Un corp este în repaus (sau se mișcă uniform și rectiliniu) dacă suma vectoriala dintre toate forțele care acționează asupra acestuia este zero. Ei spun că forțele se echilibrează între ele. Când avem de-a face cu un anumit corp formă geometrică, la calcularea forței rezultante, toate forțele pot fi aplicate centrului de masă al corpului.
Condiție pentru echilibrul corpurilor
Pentru ca un corp care nu se rotește să fie în echilibru, este necesar ca rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra acestuia să fie egală cu zero.
F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .
Imaginea de mai sus arată echilibrul solid. Blocul se află într-o stare de echilibru sub influența a trei forțe care acționează asupra lui. Liniile de acțiune ale forțelor F 1 → și F 2 → se intersectează în punctul O. Punctul de aplicare al gravitației este centrul de masă al corpului C. Aceste puncte se află pe aceeași dreaptă, iar atunci când se calculează forța rezultantă F 1 →, F 2 → și m g → sunt aduse în punctul C.
Condiția ca rezultanta tuturor forțelor să fie egală cu zero nu este suficientă dacă corpul se poate roti în jurul unei anumite axe.
Brațul forței d este lungimea perpendicularei trase de la linia de acțiune a forței până la punctul de aplicare a acesteia. Momentul forței M este produsul dintre brațul de forță și modulul său.
Momentul de forță tinde să rotească corpul în jurul axei sale. Acele momente care rotesc corpul în sens invers acelor de ceasornic sunt considerate pozitive. Unitatea de măsură a momentului forței în sistem international SI - 1 Newtonmetru.
Definiţie. Regula momentelor
Dacă suma algebrică a tuturor momentelor aplicate unui corp în raport cu o axă fixă de rotație este egală cu zero, atunci corpul se află într-o stare de echilibru.
M1 + M2+. . +Mn=0
Important!
În cazul general, pentru ca corpurile să fie în echilibru, trebuie îndeplinite două condiții: forța rezultantă trebuie să fie egală cu zero și trebuie respectată regula momentelor.
În mecanică există diferite tipuri echilibru. Astfel, se face o distincție între echilibrul stabil și instabil, precum și între echilibrul indiferent.
Un exemplu tipic de echilibru indiferent este o roată care rulează (sau bilă), care, dacă este oprită în orice punct, va fi într-o stare de echilibru.
Echilibrul stabil este un astfel de echilibru al unui corp atunci când, cu micile sale abateri, apar forțe sau momente de forță care tind să readucă corpul într-o stare de echilibru.
Echilibrul instabil este o stare de echilibru, cu o mică abatere de la care forțele și momentele de forțe tind să dezechilibreze și mai mult corpul.
În figura de mai sus, poziția mingii este (1) - echilibru indiferent, (2) - echilibru instabil, (3) - echilibru stabil.
Un corp cu o axă fixă de rotație poate fi în oricare dintre pozițiile de echilibru descrise. Dacă axa de rotație trece prin centrul de masă, apare un echilibru indiferență. În echilibru stabil și instabil, centrul de masă este situat pe o linie dreaptă verticală care trece prin axa de rotație. Când centrul de masă este sub axa de rotație, echilibrul este stabil. Altfel, e invers.
Un caz special de echilibru este echilibrul unui corp pe un suport. În acest caz, forța elastică este distribuită pe întreaga bază a corpului, mai degrabă decât să treacă printr-un punct. Un corp este în repaus în echilibru atunci când o linie verticală trasată prin centrul de masă intersectează zona de sprijin. În caz contrar, dacă linia de la centrul de masă nu cade în conturul format de liniile care leagă punctele de sprijin, corpul se răsturnează.
Un exemplu de echilibru corporal pe un suport este faimosul Turn din Pisa. Potrivit legendei, Galileo Galilei a scăpat bile din el când și-a efectuat experimentele de studiu cădere liberă tel.
O linie trasată din centrul de masă al turnului intersectează baza la aproximativ 2,3 m de centrul său.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Echilibrul este o stare a unui sistem în care forțele care acționează asupra sistemului sunt echilibrate între ele. Echilibrul poate fi stabil, instabil sau indiferent.
