Având în vedere acest sofism, ar trebui să acordați atenție faptului că punctul din care a plecat trenul și punctul în care ar trebui să sosească se deplasează împreună cu Pământul în aceeași direcție și cu aceeași viteză, adică. poziție relativă, ceea ce înseamnă că distanța dintre ele nu se modifică. Astfel, ambele aceste puncte pot fi considerate staționare unul față de celălalt. În consecință, oricât de repede se mișcă un anumit corp, acesta va părăsi întotdeauna unul dintre puncte și cu siguranță va ajunge la altul. De ce, în raționamentul nostru sofistic, s-a dovedit că un tren care vine din est trebuie să dezvolte o viteză foarte mare pentru a ajunge la destinația de vest? Pentru că în sofism acest punct vestic este considerat nemișcat, care nu participă la rotația Pământului. Într-adevăr, dacă presupunem un anumit punct undeva mai sus suprafata pamantului, care este staționar, apoi un corp care se deplasează spre el împotriva rotației Pământului, desigur, trebuie să dezvolte o viteză mai mare decât viteza planetei. Totuși, acest punct (sau punct) se mișcă cu Pământul și nu este deloc staționar. În raționament, faptul mișcării sale este înlocuit cu viclenie și imperceptibil de o afirmație implicită despre imobilitatea sa, în urma căreia se realizează efectul cerut în sofism (se încalcă legea identității prin identificarea unor fenomene neidentice: mișcarea și imobilitate). Exact același lucru în discuția despre o scară rulantă care se mișcă în jos și o persoană care alergă în sus. Pentru a ajunge în partea de sus, staționară a scării rulante, o persoană trebuie de fapt să alerge mai repede decât se mișcă scara rulantă. Dacă trebuie să ajungă nu în partea superioară, staționară a scării rulante, ci la un pasager care, stând pe scară rulantă, se îndreaptă spre el, atunci în acest caz, indiferent cât de repede se mișcă persoana care alergă în sus, va orice caz ajunge la cel care se deplasează spre el. În sofism, punctul de vest către care se îndreaptă trenul este comparat în mod deliberat și incorect cu partea staționară a scării rulante, în timp ce ar trebui comparat cu un obiect care se mișcă odată cu scara rulantă (faptul mișcării este înlocuit imperceptibil de o declarație de imobilitate).
Deci, orice sofism este pe deplin dezvăluit, sau dezvăluit, numai dacă am putut stabili clar și definitiv ce lucruri neidentice sunt identificate deliberat și imperceptibil în cutare sau cutare raționament. Sofistica apare destul de des în diferite domenii ale vieții. Scriitorul rus V.V Veresaev spune în „Memorii”:
„...Pechernikov mi-a reinterpretat cu ușurință cuvintele, mi-a mutat ușor obiecțiile într-un alt plan și le-a respins victorios, dar nu știam cum să țin evidența unde mi-a mutat gândurile. Era un sofism pur și eram neputincios împotriva lui...” Pentru a nu fi neputincioși împotriva sofismelor, trebuie să știm bine ce sunt sofismele, cum sunt construite, ce erori logice ascund de obicei și să căutăm mereu ceva non-identitate, mai puțin sau mai deghizat, în raționamentul sofistic.
Să mai dăm câteva sofisme. Vă rugăm să rețineți că în toate exemplele concluziile sunt false, iar în unele cazuri falsitatea lor este evidentă, iar în altele deloc.
1. De ce au nevoie oamenii de urechi? Pentru a vedea. Este ciudat - ochii sunt pentru vedere, iar urechile sunt pentru auz. De fapt, acest lucru nu este adevărat. Urechile țin pălăria și, dacă nu ar fi acolo, pălăria ar aluneca peste ochi și nimic nu ar fi vizibil. Prin urmare, sunt necesare urechi pentru a vedea.
2. Un bărbat în vârstă dovedește că puterea lui, în ciuda anilor înaintați, nu s-a diminuat deloc:
– În tinerețe și tinerețe, nu puteam ridica o mreană de 200 kg și acum nu pot, prin urmare, puterea mea a rămas aceeași.
