Construcția proiecțiilor axonometrice începe cu desenarea axelor axonometrice.
Poziția axelor. Axele proiecției dimetrice frontale sunt poziționate așa cum se arată în Fig. 85, a: axa x - orizontal, axa z - vertical, axa y - la un unghi de 45° față de linia orizontală.
Un unghi de 45° poate fi construit folosind un pătrat de desen cu unghiuri de 45, 45 și 90°, așa cum se arată în Fig. 85, b.
Poziția axelor de proiecție izometrică este prezentată în Fig. 85, g. Axele x și y sunt poziționate la un unghi de 30° față de linia orizontală (un unghi de 120° între axe). Este convenabil să construiți axele folosind un pătrat cu unghiuri de 30, 60 și 90° (Fig. 85, e).
Pentru a construi axele unei proiecții izometrice folosind o busolă, trebuie să desenați axa z și să descrieți un arc de rază arbitrară din punctul O; Fără a schimba unghiul busolei, faceți crestături pe arc din punctul de intersecție al arcului și axa z, conectați punctele rezultate cu punctul O.
Când se construiește o proiecție dimetrică frontală, dimensiunile reale sunt reprezentate de-a lungul axelor x și z (și paralel cu acestea); de-a lungul axei y (și paralel cu aceasta), dimensiunile sunt reduse cu un factor de 2, de unde și numele „dimetrie”, care în greacă înseamnă „dimensiune dublă”.
Când se construiește o proiecție izometrică, dimensiunile reale ale unui obiect sunt trasate de-a lungul axelor x, y, z și paralele cu acestea, de unde și numele de „izometrie”, care în greacă înseamnă „dimensiuni egale”.
În fig. 85, c și f arată construcția axelor axonometrice pe hârtie căptușită într-o cușcă. În acest caz, pentru a obține un unghi de 45°, diagonalele sunt trasate în celule pătrate (Fig. 85, c). Se obține o înclinare a axei de 30° (Fig. 85, d) cu un raport de lungimi de segment de 3: 5 (3 și 5 celule).
Construcția proiecțiilor frontale dimetrice și izometrice. Construiți proiecții dimetrice și izometrice frontale ale piesei, trei vederi ale cărora sunt prezentate în Fig. 86.
Ordinea construcției proiecțiilor este următoarea (Fig. 87):
1. Desenați axele. Construiți fața frontală a piesei, trasând valorile reale de înălțime de-a lungul axei z, lungimea de-a lungul axei x (Fig. 87, a).
2. Din vârfurile figurii rezultate, paralele cu axa v, se desenează muchii care merg în depărtare. Grosimea piesei este așezată de-a lungul lor: pentru proiecția dimetrică frontală - redusă de 2 ori; pentru izometrie - real (Fig. 87, b).
3. Prin punctele obţinute se trasează linii drepte paralele cu marginile feţei frontale (Fig. 87, c).
4. Îndepărtați liniile în exces, conturați conturul vizibil și aplicați dimensiuni (Fig. 87, d).
Comparați coloanele din stânga și din dreapta din Fig. 87. Care sunt asemănările și diferențele dintre aceste construcții?
Dintr-o comparație a acestor figuri și a textului dat acestora, putem concluziona că ordinea construcției proiecțiilor dimetrice și izometrice frontale este în general aceeași. Diferența constă în locația axelor și lungimea segmentelor așezate de-a lungul axei y.
În unele cazuri, este mai convenabil să începeți construirea proiecțiilor axonometrice prin construirea unei figuri de bază. Prin urmare, să luăm în considerare modul în care planurile plate sunt descrise în axonometrie forme geometrice, situat orizontal.
Construcția unei proiecții axonometrice a unui pătrat este prezentată în Fig. 88, a și b.
Latura a pătratului este așezată de-a lungul axei x, jumătatea laturii a/2 este așezată de-a lungul axei y pentru o proiecție dimetrică frontală și latura a pentru o proiecție izometrică. Capetele segmentelor sunt legate prin linii drepte.
Construcția unei proiecții axonometrice a unui triunghi este prezentată în Fig. 89, a și b.
Simetric față de punctul O (originea axelor de coordonate), jumătate din latura triunghiului a/2 este așezată de-a lungul axei x, iar înălțimea sa h este așezată de-a lungul axei y (pentru o proiecție dimetrică frontală, jumătate din înălțimea h/2). Punctele rezultate sunt conectate prin segmente drepte.
Construcția unei proiecții axonometrice a unui hexagon regulat este prezentată în Fig. 90.