Conceptul de echilibru este unul dintre cele mai universale din stiintele naturii. Se aplică oricărui sistem, fie că este vorba de un sistem de planete care se mișcă pe orbite staționare în jurul unei stele, sau de o populație de pești tropicali dintr-o lagună a atolului. Dar cel mai simplu mod de a înțelege conceptul de stare de echilibru a unui sistem este prin exemplul sistemelor mecanice. În mecanică, un sistem este considerat a fi în echilibru dacă toate forțele care acționează asupra lui sunt complet echilibrate între ele, adică se anulează reciproc. Dacă citești această carte, de exemplu, stând pe un scaun, atunci ești într-o stare de echilibru, deoarece forța gravitației care te trage în jos este complet compensată de forța de presiune a scaunului asupra corpului tău, care acționează din partea de jos în sus. Nu cazi si nu zbori sus tocmai pentru ca esti intr-o stare de echilibru.
Există trei tipuri de echilibru, corespunzătoare a trei situații fizice.
Echilibrul stabil
Aceasta este ceea ce majoritatea oamenilor înțeleg de obicei prin „echilibru”. Imaginați-vă o minge în partea de jos a unui bol sferic. În repaus, este situat strict în centrul vasului, unde acțiunea atracției gravitaționale a Pământului este echilibrată de forța de reacție a suportului, îndreptată strict în sus, iar mingea se odihnește acolo exact așa cum te odihnești în scaun. . Dacă mutați mingea departe de centru, rostogolindu-o în lateral și în sus spre marginea bolului, atunci de îndată ce o eliberați, se va repezi imediat înapoi în punctul cel mai adânc din centrul bolului - în direcția spre poziția stabilă de echilibru.
Tu, stând pe un scaun, te afli într-o stare de odihnă datorită faptului că sistemul format din corpul tău și scaun este într-o stare de echilibru stabil. Prin urmare, atunci când unii parametri ai acestui sistem se modifică - de exemplu, atunci când greutatea dvs. crește, dacă, de exemplu, un copil stă în poală - scaunul, fiind un obiect material, își va schimba configurația în așa fel încât forța reacția de sprijin crește – și vei rămâne într-o poziție de echilibru stabil (cel mai mult care se poate întâmpla este ca perna de sub tine să se scufunde puțin mai adânc).
În natură există multe exemple de echilibru stabil în diverse sisteme (și nu numai mecanice). Luați în considerare, de exemplu, relația prădător-pradă într-un ecosistem. Raportul dintre numărul populațiilor închise de prădători și victimele lor ajunge rapid la o stare de echilibru - atât de mulți iepuri în pădure de la an la an sunt în mod constant atât de multe vulpi, relativ vorbind. Dacă, dintr-un motiv oarecare, dimensiunea populației de pradă se schimbă brusc (din cauza unei creșteri a natalității iepurilor de câmp, de exemplu), echilibrul ecologic va fi restabilit foarte curând datorită creșterii rapide a numărului de prădători, care va începe să extermine iepurii într-un ritm accelerat până când numărul de iepuri va reveni la normal și nu vor începe să se stingă de foame ei înșiși, aducând propria populație înapoi la normal, în urma căreia numărul populației atât de iepuri, cât și de vulpi va reveni. la norma care a fost observată înainte de creșterea ratei natalității printre iepuri. Adică, într-un ecosistem stabil, funcționează și forțele interne (deși nu în sensul fizic al cuvântului), căutând să readucă sistemul la o stare de echilibru stabil dacă sistemul se abate de la acesta.
Efecte similare pot fi observate în sisteme economice. O scădere bruscă a prețului unui produs duce la o creștere a cererii din partea vânătorilor de chilipiruri, o reducere ulterioară a stocului și, în consecință, o creștere a prețului și o scădere a cererii pentru produs - și așa mai departe până când sistemul revine. la o stare de echilibru stabil al prețurilor între cerere și ofertă. (În mod firesc, în sistemele reale, atât ecologice, cât și economice, ele pot acționa factori externi, abaterea sistemului de la o stare de echilibru - de exemplu, împușcarea sezonieră a vulpilor și/sau iepurilor de câmp sau reglementarea guvernamentală a prețurilor și/sau a cotelor de consum. O astfel de intervenție duce la o schimbare a echilibrului, al cărei analog în mecanică ar fi, de exemplu, deformarea sau înclinarea unui bol.)