3. O fată s-a născut într-o familie chineză. Când avea un an, o vecină a venit la părinții ei și a început să o căsătorească pe fată cu fiul său de doi ani. Tata a spus:
„Fata mea are doar un an, iar băiatul tău are doi ani, adică are de două ori vârsta ei, ceea ce înseamnă că atunci când fiica mea va avea 20 de ani, fiul tău va avea deja 40 de ani. De ce să mă căsătoresc cu fiica mea cu un mire batran?!”
Soția a auzit aceste cuvinte și a obiectat:
– Acum, fiica noastră are un an, iar băiatul are doi, dar peste un an va împlini și ea doi și vor avea aceeași vârstă, așa că este foarte posibil să ne căsătorim fata noastră cu băiatul unui vecin.
4. Mai multe persoane s-au certat despre care parte a corpului uman este cea mai onorabilă. Unul a spus că aceștia sunt ochii, altul - că inima, al treilea - că creierul. Unul dintre disputanți a spus că partea cea mai onorabilă a corpului este cea pe care stăm.
- Cum vei demonstra asta? - l-au întrebat.
El a raspuns:
– Oamenii spun: cine stă primul primește cea mai mare onoare; iar partea corpului pe care am numit-o întotdeauna stă pe primul loc, de aceea este cea mai onorabilă.
– Desigur, Africa, pentru că de aici se vede Luna, dar Africa nu!
6. Cinci excavatori sapa 5 metri dintr-un sant in 5 ore. Prin urmare, pentru a săpa 100 de metri dintr-un șanț în 100 de ore, vor fi necesare o sută de săpători.
Puncte logice (paradoxuri)
Este necesar să se distingă de sofism paradoxuri logice(din greaca paradoxuri -„neașteptat, ciudat”) Un paradox în sensul larg al cuvântului este ceva neobișnuit și surprinzător, ceva care se abate de la așteptările obișnuite, bunul simț si experienta de viata. Un paradox logic este o situație atât de neobișnuită și surprinzătoare când două propoziții contradictorii nu sunt numai adevărate simultan (ceea ce este imposibil datorită legi logice contradicțiile și mijlocul exclus), dar și se succed unele de altele, se condiționează reciproc. Dacă sofistica este întotdeauna un fel de șmecherie, o eroare logică deliberată care poate fi detectată, expusă și eliminată, atunci un paradox este o situație insolubilă, un fel de impas mental, o „pietră de poticnire” în logică: de-a lungul istoriei sale, multe diferite au fost propuse metode de depășire și eliminare a paradoxurilor, cu toate acestea, niciuna dintre ele nu este încă exhaustivă, definitivă și general acceptată.
Cel mai faimos paradox logic este paradoxul „mincinosului”. El este adesea numit „regele paradoxurilor logice”. A fost deschis înapoi înăuntru Grecia antică. Potrivit legendei, filozoful Diodorus Kronos a jurat să nu mănânce până nu a rezolvat acest paradox și a murit de foame, fără să obțină nimic; iar un alt gânditor, Filetus din Kos, a căzut în disperare din cauza incapacității de a găsi o soluție la paradoxul „mincinosului” și s-a sinucis aruncându-se de pe o stâncă în mare. Există mai multe formulări diferite ale acestui paradox. Este cel mai scurt și simplu formulat într-o situație în care o persoană rostește o frază simplă: Sunt un mincinos. Analiza acestei afirmații elementare și ingenioase la prima vedere duce la un rezultat uimitor. După cum știți, orice afirmație (inclusiv cele de mai sus) poate fi adevărată sau falsă. Să luăm în considerare succesiv ambele cazuri, în primul dintre care această afirmație este adevărată, iar în al doilea este falsă.