Segmentele sunt desenate de-a lungul axei x la dreapta și la stânga punctului O, egal cu latura hexagon. De-a lungul axei y, simetric față de punctul O, sunt așezate segmente s/2, egale cu jumătate din distanța dintre laturile opuse ale hexagonului (pentru o proiecție dimetrică frontală, aceste segmente sunt înjumătățite). Din punctele m și n obținute pe axa y, segmente egale cu jumătate din latura hexagonului sunt trasate la dreapta și la stânga paralele cu axa x. Punctele rezultate sunt conectate prin segmente drepte.
Răspunde la întrebările
1. Cum sunt situate axele proiecțiilor frontale dimetrice și izometrice? Cum sunt construite?
Într-o proiecție izometrică, toți coeficienții sunt egali între ei:
k = t = n;
3 la 2 = 2,
k = yj 2UZ - 0,82.
În consecință, atunci când se construiește o proiecție izometrică, dimensiunile unui obiect, trasate de-a lungul axelor axonometrice, sunt înmulțite cu 0,82. O astfel de recalculare a dimensiunilor este incomod. Prin urmare, pentru simplificare, o proiecție izometrică este de obicei efectuată fără a reduce dimensiunile (distorsiunea) de-a lungul axelor x, y, eu, aceste. luați coeficientul de distorsiune redus egal cu unitatea. Imaginea rezultată a obiectului în proiecție izometrică este ceva mai mare ca dimensiune decât în realitate. Creșterea în acest caz este de 22% (exprimată ca 1,22 = 1: 0,82).
Fiecare segment îndreptat de-a lungul axelor x, y, z sau paralel cu acestea, își păstrează dimensiunea.
Locația axelor de proiecție izometrică este prezentată în Fig. 6.4. În fig. 6.5 și 6.6 arată ortogonal (O)și izometrică (b) proiecția punctului Oși segmentul L ÎN.
Prismă hexagonală în izometrie. Construcția unei prisme hexagonale conform acestui desen într-un sistem de proiecții ortogonale (în stânga în Fig. 6.7) este prezentată în Fig. 6.7. Pe axa izometrică eu pune deoparte înălțimea N, trage linii paralele cu axele salut. Marcați pe o linie paralelă cu axa X, poziţia punctelor / şi 4.
Pentru a trasa un punct 2 determinați coordonatele acestui punct pe desen - x 2Şi la 2și, trasând aceste coordonate pe imaginea axonometrică, construiți un punct 2. Punctele sunt construite în același mod 3, 5 Şi 6.
Punctele construite ale bazei superioare sunt conectate între ele, se trasează o margine de la punctul / până la intersecția cu axa x, apoi -
margini din puncte 2 , 3, 6. Nervurile bazei inferioare sunt paralele cu coastele celei superioare. Construirea unui punct L, situat pe fata laterala, de-a lungul coordonatelor x A(sau la A)Şi 1 A evident din
Izometria unui cerc. Cercurile din izometrie sunt reprezentate ca elipse (Fig. 6.8) indicând valorile axelor elipselor pentru coeficienții de distorsiune redusi egali cu unu.
Axa majoră a elipselor este situată la un unghi de 90° pentru elipsele aflate ÎN PLAN xC>1 la axa y,ÎN AVION y01 LA AXA X, în plan xOy LA AXE?.
Când construiți o imagine izometrică manual (ca un desen), elipsa este realizată folosind opt puncte. De exemplu, tăvi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 (vezi Fig. 6.8). Puncte 1, 2, 3 și 4 se găsesc pe axele axonometrice corespunzătoare, iar punctele 5, 6, 7 Şi 8 sunt construite în funcție de valorile axelor majore și minore corespunzătoare ale elipsei. Când desenați elipse în proiecție izometrică, le puteți înlocui cu ovale și le puteți construi după cum urmează 1. Construcția este prezentată în Fig. 6.8 folosind exemplul unei elipse situate într-un plan xOz. Din punct / ca din centru, faceți o crestătură cu o rază R=D pe continuarea axei minore a elipsei în punctul O (de asemenea, ei construiesc în mod similar un punct simetric cu acesta, care nu este prezentat în desen). Din punctul O, ca din centru, se trasează un arc C.G.C. rază D, care este unul dintre arcele care alcătuiesc conturul elipsei. Din punctul O, ca din centru, se trasează un arc de rază O^G până când se intersectează cu axa majoră a elipsei în puncte Oh da Desen prin puncte O p 0 3 linie dreaptă, aflată la intersecția cu arcul C.G.C. punct LA, care determină 0 3 K- raza arcului de închidere a ovalului. Puncte LA sunt şi punctele de legătură ale arcurilor care alcătuiesc ovalul.