Echilibru instabil
Cu toate acestea, nu orice echilibru este stabil. Imaginați-vă o minge echilibrată pe lama unui cuțit. Forța gravitației îndreptată strict în jos în acest caz este, evident, complet echilibrată de forța reacției de sprijin îndreptată în sus. Dar de îndată ce centrul mingii este deviat de punctul de repaus care cade pe linia lamei chiar și cu o fracțiune de milimetru (și pentru aceasta este suficientă o influență slabă a forței), echilibrul va fi perturbat instantaneu și forța gravitației va începe să tragă mingea din ce în ce mai departe de ea.
Un exemplu de echilibru natural instabil este echilibrul termic al Pământului când perioadele de încălzire globală alternează cu noi ere glaciare și invers ( cm. cicluri Milankovitch). Temperatura medie anuală a suprafeței planetei noastre este determinată de bilanțul energetic dintre radiația solară totală care ajunge la suprafață și radiația termică totală a Pământului în spațiul cosmic. Acest echilibru termic devine instabil în felul următor. În unele ierni zăpadă mai mult decât de obicei. Vara următoare nu este suficientă căldură pentru a topi zăpada în exces, iar vara este, de asemenea, mai rece decât de obicei datorită faptului că, din cauza zăpezii în exces, suprafața Pământului reflectă o mare parte înapoi în spațiu. razele solare decât înainte. Din această cauză, iarna următoare se dovedește a fi și mai zăpadă și mai rece decât cea anterioară, iar vara următoare lasă și mai multă zăpadă și gheață la suprafață, reflectând energie solarăîn spațiu... Nu este greu de observat că, cu cât un astfel de sistem global de climă se abate mai mult de la punctul de plecare al echilibrului termic, cu atât mai rapid cresc procesele care îndepărtează climatul de acesta. În cele din urmă, pe suprafața Pământului în regiunile polare de dincolo de multi ani răcire globală, se formează mulți kilometri de straturi de ghețari, care se deplasează inexorabil spre latitudini din ce în ce mai joase, aducând cu ei o altă epocă glaciară planetei. Așa că este greu de imaginat un echilibru mai precar decât cel climatic global.
Un tip de echilibru instabil numit metastabil, sau echilibru cvasi-stabil. Imaginați-vă o minge într-o canelură îngustă și puțin adâncă - de exemplu, pe lama unui patinaj artistic întoarsă cu vârful în sus. O ușoară abatere - un milimetru sau doi - de la punctul de echilibru va duce la apariția unor forțe care vor readuce mingea la o stare de echilibru în centrul șanțului. Cu toate acestea, puțin mai multă forță va fi suficientă pentru a muta mingea dincolo de zona de echilibru metastabil și va cădea de pe lama patinei. Sistemele metastabile, de regulă, au proprietatea de a rămâne într-o stare de echilibru pentru o perioadă de timp, după care se „desprind” de acesta ca urmare a oricărei fluctuații a influențelor externe și „cade” în proces ireversibil, caracteristic sistemelor instabile.
Un exemplu tipic de echilibru cvasi-stabil este observat în atomii substanței de lucru ale anumitor tipuri de instalații laser. Electronii din atomii fluidului de lucru laser ocupă orbite atomice metastabile și rămân pe ele până la trecerea primului cuantum de lumină, care îi „doarnă” de pe o orbită metastabilă pe una stabilă inferioară, emițând un nou cuantum de lumină, coerent cu cel care trece, care, la rândul său, scoate electronul următorului atom dintr-o orbită metastabilă etc. Ca urmare, se declanșează o reacție asemănătoare avalanșei de emisie de fotoni coerenți, formând fascicul laser, care, de fapt, stă la baza acțiunii oricărui laser.
Echilibrul indiferent
Un caz intermediar între echilibrul stabil și cel instabil este așa-numitul echilibru indiferent, în care orice punct din sistem este un punct de echilibru, iar abaterea sistemului de la punctul inițial de repaus nu schimbă nimic în echilibrul de forțe din interiorul ea. Imaginați-vă o minge pe o masă orizontală complet netedă - indiferent unde o mutați, aceasta va rămâne într-o stare de echilibru.
Echilibru sistem mecanic ei numesc starea sa în care toate punctele sistemului luat în considerare sunt în repaus în raport cu sistemul de referință ales.