Să presupunem că fraza Sunt un mincinos adevărat, adică persoana care a rostit-o a spus adevărul, dar în acest caz este cu adevărat un mincinos, prin urmare, rostind această frază, a mințit. Acum să presupunem că fraza Sunt un mincinos este fals, adică cel care a rostit-o a mințit, dar în acest caz nu este un mincinos, ci un adevăr, de aceea, rostind această frază, a spus adevărul. Se dovedește ceva uimitor și chiar imposibil: dacă o persoană a spus adevărul, atunci a mințit; iar dacă a mințit, atunci a spus adevărul (două propoziții contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan, ci și se succed una de la cealaltă).
Un alt paradox logic faimos descoperit la începutul secolului al XX-lea de către logicianul și filozoful englez
„...Pechernikov mi-a reinterpretat cu ușurință cuvintele, mi-a mutat ușor obiecțiile într-un alt plan și le-a respins victorios, dar nu știam cum să țin evidența unde mi-a mutat gândurile. Era un sofism pur și eram neputincios împotriva lui...” Pentru a nu fi neputincioși împotriva sofismelor, trebuie să știm bine ce sunt sofismele, cum sunt construite, ce erori logice ascund de obicei și să căutăm mereu ceva non-identitate, mai puțin sau mai deghizat, în raționamentul sofistic.
...Să mai dăm câteva sofisme. Vă rugăm să rețineți că în toate exemplele concluziile sunt false, iar în unele cazuri falsitatea lor este evidentă, iar în altele deloc.
1. De ce au nevoie oamenii de urechi? Pentru a vedea. Este ciudat - ochii sunt pentru vedere, iar urechile sunt pentru auz. De fapt, acest lucru nu este adevărat. Urechile țin pălăria și, dacă nu ar fi acolo, pălăria ar aluneca peste ochi și nimic nu ar fi vizibil. Prin urmare, sunt necesare urechi pentru a vedea.
2. Un bărbat în vârstă dovedește că puterea lui, în ciuda anilor înaintați, nu s-a diminuat deloc:
– În tinerețe și tinerețe, nu puteam ridica o mreană de 200 kg și acum nu pot, prin urmare, puterea mea a rămas aceeași.
3. O fată s-a născut într-o familie chineză. Când avea un an, o vecină a venit la părinții ei și a început să o căsătorească pe fată cu fiul său de doi ani. Tata a spus:
„Fata mea are doar un an, iar băiatul tău are doi ani, adică are de două ori vârsta ei, ceea ce înseamnă că atunci când fiica mea va avea 20 de ani, fiul tău va avea deja 40 de ani. De ce să mă căsătoresc cu fiica mea cu un mire batran?!”
Soția a auzit aceste cuvinte și a obiectat:
– Acum, fiica noastră are un an, iar băiatul are doi, dar peste un an va împlini și ea doi și vor avea aceeași vârstă, așa că este foarte posibil să ne căsătorim fata noastră cu băiatul unui vecin.
4. Mai multe persoane s-au certat despre care parte a corpului uman este cea mai onorabilă. Unul a spus că aceștia sunt ochii, altul - că inima, al treilea - că creierul. Unul dintre disputanți a spus că partea cea mai onorabilă a corpului este cea pe care stăm.
- Cum vei demonstra asta? - l-au întrebat.
El a raspuns:
– Oamenii spun: cine stă primul primește cea mai mare onoare; iar partea corpului pe care am numit-o întotdeauna stă pe primul loc, de aceea este cea mai onorabilă.
– Desigur, Africa, pentru că de aici se vede Luna, dar Africa nu!
6. Cinci excavatori sapa 5 metri dintr-un sant in 5 ore. Prin urmare, pentru a săpa 100 de metri dintr-un șanț în 100 de ore, vor fi necesare o sută de săpători.