Izometria unui cilindru. O imagine izometrică a unui cilindru este determinată de imaginile izometrice ale cercurilor bazei acestuia. Construcția în izometrie a unui cilindru cu înălțime N conform desenului ortogonal (Fig. 6.9, stânga) și punctul C de pe suprafața sa laterală este prezentat în Fig. 6.9, corect.
Sugerat de Yu.B. Ivanov.
În Fig. 6.10. La construirea axelor găurilor cilindrice, precum și a marginilor unei găuri triunghiulare, se folosesc coordonatele acestora, de exemplu, coordonatele x 0 și y 0.
În acest tutorial, vă voi arăta cum să plasați o vedere izometrică a unui model cu o decupare frontală pe un desen. Voi arăta cum se face acest lucru folosind un exemplu de finalizare a unei sarcini preluate de la ajutor didactic S.K. Bogolyubov „Tesiuni individuale pentru cursul de desen”. Sarcina sună astfel: folosind două proiecții date, construiți o a treia proiecție folosind tăieturile indicate în diagramă, o proiecție izometrică a modelului de antrenament cu o decupare a sfertului din față.
Să începem să creăm modelul. Creați o parte nouă rulând comanda Fișier – Creați.
Da-i un nume. Pentru a face acest lucru, executați comanda Fișier - Proprietăți model. Pe fila Lista proprietățilorîn coloană Nume intra in Rack.
Setați orientarea XYZ izometric.
Pentru a crea prima schiță, selectați un plan ZXŞi clic pe bara de instrumente Starea curentă. Creați o schiță așa cum se arată în imaginea de mai jos. Adăugați dimensiuni.
Extrudați schița într-o direcție dreaptă cu 10 mm.
XY.
Extrudați-l din planul mijlociu cu 50 mm.
Creați următoarea schiță pe plan XY.
Extrudați-l din planul mijlociu cu 35 mm.
Selectați suprafața specificată și creați o schiță pe ea.
Tăiați prin strângerea în direcție dreaptă prin tot.
Pe suprafața specificată, creați o schiță a găurii.
Creați o gaură folosind comanda Tăiat prin extrudare.
Creați o schiță pentru ultimul element din plan XY.
Executați comanda Cut by extruding în două direcții. Prin toate în toate direcțiile.
Și astfel piesa este gata. Dar încă nu există nicio modalitate de a-l arăta în formă izometrică cu o tăietură sfert. Pentru a face acest lucru, vom crea o nouă versiune a piesei. V-am spus ce sunt execuțiile și la ce sunt folosite într-una din lecțiile anterioare. Înainte de apariția desenelor în Compass-3D, pentru a afișa izometrice cu o decupare într-un desen, a trebuit să creați o copie a modelului, să faceți o decupare în copie și apoi să creați o vedere din acesta, care nu este complet convenabil. Acum te poți descurca fără el. Și așa, deschide Manager de documenteși creați o execuție dependentă. Setați-l ca actual și faceți clic BINE.
Creați o schiță pe planul ZX.
Executa Secțiune conform schițeiîn sens invers.
Execuția este gata. Versiunea curentă poate fi schimbată în fereastra de pe panou Starea actuală.
Creați un nou desen. ÎN Manager de documente setați formatul A3, orientarea orizontală. Faceți clic pe butonul Vederi standard pe bara de instrumente Tipuri.În fereastra de deschidere, selectați modelul salvat. Vă rugăm să rețineți că fereastra Execuţie trebuie să fie goale, aceasta înseamnă că vederile vor fi create din execuția de bază. Setați orientarea vederii principale la Față.
Specificați punctul de ancorare a vederii. După aceasta, trebuie să creați o vizualizare a performanței. Pe panou Specie faceți clic pe butonul Vedere liberă. În fereastră Execuţie selectați versiunea -01, selectați ca orientare a vederii principale XYZ izometric
Tot ce rămâne este să aplicați umbrirea, dimensiunile și să creați tăieturile necesare, în conformitate cu diagrama din sarcină.
P.S. Pentru cei care doresc să devină Maestru KOMPAS-3D! Un nou curs video de instruire vă va permite să stăpâniți rapid și ușor sistemul KOMPAS-3D de la zero până la nivelul unui utilizator experimentat.
În unele cazuri, este mai convenabil să începeți construirea proiecțiilor axonometrice prin construirea unei figuri de bază. Prin urmare, să luăm în considerare modul în care figurile geometrice plate situate orizontal sunt reprezentate în axonometrie.
1. pătrat prezentat în Fig. 1, a și b.
De-a lungul axei Xîntindeți latura pătratului a, de-a lungul axei la- jumătate de latură a/2 pentru proiecția dimetrică frontală și laterală O pentru proiecția izometrică. Capetele segmentelor sunt legate prin linii drepte.