Momentul unei forțe în jurul oricărei axe este produsul dintre mărimea acestei forțe F de brațul d.
Cel mai simplu mod de a afla condițiile de echilibru este prin exemplul celui mai simplu sistem mecanic - un punct material. Conform primei legi a dinamicii (vezi Mecanica), condiția de repaus (sau uniformă mișcare rectilinie) al unui punct material dintr-un sistem de coordonate inerțial este egalitatea cu zero a sumei vectoriale a tuturor forțelor aplicate acestuia.
Când treceți la sisteme mecanice mai complexe, această condiție în sine nu este suficientă pentru echilibrul lor. Pe lângă mișcarea de translație, care este cauzată de forțe externe necompensate, un sistem mecanic complex poate suferi mișcare de rotație sau deformare. Să aflăm condițiile de echilibru pentru un corp absolut rigid - un sistem mecanic format dintr-o colecție de particule, distanțele reciproce între care nu se modifică.
Posibilitatea mișcării de translație (cu accelerare) a unui sistem mecanic poate fi eliminată în același mod ca și în cazul punct material, solicitând ca suma forțelor aplicate tuturor punctelor sistemului să fie egală cu zero. Aceasta este prima condiție pentru echilibrul unui sistem mecanic.
În cazul nostru, corpul solid nu se poate deforma, deoarece am convenit că distanțele reciproce dintre punctele sale nu se modifică. Dar, spre deosebire de un punct material, o pereche de forțe egale și direcționate opus pot fi aplicate unui corp absolut rigid în puncte diferite. Mai mult, deoarece suma acestor două forțe este zero, sistemul mecanic luat în considerare nu va efectua mișcare de translație. Cu toate acestea, este evident că sub influența unei astfel de perechi de forțe corpul va începe să se rotească față de o anumită axă cu o viteză unghiulară din ce în ce mai mare.
Apariția în sistemul luat în considerare mișcare de rotație datorită prezenţei momentelor de forţă necompensate. Momentul unei forțe în jurul oricărei axe este produsul mărimii acestei forțe $F$ cu brațul $d,$ adică cu lungimea perpendicularei coborâte din punctul $O$ (vezi figura) prin care trece axa. , după direcția forței . Rețineți că momentul forței cu această definiție este o mărime algebrică: este considerat pozitiv dacă forța duce la rotație în sens invers acelor de ceasornic, iar negativ în caz contrar. Astfel, a doua condiție pentru echilibrul unui corp rigid este cerința ca suma momentelor tuturor forțelor raportate la orice axă de rotație să fie egală cu zero.
În cazul în care ambele condiții de echilibru găsite sunt îndeplinite, corpul solid va fi în repaus dacă în momentul în care forțele au început să acționeze, vitezele tuturor punctelor sale au fost egale cu zero. Altfel se va angaja mișcare uniformă prin inertie.
Definiția considerată a echilibrului unui sistem mecanic nu spune nimic despre ce se va întâmpla dacă sistemul iese ușor din poziția sa de echilibru. În acest caz, există trei posibilități: sistemul va reveni la starea anterioară de echilibru; sistemul, în ciuda abaterii, nu își va schimba starea de echilibru; sistemul va ieși din echilibru. Primul caz se numește o stare stabilă de echilibru, al doilea - indiferent, al treilea - instabil. Natura poziției de echilibru este determinată de dependența energiei potențiale a sistemului de coordonate. Figura prezintă toate cele trei tipuri de echilibru folosind exemplul unei mingi grele situate într-o depresiune (echilibru stabil), pe o masă orizontală netedă (indiferentă), pe vârful unui tubercul (instabil).
Abordarea de mai sus a problemei echilibrului unui sistem mecanic a fost luată în considerare de oamenii de știință din nou lumea antică. Astfel, legea echilibrului unei pârghii (adică un corp rigid cu o axă fixă de rotație) a fost găsită de Arhimede în secolul al III-lea. î.Hr e.
În 1717, Johann Bernoulli a dezvoltat o abordare complet diferită pentru găsirea condițiilor de echilibru ale unui sistem mecanic - metoda deplasărilor virtuale. Se bazează pe proprietatea forțelor de reacție a legăturii care decurg din legea conservării energiei: cu o mică abatere a sistemului de la poziția de echilibru, munca totală a forțelor de reacție a legăturii este zero.