Puncte logice (paradoxuri)
Este necesar să se distingă de sofism paradoxuri logice(din greaca paradoxuri -„neașteptat, ciudat”) Un paradox în sensul larg al cuvântului este ceva neobișnuit și surprinzător, ceva care se abate de la așteptările obișnuite, de bunul simț și de experiența de viață. Un paradox logic este o situație atât de neobișnuită și surprinzătoare când două propoziții contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan (ceea ce este imposibil din cauza legilor logice ale contradicției și ale mijlocului exclus), ci se decurg și se condiționează una pe cealaltă. Dacă sofistica este întotdeauna un fel de șmecherie, o eroare logică deliberată care poate fi detectată, expusă și eliminată, atunci un paradox este o situație insolubilă, un fel de impas mental, o „pietră de poticnire” în logică: de-a lungul istoriei sale, multe diferite au fost propuse metode de depășire și eliminare a paradoxurilor, cu toate acestea, niciuna dintre ele nu este încă exhaustivă, definitivă și general acceptată.
Cel mai faimos paradox logic este paradoxul „mincinosului”. El este adesea numit „regele paradoxurilor logice”. A fost descoperit în Grecia Antică. Potrivit legendei, filozoful Diodorus Kronos a jurat să nu mănânce până nu a rezolvat acest paradox și a murit de foame, fără să obțină nimic; iar un alt gânditor, Filetus din Kos, a căzut în disperare din cauza incapacității de a găsi o soluție la paradoxul „mincinosului” și s-a sinucis aruncându-se de pe o stâncă în mare. Există mai multe formulări diferite ale acestui paradox. Este formulat pe scurt și simplu într-o situație în care o persoană rostește o frază simplă: Sunt un mincinos. Analiza acestei afirmații elementare și ingenioase la prima vedere duce la un rezultat uimitor. După cum știți, orice afirmație (inclusiv cele de mai sus) poate fi adevărată sau falsă. Să luăm în considerare succesiv ambele cazuri, în primul dintre care această afirmație este adevărată, iar în al doilea este falsă.
Să presupunem că fraza Sunt un mincinos adevărat, adică persoana care a rostit-o a spus adevărul, dar în acest caz este cu adevărat un mincinos, prin urmare, rostind această frază, a mințit. Acum să presupunem că fraza Sunt un mincinos este fals, adică cel care a rostit-o a mințit, dar în acest caz nu este un mincinos, ci un adevăr, de aceea, rostind această frază, a spus adevărul. Se dovedește ceva uimitor și chiar imposibil: dacă o persoană a spus adevărul, atunci a mințit; iar dacă a mințit, atunci a spus adevărul (două propoziții contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan, ci și se succed una de la cealaltă).
Un alt paradox logic faimos descoperit la începutul secolului al XX-lea de către logicianul și filozoful englez
Bertrand Russell, este paradoxul „frizerului satului”. Să ne imaginăm că într-un anumit sat există un singur frizer care rade acei locuitori care nu se rad. Analiza acestei situații simple duce la o concluzie extraordinară. Să ne întrebăm: se poate rade un frizer din sat? Să luăm în considerare ambele opțiuni, în prima se rade singur, iar în a doua nu.
Paradox(din grecescul neașteptat, ciudat) este ceva neobișnuit și surprinzător, ceva care se abate de la așteptările obișnuite, de bunul simț și de experiența de viață.
Paradoxul logic- aceasta este o situație atât de neobișnuită și surprinzătoare când două judecăți contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan (ceea ce este imposibil din cauza legilor logice ale contradicției și a mijlocului exclus), ci se determină și se condiționează una pe cealaltă.
Un paradox este o situație insolubilă, un fel de impas mental, o „pietră de poticnire” în logică: de-a lungul istoriei sale au fost propuse multe modalități diferite de a depăși și elimina paradoxurile, dar niciunul dintre ele nu este încă exhaustiv, definitiv și general acceptat.
Se mai numesc unele paradoxuri (paradoxurile „mincinosului”, „frizerului satului”, etc.). antinomii(din greacă: contradicție în drept), adică prin raționament în care se dovedește că două afirmații care se neagă una pe cealaltă se succed. Se crede că antinomiile reprezintă cea mai extremă formă de paradoxuri. Cu toate acestea, destul de des termenii „paradox logic” și „antinomie” sunt considerați sinonimi.