Orez. 1. Proiecții axonometrice ale unui pătrat:
2. Construirea unei proiecții axonometrice triunghi prezentat în Fig. 2, a și b.
Simetric la un punct DESPRE(originea axelor de coordonate) de-a lungul axei X pune deoparte jumătate din latura triunghiului O/ 2 și de-a lungul axei la- înălțimea acestuia h(pentru proiecția dimetrică frontală la jumătatea înălțimii h/2). Punctele rezultate sunt conectate prin segmente drepte.
Orez. 2. Proiecții axonometrice ale unui triunghi:
a - dimetric frontal; b - izometric
3. Construirea unei proiecții axonometrice hexagon obișnuit prezentat în Fig. 3.
Axă X la dreapta și la stânga punctului DESPRE așezați segmente egale cu latura hexagonului. Axă la simetric la punct DESPRE așezați segmentele s/2, egală cu jumătate din distanța dintre laturile opuse ale hexagonului (pentru proiecția dimetrică frontală, aceste segmente sunt înjumătățite). Din puncte mŞi n, obtinut pe axa la, glisați la dreapta și la stânga paralel cu axa X segmente egale cu jumătate din latura hexagonului. Punctele rezultate sunt conectate prin segmente drepte.
Orez. 3. Proiecții axonometrice ale unui hexagon regulat:
a - dimetric frontal; b - izometric
4. Construirea unei proiecții axonometrice cerc .
Proiecție dimetrică frontală convenabil pentru înfățișarea obiectelor cu contururi curbilinie, similare cu cele prezentate în Fig. 4.
Fig.4. Proiecții dimetrice frontale ale pieselor
În fig. 5. dat frontal dimetric proiecția unui cub cu cercuri înscrise în fețele sale. Cercurile situate pe plane perpendiculare pe axele x și z sunt reprezentate prin elipse. Fața frontală a cubului, perpendiculară pe axa y, este proiectată fără distorsiuni, iar cercul situat pe acesta este reprezentat fără distorsiuni, adică descris de o busolă.
Fig.5. Proiecții dimetrice frontale ale cercurilor înscrise în fețele unui cub
Construcția unei proiecții dimetrice frontale a unei părți plane cu orificiu cilindric .
Proiecția dimetrică frontală a unei piese plane cu orificiu cilindric se realizează după cum urmează.
1. Construiți conturul feței frontale a piesei folosind o busolă (Fig. 6, a).
2. Liniile drepte sunt trasate prin centrele cercului și arce paralele cu axa y, pe care este așezată jumătate din grosimea piesei. Se obțin centrele cercului și arcele situate pe suprafața posterioară a piesei (Fig. 6, b). Din aceste centre se desenează un cerc și arce ale căror raze trebuie să fie egale cu razele cercului și arcele feței frontale.
3. Desenați tangente la arce. Îndepărtați liniile în exces și conturați conturul vizibil (Fig. 6, c).
Orez. 6. Construirea unei proiecții dimetrice frontale a unei piese cu elemente cilindrice
Proiectii izometrice ale cercurilor .
Un pătrat în proiecție izometrică este proiectat într-un romb. Cercurile înscrise în pătrate, de exemplu, situate pe fețele unui cub (Fig. 7), sunt reprezentate ca elipse într-o proiecție izometrică. În practică, elipsele sunt înlocuite cu ovale, care sunt desenate cu patru arce de cerc.
Orez. 7. Proiecții izometrice ale cercurilor înscrise în fețele unui cub
Construcția unui oval înscris într-un romb.
1. Construiți un romb cu latura egală cu diametrul cercului reprezentat (Fig. 8, a). Pentru a face acest lucru, prin punct DESPRE desenează axe izometrice XŞi y, iar asupra lor din punct DESPRE așezați segmente egale cu raza cercului reprezentat. Prin puncte o, b, CuŞi d trage linii drepte paralele cu axele; ia un romb. Axa majoră a ovalului este situată pe diagonala majoră a rombului.
2. Așezați un oval într-un romb. Pentru a face acest lucru, de la vârfurile unghiurilor obtuze (puncte OŞi ÎN) descriu arce cu o rază R, egală cu distanța de la vârful unui unghi obtuz (puncte OŞi ÎN) la puncte a, b sau s, d respectiv. Din punct de vedere ÎN la puncte OŞi b trageți linii drepte (Fig. 8, b); intersecția acestor drepte cu diagonala mai mare a rombului dă punctele CUŞi D, care vor fi centrele arcurilor mici; rază R 1 arce minore este egală cu Sa (Db). Arcele de această rază conjugă arcele mari ale ovalului.
Orez. 8. Construcția unui oval într-un plan perpendicular pe ax z.