La rezolvarea problemelor de statică (vezi Mecanica) pe baza condițiilor de echilibru descrise mai sus, conexiunile existente în sistem (suporturi, filete, tije) se caracterizează prin forțele de reacție care apar în ele. Necesitatea de a lua în considerare aceste forțe la determinarea condițiilor de echilibru în cazul sistemelor formate din mai multe corpuri duce la calcule greoaie. Cu toate acestea, datorită faptului că munca forțelor de reacție a legăturii este egală cu zero pentru abateri mici de la poziția de echilibru, este posibil să se evite luarea în considerare a acestor forțe cu totul.
Pe lângă forțele de reacție, forțele externe acționează și asupra punctelor unui sistem mecanic. Care este munca lor pentru o mică abatere de la poziția de echilibru? Deoarece sistemul este inițial în repaus, pentru orice mișcare este necesar să efectuați o muncă pozitivă. În principiu, această muncă poate fi efectuată atât de forțe externe, cât și de forțele de reacție a legăturii. Dar, după cum știm deja, munca totală efectuată de forțele de reacție este zero. Prin urmare, pentru ca sistemul să părăsească echilibrul, munca totală forțe externe căci orice mișcare posibilă trebuie să fie pozitivă. În consecință, condiția pentru imposibilitatea mișcării, adică condiția de echilibru, poate fi formulată ca cerința ca munca totală a forțelor externe să fie nepozitivă pentru orice mișcare posibilă: $ΔA≤0.$
Să presupunem că la mutarea punctelor sistemului $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$, suma muncii forțelor externe s-a dovedit a fi egală cu $ΔA1.$ Și ce se întâmplă dacă sistemul efectuează mișcări $−Δ\overrightarrow(γ )_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Aceste mișcări sunt posibile în același mod ca și primele; totuși, munca forțelor externe își va schimba acum semnul: $ΔA2 =−ΔA1.$ Raționând similar cu cazul precedent, vom ajunge la concluzia că acum starea de echilibru a sistemului are forma: $ΔA1≥0,$ adică munca forțelor externe trebuie să fie nenegativă. Singura modalitate de a „reconcilia” aceste două condiții aproape contradictorii este de a cere egalitatea exactă la zero a muncii totale a forțelor externe pentru orice posibilă mișcare (virtuală) a sistemului din poziția de echilibru: $ΔA=0.$ Prin posibil Mișcare (virtuală) aici înțelegem o mișcare mentală infinitezimală a sistemului, care nu contrazice conexiunile impuse acestuia.
Deci, starea de echilibru a unui sistem mecanic sub forma principiului deplasărilor virtuale este formulată după cum urmează:
„Pentru echilibrul oricărui sistem mecanic cu conexiuni ideale, este necesar și suficient ca suma forțelor elementare care acționează asupra sistemului pentru orice posibilă deplasare să fie egală cu zero.”
Folosind principiul deplasărilor virtuale, se rezolvă problemele nu numai de statică, ci și de hidrostatică și electrostatică.
Clasă: 10
Prezentare pentru lecție
Înapoi Înainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Obiectivele lecției: Studiați starea de echilibru a corpurilor, familiarizați-vă cu diverse tipuri echilibru; afla conditiile in care corpul se afla in echilibru.
Obiectivele lecției:
- Educațional: Studiați două condiții de echilibru, tipuri de echilibru (stabil, instabil, indiferent). Aflați în ce condiții corpurile sunt mai stabile.
- Educațional: Pentru a promova dezvoltarea interesului cognitiv pentru fizică. Dezvoltarea abilităților de a compara, generaliza, evidenția principalul lucru, trage concluzii.
- Educațional: Să cultive atenția, capacitatea de a-și exprima punctul de vedere și de a-l apăra, de a dezvolta abilitățile de comunicare ale elevilor.
Tip de lecție: lecție despre învățarea de materiale noi cu suport computer.
Echipament:
- Disc „Munca și putere” de la „ Lecții electroniceși teste.
- Tabelul „Condiții de echilibru”.
- Prismă de înclinare cu plumb.
- Corpuri geometrice: cilindru, cub, con etc.
- Computer, proiector multimedia, tablă interactivă sau ecran.
- Prezentare.