Un grup separat de paradoxuri sunt aporie(din greacă - dificultate, nedumerire) - raționament care arată contradicțiile dintre ceea ce percepem cu simțurile noastre (vezi, auzim, atingem etc.) și ceea ce poate fi analizat mental (contradicțiile dintre vizibil și imaginabil) .
sofism limbaj paradox logic
Cea mai faimoasă aporie a fost propusă de filosoful grec antic Zenon din Elea, care a susținut că mișcarea pe care o observăm pretutindeni nu poate fi făcută subiect de analiză mentală. Una dintre celebrele sale aporii se numește „Achile și broasca testoasă”. Ea spune că s-ar putea foarte bine să vedem cum Ahile cu picioarele flotante prinde și o depășește pe țestoasa care se târăște încet; Cu toate acestea, analiza mentală ne duce la concluzia neobișnuită că Ahile nu poate ajunge niciodată din urmă cu broasca țestoasă, deși se mișcă de 10 ori mai repede decât ea. Când el parcurge distanța până la țestoasa, atunci ea va face același lucru timpul va trece De 10 ori mai puțin, și anume 1/10 din drumul pe care l-a parcurs Ahile, iar acest 1/10 va fi înaintea lui. Când Ahile parcurge acest 1/10 din drum, țestoasa va parcurge de 10 ori mai puțină distanță în același timp, adică 1/100 din drum, și va fi înaintea lui Ahile cu această 1/100. Când trece de 1/100 din calea care îl separă pe el și țestoasa, atunci în același timp va acoperi 1/1000 din cale, rămânând în continuare înaintea lui Ahile și așa mai departe la infinit. Suntem convinși că ochii ne spun un lucru, dar gândul ne spune cu totul altceva (vizibilul este negat de imaginabil).
Cuprins
Introducere
1. Sofistica
1.2 Exemple de sofism
2. Paradoxuri logice
2.2 Exemple de paradoxuri logice
Concluzie
Introducere
Obiectiv, independent de a noastră caracteristici individuale iar dorințele, principiile sau regulile de gândire, a căror respectare conduce orice raționament la concluzii adevărate, supuse adevărului afirmațiilor originale, sunt numite legile logicii.
Una dintre cele mai importante și semnificative legi ale logicii este legea identității. El susține că orice gând (orice raționament) trebuie să fie în mod necesar egal (identic) cu sine, adică trebuie să fie clar, precis, simplu, definit. Această lege interzice confuzia și substituirea conceptelor în raționament (adică folosirea aceluiași cuvânt în sensuri diferite sau punerea aceluiași sens în cuvinte diferite), crearea de ambiguitate, devierea de la subiect etc.
Când legea identității este încălcată involuntar, din ignoranță, atunci apar pur și simplu erori logice; dar când această lege este încălcată deliberat, pentru a deruta interlocutorul și a-i demonstra un gând fals, atunci apar nu doar erori, ci sofisme.
Atât de multe sofisme arată ca un joc fără sens și fără scop cu limbajul; un joc bazat pe polisemia expresiilor lingvistice, incompletitudinea lor, subestimarea, dependența semnificațiilor lor de context etc. Aceste sofisme par deosebit de naive și frivole.
Paradoxurile logice oferă dovezi că logica, ca orice altă știință, nu este completă, ci evoluează constant.
Sofismele și paradoxurile au apărut în antichitate. Folosind aceste tehnici și expresii logice, limba noastră devine mai bogată, mai strălucitoare, mai frumoasă.