Așa se construiește un oval, situat într-un plan perpendicular pe ax z(ovalul 1 în Fig. 7). Ovale situate în planuri perpendiculare pe axele X(oval 3) și la(oval 2), construit la fel ca ovalul 1, doar ovalul 3 este construit pe axe laŞi z(Fig. 9, a) și oval 2 (vezi Fig. 7) - pe axe XŞi z(Fig. 9, b).
Orez. 9. Construirea unui oval în planuri perpendiculare pe axele XŞi la
Construirea unei proiecții izometrice a unei piese cu orificiu cilindric.
Dacă pe o proiecție izometrică a unei piese trebuie să reprezentați un orificiu cilindric traversant găurit perpendicular pe fața frontală, prezentată în figură. 10, a.
Construcția se realizează după cum urmează.
1. Găsiți poziția centrului găurii pe fața frontală a piesei. Axele izometrice sunt trase prin centrul găsit. (Pentru a determina direcția lor, este convenabil să folosiți imaginea cubului din Fig. 7.) Pe axele din centru sunt așezate segmente egale cu raza cercului reprezentat (Fig. 10, a).
2. Construiți un romb, a cărui latură este egală cu diametrul cercului reprezentat; desenați o diagonală mare a rombului (Fig. 10, b).
3. Descrieți arce ovale mari; găsiți centre pentru arce mici (Fig. 10, c).
4. Se execută arcuri mici (Fig. 10, d).
5. Construiți același oval pe fața din spate a piesei și trageți tangente la ambele ovale (Fig. 10, e).
Orez. 10. Construcția unei proiecții izometrice a unei piese cu orificiu cilindric
5.5.1. Prevederi generale. Proiecțiile ortogonale ale unui obiect oferă o imagine completă a formei și dimensiunii acestuia. Cu toate acestea, dezavantajul evident al unor astfel de imagini este vizibilitatea lor redusă - forma figurativă este compusă din mai multe imagini realizate pe diferite planuri de proiecție. Numai ca rezultat al experienței se dezvoltă capacitatea de a imagina forma unui obiect - „citiți desene”.
Dificultățile de citire a imaginilor în proiecții ortogonale au dus la apariția unei alte metode, care trebuia să combine simplitatea și acuratețea proiecțiilor ortogonale cu claritatea imaginii - metoda proiecțiilor axonometrice.
Proiecția axonometrică este o imagine vizuală obținută ca urmare a proiecției paralele a unui obiect împreună cu axele coordonatelor dreptunghiulare cu care este raportat în spațiu pe orice plan.
Regulile pentru efectuarea proiecțiilor axonometrice sunt stabilite de GOST 2.317-69.
Axonometria (din greaca axon - axa, metreo - masura) este un proces de constructie bazat pe reproducerea dimensiunilor unui obiect in directiile celor trei axe ale sale - lungime, latime, inaltime. Rezultă o imagine tridimensională care este percepută ca un lucru tangibil (Fig. 56b), spre deosebire de câteva imagini plate care nu dau o formă figurativă a obiectului (Fig. 56a).
Orez. 56. Reprezentarea vizuală a axonometriei
ÎN munca practica Imaginile axonometrice sunt folosite în diverse scopuri, astfel încât au fost create diferite tipuri. Ceea ce este comun tuturor tipurilor de axonometrie este că unul sau altul aranjament de axe este luat ca bază pentru imaginea oricărui obiect. OX, OY, OZ, în direcția căreia se determină dimensiunile unui obiect - lungime, lățime, înălțime.
În funcție de direcția razelor proiectate în raport cu planul imaginii, proiecțiile axonometrice sunt împărțite în:
O) dreptunghiular– razele proiectante sunt perpendiculare pe planul imaginii (Fig. 57a);
b) oblic– razele proeminente sunt înclinate faţă de planul imaginii (Fig. 57b).
Orez. 57. Axonometrie dreptunghiulară și oblică
În funcție de poziția obiectului și axele de coordonate față de planurile de proiecție, precum și în funcție de direcția de proiecție, unitățile de măsură sunt în general proiectate cu distorsiuni. Dimensiunile obiectelor proiectate sunt de asemenea distorsionate.
Raportul dintre lungimea unei unități axonometrice și valoarea ei adevărată se numește coeficient distorsiuni pentru o axă dată.
Proiecțiile axonometrice se numesc: izometrică, dacă coeficienții de distorsiune pe toate axele sunt egali ( x=y=z); dimetric, dacă coeficienții de distorsiune sunt egali de-a lungul a două axe ( x=z);trimetric, dacă coeficienţii de distorsiune sunt diferiţi.
Pentru imaginile axonometrice ale obiectelor, sunt utilizate cinci tipuri de proiecții axonometrice stabilite de GOST 2.317 - 69:
dreptunghiular – izometricăŞi dimetric;
oblic– dimetric frontal, frontalizometric, izometric orizontal.