Progresul lecției
Astăzi în lecție vom învăța de ce macaraua nu cade, de ce jucăria Vanka-Vstanka revine întotdeauna la starea inițială, de ce Turnul înclinat din Pisa nu cade?
I. Repetarea și actualizarea cunoștințelor.
- Prezentați prima lege a lui Newton. La ce condiție se referă legea?
- La ce întrebare răspunde cea de-a doua lege a lui Newton? Formula și formularea.
- La ce întrebare răspunde cea de-a treia lege a lui Newton? Formula și formularea.
- Care este forța rezultantă? Cum se află ea?
- De pe discul „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” finalizați sarcina nr. 9 „Rezultatul forțelor cu direcții diferite” (regula pentru adăugarea vectorilor (2, 3 exerciții)).
II. Învățarea de materiale noi.
1. Ce se numește echilibru?
Echilibrul este o stare de odihnă.
2. Condiții de echilibru.(diapozitivul 2)
a) Când este corpul în repaus? Din ce lege rezultă asta?
Prima condiție de echilibru: Un corp este în echilibru dacă suma geometrică forțele externe aplicate corpului este zero. ∑F = 0
b) Lăsați două forțe egale să acționeze pe tablă, așa cum se arată în figură.
Va fi în echilibru? (Nu, ea se va întoarce)
Doar punctul central este în repaus, restul se mișcă. Aceasta înseamnă că pentru ca un corp să fie în echilibru, este necesar ca suma tuturor forțelor care acționează asupra fiecărui element să fie egală cu 0.
A doua condiție de echilibru: Suma momentelor forțelor care acționează în sensul acelor de ceasornic trebuie să fie egală cu suma momentelor forțelor care acționează în sens invers acelor de ceasornic.
∑ M în sensul acelor de ceasornic = ∑ M în sens invers acelor de ceasornic
Moment de forță: M = F L
L – brațul forței – distanța cea mai scurtă de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței.
3. Centrul de greutate al corpului și locația acestuia.(diapozitivul 4)
Centrul de greutate al corpului- acesta este punctul prin care trece rezultanta tuturor forțelor paralele de gravitație care acționează asupra elementelor individuale ale corpului (pentru orice poziție a corpului în spațiu).
Aflați centrul de greutate al următoarelor figuri:
4. Tipuri de echilibru.
O) (diapozitivele 5-8)
Concluzie: Echilibrul este stabil dacă, cu o mică abatere de la poziția de echilibru, există o forță care tinde să-l readucă în această poziție.
Poziția în care se află energie potenţială minim. (diapozitivul 9)
b) Stabilitatea corpurilor situate în punctul de sprijin sau pe linia de sprijin.(diapozitivele 10-17)
Concluzie: Pentru stabilitatea unui corp situat într-un punct sau linie de sprijin, este necesar ca centrul de greutate să fie sub punctul (linia) de sprijin.
c) Stabilitatea corpurilor situate pe o suprafață plană.
(diapozitivul 18)
1) Suprafata de sustinere– aceasta nu este întotdeauna suprafața care este în contact cu corpul (ci cea care este limitată de liniile care leagă picioarele mesei, trepied)
2) Analiza slide-ului de la „Lecții și teste electronice”, disc „Munca și putere”, lecția „Tipuri de echilibru”.
Figura 1.
- Cum sunt diferite scaunele? (Zona de suport)
- Care este mai stabil? (Cu suprafata mai mare)
- Cum sunt diferite scaunele? (Locația centrului de greutate)
- Care este cel mai stabil? (Ce centru de greutate este mai jos)
- De ce? (Pentru că poate fi înclinat la un unghi mai mare fără să se răstoarne)
3) Experimentați cu o prismă de deviere
- Să punem o prismă cu un plumb pe tablă și să începem să o ridicăm treptat cu o margine. Ce vedem?
- Atâta timp cât plumbul intersectează suprafața delimitată de suport, echilibrul este menținut. Dar de îndată ce linia verticală care trece prin centrul de greutate începe să depășească limitele suprafeței de sprijin, orice altceva se răsturnează.
Analiză diapozitivele 19–22.
Concluzii:
- Corpul care are cea mai mare zonă de sprijin este stabil.
- Dintre două corpuri de aceeași zonă, cel al cărui centru de greutate este mai jos este stabil, deoarece poate fi înclinat fără să se răstoarne la un unghi mare.
