complet este de 360 de grade.
Acestea sunt toate tipurile de unghiuri în funcție de mărimea lor. Acum să ne uităm la tipurile lor în funcție de locația lor pe plan unul față de celălalt.
1. Adițional
Acestea sunt două unghiuri ascuțite care formează o linie dreaptă, adică suma lor este de 90 o.
2. Adiacent
Unghiurile adiacente se formează dacă o rază trece prin unghiul desfășurat, sau mai degrabă prin vârful său, în orice direcție. Suma lor este de 180 o.
3. Verticală
Unghiurile verticale se formează atunci când două drepte se intersectează. Măsurile gradului lor sunt egale.
Acum să trecem la tipurile de unghiuri situate în raport cu cerc. Sunt doar două dintre ele: centrală și inscripționată.
1. Centrală
Un unghi central este un unghi cu vârful său în centrul cercului. Măsura gradului său este egală cu măsura gradului arcului mai mic subîntins de laturi.
2. Înscris
Un unghi înscris este un unghi al cărui vârf se află pe un cerc și ale cărui laturi îl intersectează. Gradul său este egal cu jumătate din arcul pe care se sprijină.
Asta e pentru unghiuri. Acum știți că, pe lângă cele mai cunoscute - acute, obtuze, drepte și desfășurate - există multe alte tipuri de ele în geometrie.
Un unghi este o figură geometrică care constă din două raze diferite care emană dintr-un punct. ÎN în acest caz,, aceste raze se numesc laturile unghiului. Punctul care este începutul razelor se numește vârful unghiului. În imagine puteți vedea unghiul cu vârful în punct DESPRE, și părțile kŞi m.
Punctele A și C sunt marcate pe părțile laterale ale unghiului. Acest unghi poate fi desemnat ca unghi AOC. În mijloc trebuie să fie numele punctului în care se află vârful unghiului. Există și alte denumiri, unghiul O sau unghiul km. În geometrie, în locul cuvântului unghi, este adesea scris un simbol special.
Unghi dezvoltat și neextins
Dacă ambele laturi ale unui unghi se află pe aceeași linie dreaptă, atunci se numește un astfel de unghi extins unghi. Adică, o parte a unghiului este o continuare a celeilalte părți a unghiului. Figura de mai jos arată unghiul extins O.
Trebuie remarcat faptul că orice unghi împarte planul în două părți. Dacă unghiul nu este desfășurat, atunci una dintre părți se numește regiunea internă a unghiului, iar cealaltă se numește regiunea externă a acestui unghi. Figura de mai jos prezintă un unghi nedezvoltat și marchează exteriorul și zona interioara acest unghi.
În cazul unui unghi dezvoltat, oricare dintre cele două părți în care împarte planul poate fi considerată regiunea exterioară a unghiului. Putem vorbi despre poziția unui punct față de un unghi. Un punct poate fi situat în afara colțului (în regiunea exterioară), poate fi situat pe una dintre laturile sale sau poate fi situat în interiorul colțului (în regiunea interioară).
În figura de mai jos, punctul A se află în afara unghiului O, punctul B se află pe o parte a unghiului și punctul C se află în interiorul unghiului.
Măsurarea unghiurilor
Pentru măsurarea unghiurilor există un dispozitiv numit raportor. Unitatea de unghi este grad. Trebuie remarcat faptul că fiecare unghi are o anumită măsură de grad, care este mai mare decât zero.
În funcție de măsura gradului, unghiurile sunt împărțite în mai multe grupuri.
Măsura unghiulară
Unghiul b se măsoară în grade ( grad, minut, secundă), V rpm- raportul dintre lungimea arcului s și circumferința L, in radiani- raportul dintre lungimea arcului s și raza r; folosită și istoric grindină o măsură a unghiurilor, în prezent nu este folosit aproape niciodată nicăieri.
1 rotație = 2π radiani = 360° = 400 grindină.
În terminologia nautică, unghiurile sunt desemnate rombe.
Tipuri de unghiuri
Unghiuri adiacente - acute (a) și obtuz (b). Unghi drept (c)
În plus, unghiul dintre curbe netedeîn punctul de tangență: prin definiție, valoarea sa este egală cu unghiul dintre tangentele la curbe.
Fundația Wikimedia.
2010.
Vedeți ce este un „unghi complet” în alte dicționare: Un unghi egal cu două unghiuri drepte. *Dezvoltarea suprafeței este o figură obținută într-un plan prin combinarea punctelor unei suprafețe date cu acest plan în așa fel încât lungimile liniilor să rămână neschimbate. Dezvoltarea unei curbe, vezi Involute...
Dicţionar enciclopedic mare colţ
- ▲ diferență de direcție (în spațiu) unghi, lungimea de rotație dintr-un sens în altul; diferența de direcție; parte dintr-o viraj completă (# înclinare. formă #). înclinaţie. înclinat. abatere. se sustrage (drumul deviază la dreapta).... ... Colţ - Unghiuri: 1 vedere generală ; 2 adiacente; 3 adiacente; 4 verticale; 5 extins; 6 drepte, ascuțite și obtuze; 7 între curbe; 8 între o linie dreaptă și un plan; 9 între linii care se intersectează (care nu se află în același plan) linii. UNGHI, geometric......