Având proiecții ortogonale ale oricărui obiect, puteți construi imaginea axonometrică a acestuia.
Este întotdeauna necesar să alegeți din toate tipurile cea mai bună vizualizare a unei imagini date - cea care oferă o claritate bună și ușurință în construirea axonometriei.
5.5.2. Ordinea generală de construcție. Procedura generală de construire a oricărui tip de axonometrie se rezumă la următoarele:
a) selectați axele de coordonate pe proiecția ortogonală a piesei;
b) construiți aceste axe într-o proiecție axonometrică;
c) construiți o axonometrie a imaginii complete a obiectului, apoi a elementelor acestuia;
d) trageți contururile secțiunii piesei și eliminați imaginea piesei tăiate;
d) încercuiește partea rămasă și pune dimensiunile.
5.5.3. Proiecție izometrică dreptunghiulară. Acest tip de proiecție axonometrică este larg răspândit datorită clarității bune a imaginilor și simplității construcției. În izometrie dreptunghiulară, axele axonometrice OX, OY, OZ situate la unghiuri de 120 0 unul față de celălalt. Axă OZ vertical. Axe BOUŞi OY Este convenabil să construiți lăsând deoparte unghiuri de 30 0 față de orizontală folosind un pătrat. Poziția axelor poate fi determinată și prin punerea deoparte a cinci unități arbitrare egale de la origine în ambele direcții. Prin a cincea diviziune, linii verticale sunt trase în jos și 3 din aceleași unități sunt așezate pe ele. Coeficienții reali de distorsiune de-a lungul axelor sunt 0,82. Pentru a simplifica construcția, se utilizează un coeficient redus de 1. În acest caz, la construirea imaginilor axonometrice, măsurătorile obiectelor paralele cu direcțiile axelor axonometrice sunt lăsate deoparte fără abrevieri. Locația axelor axonometrice și construcția unei izometrii dreptunghiulare a unui cub, în fețele vizibile ale căror cercuri sunt înscrise, sunt prezentate în Fig. 58, a, b.
Orez. 58. Localizarea axelor izometriei dreptunghiulare
Cercurile înscrise în izometria dreptunghiulară a pătratelor - cele trei fețe vizibile ale cubului - sunt elipse. Axa majoră a elipsei este 1,22 Dși mic – 0,71 D, Unde D– diametrul cercului reprezentat. Axele majore ale elipselor sunt perpendiculare pe axele axonometrice corespunzătoare, iar axele minore coincid cu aceste axe și cu direcția, perpendicular pe plan fețele cubului (trăse îngroșate în Fig. 58b).
Când construiți o axonometrie dreptunghiulară a cercurilor situate în planuri coordonate sau paralele cu acestea, acestea sunt ghidate de regula: Axa majoră a elipsei este perpendiculară pe axa de coordonate care este absentă în planul cercului.
Cunoscând dimensiunile axelor elipselor și proiecțiile diametrelor paralele cu axele de coordonate, puteți construi o elipsă din toate punctele, conectându-le folosind un model.
Construcția unui oval folosind patru puncte - capetele diametrelor conjugate ale elipsei, situate pe axele axonometrice, este prezentată în Fig. 59.
Orez. 59. Construirea unui oval
Prin punct DESPRE intersecția diametrelor conjugate ale elipsei trasează linii orizontale și verticale și din aceasta descrie un cerc cu o rază egală cu jumătate din diametrele conjugate AB=SD. Acest cerc va intersecta linia verticală în puncte 1 Şi 2 (centrele a două arce). Din puncte 1, 2 desenați arce de cerc cu rază R=2-A (2-D) sau R=1-C (1-B). Rază OE faceți crestături pe linia orizontală și obțineți încă două centre de arc de împerechere 3 Şi 4 . Apoi, conectați centrele 1 Şi 2 cu centre 3 Şi 4 linii care se intersectează cu arce de rază R dați puncte de joncțiune K, N, P, M. Arcele extreme sunt desenate din centre 3 Şi 4 rază R1 = 3-M (4-N).
Construcția unei izometrii dreptunghiulare a unei piese, specificată prin proiecțiile sale, se realizează în următoarea ordine (Fig. 60, 61).
1. Selectați axele de coordonate X, Y, Z pe proiecții ortogonale.
2. Construiți axele axonometrice în izometrie.
3. Construiți baza piesei - un paralelipiped. Pentru a face acest lucru, de la origine de-a lungul axei X așezați segmentele OAŞi OB, respectiv egal cu segmentele O 1 A 1Şi Aproximativ 1 în 1, luat din proiecție orizontală detalii și obțineți puncte OŞi ÎN, prin care se trasează linii drepte paralele cu axele Y, și așezați segmente egale cu jumătate din lățimea paralelipipedului.