Analiză diapozitivele 23–25.
Care nave sunt cele mai stabile? De ce? (În care încărcătura este situată în cale și nu pe punte)
Ce mașini sunt cele mai stabile? De ce? (Pentru a crește stabilitatea mașinilor la virare, suprafața drumului este înclinată în direcția virajului.)
Concluzii: Echilibrul poate fi stabil, instabil, indiferent. Stabilitatea corpurilor este mai mare, cu atât mai mult suprafata mai mare suporturi și centrul de greutate inferior.
III. Aplicarea cunoștințelor despre stabilitatea corpurilor.
- Care sunt specialitățile care au cea mai mare nevoie de cunoștințe despre echilibrul corpului?
- Proiectanți și constructori de diferite structuri (cladiri înalte, poduri, turnuri de televiziune etc.)
- Artisti de circ.
- Șoferi și alți profesioniști.
(diapozitivele 28–30)
- De ce „Vanka-Vstanka” revine la poziția de echilibru la orice înclinare a jucăriei?
- De ce Turnul din Pisa stă în unghi și nu cade?
- Cum își mențin echilibrul bicicliștii și motocicliștii?
Concluzii de la lecție:
- Există trei tipuri de echilibru: stabil, instabil, indiferent.
- O poziție stabilă a unui corp în care energia sa potențială este minimă.
- Cu cât suprafața de sprijin este mai mare și cu cât centrul de greutate este mai mic, cu atât stabilitatea corpurilor pe o suprafață plană este mai mare.
Teme pentru acasă: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky)
Surse și literatura de specialitate utilizate:
- G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizică. clasa a X-a.
- Bandă de film „Sustainability” 1976 (scanată de mine pe un scanner de film).
- Disc „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” din „Lecții și teste electronice”.
- Disc „Munca și putere” din „Lecții și teste electronice”.
Echilibrul unui sistem mecanic- aceasta este o stare în care toate punctele unui sistem mecanic sunt în repaus în raport cu sistemul de referință luat în considerare. Dacă cadrul de referință este inerțial, se numește echilibru absolut, dacă nu este inerțială - relativ.
Pentru a găsi condițiile de echilibru ale unui corp absolut rigid, este necesar să-l descompunem mental număr mare elemente suficient de mici, fiecare dintre acestea putând fi reprezentate printr-un punct material. Toate aceste elemente interacționează între ele - aceste forțe de interacțiune sunt numite intern. În plus, forțele externe pot acționa asupra unui număr de puncte ale corpului.
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, pentru ca accelerația unui punct să fie zero (și accelerația unui punct în repaus să fie zero), suma geometrică a forțelor care acționează asupra punctului respectiv trebuie să fie zero. Dacă un corp este în repaus, atunci toate punctele (elementele) lui sunt și ele în repaus. Prin urmare, pentru orice punct al corpului putem scrie:
unde este suma geometrică a tuturor forțelor externe și interne care acționează asupra lor i al-lea element al corpului.
Ecuația înseamnă că pentru ca un corp să fie în echilibru, este necesar și suficient ca suma geometrică a tuturor forțelor care acționează asupra oricărui element al acestui corp să fie egală cu zero.
Din aceasta este ușor de obținut prima condiție pentru echilibrul unui corp (sistem de corpuri). Pentru a face acest lucru, este suficient să rezumați ecuația pentru toate elementele corpului:
.
A doua sumă este egală cu zero conform celei de-a treia legi a lui Newton: suma vectorială a tuturor forțelor interne ale sistemului este egală cu zero, deoarece orice puterea interioară corespunde unei forțe egale ca mărime și opuse ca direcție.
Prin urmare,
.
Prima condiție pentru echilibrul unui corp rigid(sisteme de corpuri) este egalitatea cu zero a sumei geometrice a tuturor forțelor externe aplicate corpului.
Această condiție este necesară, dar nu suficientă. Acest lucru este ușor de verificat prin amintirea acțiunii de rotație a unei perechi de forțe, a căror sumă geometrică este, de asemenea, zero.
A doua condiție pentru echilibrul unui corp rigid este egalitatea cu zero a sumei momentelor tuturor forțelor externe care acționează asupra corpului față de orice axă.
Astfel, condițiile de echilibru ale unui corp rigid în cazul unui număr arbitrar de forțe externe arată astfel:
.