Dicţionar Enciclopedic Ilustrat Figura geometrică , constând din două raze diferite care emană dintr-un punct. Razele sunt numite laturile U., iar începutul lor comun este vârful U. Fie [ BA),[ BC) laturile unghiului, B vârful acestuia, planul definit de laturile U. Figura împarte planul... ...
Un unghi egal cu două unghiuri drepte. * * * UNGHI DEZVOLTAT UNGHI DEZVOLTAT, un unghi egal cu două unghiuri drepte... Dicţionar Enciclopedic
O ramură a matematicii care se ocupă cu studiul proprietăților diferitelor figuri (puncte, drepte, unghiuri, obiecte bidimensionale și tridimensionale), dimensiunile și dimensiunile acestora. poziție relativă. Pentru ușurința predării, geometria este împărțită în planimetrie și stereometrie. ÎN… … Enciclopedia lui Collier
1) Închis linie întreruptă, și anume: dacă puncte diferite, dintre care trei consecutive nu se află pe aceeași linie, atunci se numește mulțimea de segmente. poligon (vezi fig. 1). M. poate fi spațial sau plat (sub... ... , constând din două raze diferite care emană dintr-un punct. Razele sunt numite laturile U., iar începutul lor comun este vârful U. Fie [ BA),[ BC) laturile unghiului, B vârful acestuia, planul definit de laturile U. Figura împarte planul... ...
peste- ▲ la unghi maxim, unghi oblic transversal. peste în unghi drept. . unghi drept de abatere maximă; un unghi egal cu cel alăturat; sfert de tură. perpendicular. perpendiculară în unghi drept. perpendicular...... Dicționar ideologic al limbii ruse
grad- a, m 1) Unitatea de măsură a unui unghi plan egal cu 1/90 unghi drept sau, respectiv, 1/360 dintr-un cerc. Un unghi de 90 de grade se numește unghi drept. Unghiul de rotire este de 180 de grade. 2) O unitate de măsură pentru un interval de temperatură având... ... Dicționar popular al limbii ruse
Teorema Schwarz-Christoffel este o teoremă importantă în teoria funcțiilor unei variabile complexe, numită după matematicienii germani Karl Schwartz și Alvin Christoffel. Foarte importantă din punct de vedere practic este problema conformării... ... Wikipedia
„Conceptele de bază ale geometriei” - Test pentru egalitatea unui triunghi. Segmente. Geometrie. Unghiuri adiacente și verticale. Construcția de linii paralele. Construcția unui triunghi. Concluzii. Liniile sunt paralele. Vârfurile. Cele mai simple forme geometrice. Ce figură se numește triunghi. Segmentele egale au lungimi egale. Un unghi este o figură geometrică care constă dintr-un punct și două raze.
„Geometrie în tabele” - Coordonatele unui punct și coordonatele unui vector în spațiu Produs punctual vectori în spațiu Mișcare Cilindru Con Sferă și bilă Volumul unui paralelipiped dreptunghiular Volumul unei prisme drepte și al unui cilindru Volumul unei prisme înclinate Volumul unei piramide Volumul unui con Volumul unei sfere și aria unei sfere. Tabelele de geometrie.
„Geometrie clasa a VIII-a” - Fiecare afirmație se bazează pe ceea ce a fost deja dovedit. Fiecare clădire are o fundație. Conceptul de teoremă. O axiomă este o afirmație al cărei adevăr este acceptat fără dovezi. Fiecare afirmație matematică obținută prin demonstrație logică este o teoremă. Deci, trecând prin teoreme, puteți ajunge la axiome.
„Geometria este o știință” - Geometria constă din două secțiuni: planimetrie și stereometrie. Ce figură geometrică a fost semnul distinctiv al pitagoreenilor? Ce formă credeau pitagoreicii că are întregul univers? Răspuns: 580 – 500 î.Hr eră. Când a existat Grecia Antică? Introducere. Răspuns: „Planeitate”. Pitagoreii au asociat strâns explicația structurii lumii cu geometria.
„Termeni geometrici” - Con. Piramidă. Raza și centrul. Diagonală. Geometrie. Pătrat. Romb. Cub Trapez. Apariția termenilor geometrici. Punct. Linia. Cilindru. Hipotenuză și picior. Sferă. Prismă. Din istoria termenilor geometrici.
„Ce studiază geometria” - Cuvântul „paralel” provine din grecescul „parallelos” - a merge unul lângă altul. Istoria geometriei. Transformările s-au limitat în principal la asemănări. L=(P1+P2)/2 L – circumferința P1 - perimetrul unui pătrat mare P2 - perimetrul unui pătrat mic. Vdrept Geometrie în Grecia antică. Muza Geometriei, Luvru. Vom afla de unde a venit și ce geometrie a fost.
Există un total de 24 de prezentări în acest subiect