Obțineți puncte C, D, J, V, care sunt proiecții izometrice ale vârfurilor dreptunghiului inferior și leagă-le cu linii drepte paralele cu axa X. De la origine DESPRE de-a lungul axei Z pune deoparte un segment OO 1, egală cu înălțimea paralelipipedului O 2 O 2´; prin punct O 1 trage axele X 1, Y 1și construiți o izometrie a dreptunghiului superior. Vârfurile dreptunghiurilor sunt conectate prin linii drepte paralele cu axa Z.
4. Construiți o axonometrie a cilindrului. Axă Z din O 1 pune deoparte un segment O 1 O 2, egal cu segmentul О 2 ´О 2 ´´, adică înălțimea cilindrului și prin vârf O 2 trage axele X 2,Y2. Bazele superioare și inferioare ale cilindrului sunt cercuri situate în planuri orizontale X1O1Y1Şi X2O2Y2; construiesc imaginile lor axonometrice – elipse. Contururile cilindrului sunt desenate tangențial la ambele elipse (paralel cu axa Z). Construcția elipselor pentru o gaură cilindrică se realizează în mod similar.
5. Construiți o imagine izometrică a rigidizării. Din punct de vedere O 1 de-a lungul axei X 1 pune deoparte un segment O 1 E = O 1 E 1. Prin punct E trageți o linie dreaptă paralelă cu axa Y, și așezați pe ambele părți segmente egale cu jumătate din lățimea marginii E 1 K 1Şi E 1 F 1. Din punctele obtinute K, E, F paralel cu axa X 1 trage linii drepte până întâlnesc o elipsă (puncte P, N, M). Apoi, trageți linii drepte paralele cu axele Z(liniile de intersecție a planurilor nervurilor cu suprafața cilindrului), iar segmentele sunt așezate pe ele RT, MQŞi N.S., egal cu segmentele R2T2, M2Q2, Și N2S2. Puncte Q, S, T conectați și urmăriți de-a lungul modelului și punctelor K, TŞi F,Q legate prin linii drepte.
6. Construiți o decupare a unei părți a unei piese date, pentru care sunt desenate două planuri de tăiere: unul prin axe ZŞi X, iar celălalt – prin axe ZŞi Y.
Primul plan de tăiere va tăia dreptunghiul inferior al paralelipipedului de-a lungul axei X(segment OA), sus – de-a lungul axei X 1, iar marginea – de-a lungul liniilor ROŞi ES, cilindri - de-a lungul generatricelor, baza superioară a cilindrului - de-a lungul axei X 2.
În mod similar, al doilea plan de tăiere va tăia dreptunghiurile superioare și inferioare de-a lungul axelor YŞi Y 1, iar cilindrii - de-a lungul generatricelor, baza superioară a cilindrului - de-a lungul axei Y2.
Cifrele plate obținute din secțiune sunt umbrite. Pentru a determina direcția de hașurare, este necesar să se traseze segmente egale pe axele axonometrice de la originea coordonatelor și apoi să se conecteze capetele acestora.
Orez. 60. Construcția a trei proeminențe ale unei piese
Orez. 61. Efectuarea izometriei dreptunghiulare a unei piese
Linii de hașurare pentru o secțiune situată într-un plan XOZ, va fi paralel cu segmentul 1-2 , și pentru o secțiune situată în avion ZOY, – paralel cu segmentul 2-3 . Îndepărtați toate liniile invizibile și trasați liniile de contur. Proiecția izometrică este utilizată în cazurile în care este necesar să se construiască cercuri în doi sau trei avioane, paralel cu axele de coordonate.
5.5.4. Proiecție dimetrică dreptunghiulară. Imaginile axonometrice construite cu dimensiuni dreptunghiulare au cea mai bună claritate, dar construirea imaginilor este mai dificilă decât în izometrie. Amplasarea axelor axonometrice în dimetrie este următoarea: axa OZ este îndreptată vertical, iar axele OHŞi OY sunt alcătuite cu o linie orizontală trasată prin originea coordonatelor (punctul DESPRE), unghiurile sunt 7º10´ și, respectiv, 41º25´. Poziția axelor poate fi determinată și prin așezarea a opt segmente egale de la origine în ambele direcții; Prin a opta diviziune, liniile sunt trase în jos și un segment este așezat pe verticala stângă și șapte segmente în dreapta. Prin conectarea punctelor obținute cu originea coordonatelor se determină direcția axelor OHŞi Op-amp(Fig. 62).