1. Sofistica
1.1 Conceptul de sofism și a acestuia origine istorică
Sofism(din greacă - pricepere, pricepere, invenție vicleană, șmecherie, înțelepciune) - o concluzie falsă, care, totuși, la o examinare superficială pare corectă. Sofistica se bazează pe o încălcare deliberată, conștientă a regulilor logicii. Fiind trucuri sau capcane intelectuale, toate sofismele sunt expuse, doar în unele dintre ele eroarea logică sub forma unei încălcări a legii identității se află la suprafață și, prin urmare, de regulă, este aproape imediat vizibilă. Un astfel de sofism nu este greu de expus. Cu toate acestea, există sofisme în care trucul este ascuns destul de adânc, bine deghizat, din cauza cărora trebuie să încerci să-l detectezi. Exemplul #1
sofism simplu: 3 și 4 sunt două numere diferite, 3 și 4 sunt 7, prin urmare 7 sunt două numere diferite.În acest raționament exterior corect și convingător, se amestecă sau se identifică lucruri diverse, neidentice: o simplă enumerare a numerelor (prima parte a raționamentului) și operația matematică de adunare (a doua parte a raționamentului); Este imposibil să pui un semn egal între primul și al doilea, o încălcare a legii identității. Exemplul nr. 2
sofism simplu: de două ori doi (adică de două ori doi) nu sunt patru, ci trei. Să luăm un chibrit și să-l spargem în jumătate. Este o dată două. Apoi ia una dintre jumătăți și rupe-o în jumătate. Este a doua oară doi. Rezultatul a fost trei părți din meciul original. Astfel, de două ori doi nu înseamnă patru, ci trei.În acest raționament se amestecă diverse lucruri, se identifică neidenticul: operația de înmulțire cu doi și operația de împărțire cu doi - unul este implicit înlocuit cu celălalt, drept urmare efectul de corectitudine și persuasivitate exterioară. se realizează „dovada” propusă. Exemplul nr. 3
unul dintre sofismele antice atribuite lui Eubulide: Ce nu ai pierdut, ai. Nu ți-ai pierdut coarnele. Deci ai coarne.Aceasta maschează ambiguitatea premisei mai mari. Dacă este considerat universal: „Tot ce nu ai pierdut...”, atunci concluzia este logic fără cusur, dar neinteresantă, deoarece este evident că premisa majoră este falsă; dacă este considerată ca fiind privată, atunci concluzia nu urmează logic. Folosind sofisme, puteți crea și un fel de efect comic, folosind o încălcare a legii identității. Exemplul nr. 4
: N.V. Gogol în poemul " Suflete moarte„, descriindu-l pe moșierul Nozdryov, acesta spune că a fost un om istoric, pentru că oriunde ar apărea, cu siguranță i se va întâmpla ceva.
Exemplul nr. 5
: Nu sta oriunde, altfel vei fi lovit.
Exemplul nr. 6
: - Mi-am rupt brațul în două locuri.
Nu mai merge în aceste locuri. În exemplele nr. 4,5,6, se folosește aceeași tehnică: se amestecă diferite sensuri, situații, teme în cuvinte identice, dintre care unul nu este egal cu celălalt, adică legea identității este încălcată. 2. Paradoxuri logice
2.1 Conceptul de paradox logic și aporie
Paradox(din grecescul neașteptat, ciudat) este ceva neobișnuit și surprinzător, ceva care se abate de la așteptările obișnuite, de bunul simț și de experiența de viață. Paradoxul logic- aceasta este o situație atât de neobișnuită și surprinzătoare când două judecăți contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan (ceea ce este imposibil din cauza legilor logice ale contradicției și a mijlocului exclus), ci se determină și se condiționează una pe cealaltă. Un paradox este o situație insolubilă, un fel de impas mental, o „pietră de poticnire” în logică: de-a lungul istoriei sale au fost propuse multe modalități diferite de a depăși și elimina