Orez. 62. Dispunerea axelor în diametru dreptunghiular
Coeficienții de distorsiune a axei OH, OZ sunt egale cu 0,94 și de-a lungul axei OY– 0,47. Pentru a simplifica în practică, se folosesc următorii coeficienți de distorsiune: de-a lungul axelor BOUŞi OZ coeficientul este egal cu 1, de-a lungul axei OY– 0,5.
Construcția unui cub dreptunghiular cu cercuri înscrise în cele trei fețe vizibile ale sale este prezentată în Fig. 62b. Cercurile înscrise în fețe sunt două tipuri de elipse. Axa unei elipse situată pe o față care este paralelă plan de coordonate XOZ, sunt egale: axa majoră – 1,06 D; mic – 0,94 D, Unde D– diametrul unui cerc înscris în faţa unui cub. În celelalte două elipse axele majore sunt 1,06 D, iar cele mici - 0,35 D.
Pentru a simplifica construcțiile, puteți înlocui elipsele cu ovale. În fig. 63 furnizează tehnici pentru construirea a patru ovale centrale care înlocuiesc elipsele. Un oval în fața frontală a unui cub (romb) este construit după cum urmează. Se desenează perpendiculare din mijlocul fiecărei laturi a rombului (Fig. 63a) până când se intersectează cu diagonalele. Puncte primite 1-2-3-4 vor fi centrele arcelor de legătură. Punctele de joncțiune ale arcelor sunt situate în mijlocul laturilor rombului. Construcția se poate face și în alt mod. De la mijlocul laturilor verticale (puncte NŞi M) trage linii drepte orizontale până se intersectează cu diagonalele rombului. Punctele de intersecție vor fi centrele dorite. Din centre 4 Şi 2 desenați arce cu o rază R, iar din centre 3 Şi 1 – raza R 1.
Orez. 63. Construirea unui cerc în dimensiuni dreptunghiulare
Un oval care înlocuiește celelalte două elipse se realizează după cum urmează (Fig. 63b). Direct LPŞi MN trasate prin punctele medii ale laturilor opuse ale unui paralelogram se intersectează într-un punct S. Prin punct S trage linii orizontale și verticale. Direct LN, care leagă punctele medii ale laturilor adiacente ale paralelogramului, este împărțită în jumătate și o perpendiculară este trasă prin punctul său de mijloc până când intersectează linia verticală în punctul 1 .
așezați un segment pe o linie verticală S-2 = S-1.Direct 2-MŞi 1-N intersectează o linie orizontală în puncte 3 Şi 4 . Puncte primite 1 , 2, 3 Şi 4 vor fi centrele ovalului. Direct 1-3 Şi 2-4 determina punctele de joncțiune TŞi Q.
din centre 1 Şi 2 descrie arcele de cerc TLNŞi Q.P.M., iar din centre 3 Şi 4 – arcuri M.T.Şi NQ. Principiul construcției dimetriei dreptunghiulare a unei piese (Fig. 64) este similar cu principiul construirii izometriei dreptunghiulare prezentat în Fig. 61.
Atunci când alegeți unul sau altul tip de proiecție axonometrică dreptunghiulară, ar trebui să aveți în vedere că în izometria dreptunghiulară rotația laturilor obiectului este aceeași și, prin urmare, imaginea nu este uneori clară. În plus, adesea marginile diagonale ale unui obiect din imagine se îmbină într-o singură linie (Fig. 65b). Aceste neajunsuri lipsesc în imaginile realizate în dimetrie dreptunghiulară (Fig. 65c).
Orez. 64. Construcția unei piese în dimensiuni dreptunghiulare
Orez. 65. Comparație diverse tipuri axonometrie
5.5.5. Proiecție izometrică frontală oblică.
Axele axonometrice sunt situate după cum urmează. Axă OZ- vertical, ax OH– orizontală, ax Op-amp faţă de linia orizontală este situat deasupra unui unghi de 45 0 (30 0, 60 0) (Fig. 66a). Pe toate axele, dimensiunile sunt reprezentate fără abrevieri, în dimensiune reală. În fig. Figura 66b prezintă izometria frontală a cubului.
Orez. 66. Construcția izometriei frontale oblice
Cercurile situate în planuri paralele cu planul frontal sunt reprezentate la dimensiune completă. Cercurile situate în planuri paralele cu planurile orizontale și de profil sunt reprezentate ca elipse.
Orez. 67. Detaliu în izometrie frontală oblică
Direcția axelor elipsei coincide cu diagonalele fețelor cubului. Pentru avioane XOYŞi ZОY axa majoră este 1,3 Dși mic – 0,54 D (D– diametrul cercului).
Un exemplu de izometrie frontală a unei piese este prezentat în Fig. 67.