paradoxurile, dar niciunul dintre ele nu este încă exhaustiv, definitiv și general acceptat. Se mai numesc unele paradoxuri (paradoxurile „mincinosului”, „frizerului satului”, etc.). antinomii(din greacă: contradicție în drept), adică prin raționament în care se dovedește că două afirmații care se neagă una pe cealaltă se succed. Se crede că antinomiile reprezintă cea mai extremă formă de paradoxuri. Cu toate acestea, destul de des termenii „paradox logic” și „antinomie” sunt considerați sinonimi. Un grup separat de paradoxuri sunt aporie(din greacă - dificultate, nedumerire) - raționament care arată contradicțiile dintre ceea ce percepem cu simțurile noastre (vezi, auzim, atingem etc.) și ceea ce poate fi analizat mental (contradicțiile dintre vizibil și imaginabil) . sofism limbaj paradox logic Cea mai faimoasă aporie a fost propusă de filosoful grec antic Zenon din Elea, care a susținut că mișcarea pe care o observăm pretutindeni nu poate fi făcută subiect de analiză mentală. Una dintre celebrele sale aporii se numește „Achile și broasca testoasă”. Ea spune că s-ar putea foarte bine să vedem cum Ahile cu picioarele flotante prinde și o depășește pe țestoasa care se târăște încet; Cu toate acestea, analiza mentală ne duce la concluzia neobișnuită că Ahile nu poate ajunge niciodată din urmă cu broasca țestoasă, deși se mișcă de 10 ori mai repede decât ea. Cand parcurge distanta pana la broasca testoasa, in acelasi timp va parcurge de 10 ori mai putin, si anume 1/10 din drumul pe care l-a parcurs Ahile, iar acest 1/10 va fi inaintea lui. Când Ahile parcurge acest 1/10 din drum, țestoasa va parcurge de 10 ori mai puțină distanță în același timp, adică 1/100 din drum, și va fi înaintea lui Ahile cu această 1/100. Când trece de 1/100 din calea care îl separă pe el și țestoasa, atunci în același timp va acoperi 1/1000 din cale, rămânând în continuare înaintea lui Ahile și așa mai departe la infinit. Ne convingem că ochii ne spun un lucru, dar gândul ne spune cu totul altceva (vizibilul este negat de imaginabil). Logica a creat multe moduri de a rezolva și de a depăși paradoxurile. Cu toate acestea, niciuna dintre ele nu este lipsită de obiecții și nu este general acceptată. Cel mai faimos paradox logic este paradoxul „mincinos”.
. El este adesea numit „regele paradoxurilor logice”. A fost descoperit în Grecia Antică. Potrivit legendei, filozoful Diodorus Kronos a jurat să nu mănânce până nu a rezolvat acest paradox și a murit de foame, fără să obțină nimic. Există mai multe formulări diferite ale acestui paradox. Este cel mai scurt și simplu formulat într-o situație în care o persoană rostește o frază simplă: „Sunt un mincinos”. Analiza acestei afirmații duce la un rezultat uimitor. După cum știți, orice afirmație poate fi adevărată sau falsă. Să presupunem că expresia „Sunt un mincinos” este adevărată, adică persoana care a rostit-o a spus adevărul, dar în acest caz este cu adevărat un mincinos, prin urmare, rostind această frază, a mințit. Să presupunem că expresia „Sunt un mincinos” este falsă, adică persoana care a rostit-o a mințit, dar în acest caz nu este un mincinos, ci un adevăr, de aceea, rostind această frază, a spus adevărul. Se dovedește ceva uimitor și chiar imposibil: dacă o persoană a spus adevărul, atunci a mințit; iar dacă a mințit, atunci a spus adevărul (două judecăți contradictorii nu numai că sunt adevărate simultan, ci și se decurg una de la cealaltă). Un alt paradox logic faimos descoperit în secolul al XX-lea. logicianul și filozoful englez Bertrand Russell, este paradoxul „frizerului satului”.
Să ne imaginăm că într-un anumit sat există un singur frizer care rade acei locuitori care nu se rad. Analiza acestei situații simple duce la o concluzie extraordinară. Să ne întrebăm: se poate bărbieri un frizer din sat? Să presupunem că frizerul din sat se rade singur, dar atunci este unul dintre acei săteni care se bărbieresc singuri și pe care frizerul nu se rade, prin urmare, în acest caz nu se rade singur. Să presupunem că frizerul din sat nu se rade singur, dar atunci este unul dintre acei săteni care nu se bărbieresc singuri și pe care frizerul îi rade, prin urmare, în acest caz se rade singur. Se dovedește incredibil: dacă un frizer din sat se rade, atunci nu se rade; iar dacă nu se rade, atunci se rade (două judecăţi contradictorii sunt simultan adevărate şi se condiţionează reciproc). Paradoxul „Protagoras și Euathlus”
a apărut în Grecia Antică. Se bazează pe o poveste aparent simplă, și anume că sofistul Protagoras a avut un elev Euathlus, care a luat de la el lecții de logică și retorică. Profesorul și elevul s-au înțeles în așa fel încât Euathlus să-i plătească lui Protagoras o taxă de școlarizare numai dacă va câștiga primul său proces. Cu toate acestea, la finalizarea instruirii, Evatl nu a participat la niciun proces și, desigur, nu i-a plătit profesorului niciun ban. Protagoras l-a amenințat că îl va da în judecată și apoi Euathlus va trebui să plătească în orice caz. „Fie vei fi condamnat la plata unei taxe, fie nu vei fi condamnat”, i-a spus Protagoras, „dacă ești condamnat la plata, va trebui să plătești conform verdictului instanței dacă nu ești condamnat; plătiți, atunci dumneavoastră, ca ați câștigat primul proces, va trebui să plătiți conform înțelegerii noastre.” La aceasta Evatl i-a răspuns: „Totul este corect: ori voi fi condamnat să plătesc o taxă, ori nu voi fi condamnat dacă voi fi condamnat să plătesc, atunci eu, ca învins al primului meu proces, nu voi plăti conform; conform acordului nostru, dacă nu sunt condamnat să plătesc, atunci nu voi plăti verdictul instanței.” Astfel, întrebarea dacă Euathlus ar trebui să-l plătească pe Protagoras sau nu este fără răspuns. Acordul dintre profesor și elev, în ciuda faptului că este complet nevinovat aspect, este contradictoriu din punct de vedere intern, sau logic, deoarece necesită efectuarea unei acțiuni imposibile: Evatl trebuie să plătească atât formarea, cât și să nu plătească în același timp. Din această cauză, înțelegerea în sine dintre Protagoras și Euathlus, precum și chestiunea litigiilor lor, reprezintă altceva decât un paradox logic. Concluzie
Cu ajutorul sofismelor poți obține un efect comic. Multe glume se bazează pe ele și, de asemenea, stau la baza multor sarcini și puzzle-uri cunoscute nouă din copilărie. Baza tuturor trucurilor este încălcarea legii identității. Magicianul face un lucru, iar publicul crede că face altceva. Destul de des, sofismele sunt folosite de editorii de ziare și reviste de masă în scopuri comerciale. Trecând pe lângă un chioșc și văzând titlul, ne gândim la un lucru, dar când, devenind interesați, cumpărăm acest ziar, se dovedește a fi cu totul altceva. De exemplu: „Elevul de clasa întâi a mâncat un crocodil” - se dovedește că elevul de clasa întâi a mâncat un crocodil mare de ciocolată. După cum vedem, sofismele sunt folosite și întâlnite în diferite domenii ale vieții. Paradoxurile indică unele probleme profunde ale teoriei logice, ridică vălul asupra a ceva care nu este încă pe deplin cunoscut și înțeles și conturează noi orizonturi în dezvoltarea logicii. O explicație cuprinzătoare și rezolvarea finală a paradoxurilor logice rămâne o chestiune de viitor. Lista literaturii folosite
1) Getmanova A.D. Manual de logica. M.: Vlados, 2009. 2) Gusev D.A. Tutorial logic pentru universităţi. Moscova: Unitate-Dana, 2010 ) Ivin A.A. Arta de a gândi corect. M.: Educație, 2011. ) Koval S. De la divertisment la cunoaștere / Transl. O. Unguryan. Varșovia: Editura Științifică și Tehnică, 2012.