14. Опора балки не допускающая ни линейного перемещения балки, ни ее поворота:
а) шарнирно-подвижная опора, б) шарнирно-неподвижная опора, в) жесткая заделка
Уравнения равновесия для плоской системы произвольно направленных сил
а) ∑Xi = 0 б) ∑MA(Yi) = 0 в) ∑МА(Yi) = 0
∑Yi = 0 ∑MB(Yi) = 0 ∑MB(Yi) = 0
Раздел теоретической механики изучающий движение тел без учета действующих
а) кинематика, б) динамика, в) статика.
2. В каком случае можно найти равнодействующую двух сил по правилу параллелограмма:
3. Силы, входящие в систему сил называются:
а) равнодействующие, б) уравновешивающие, в) составляющие.
4. Для каких связей реакции всегда направлены по нормали к поверхности:
а) гибких связей, б) связей в виде гладкой поверхности, в) в виде жесткого стержня.
5. Если к твердому телу приложить уравновешенную систему сил, то равновесие данного тела:
а) не сохранится, б) сохранится, в) возможны варианты
а) АВ г) ДЕ
б) ВС д) АЕ
Какой многоугольник сил соответствует уравновешенной системе сходящихся сил
8. При каком значении угла α между силой Р и осью Х проекция силы Рх = Х = -Р
а) α = 0 б) α = 90˚ в) α = 180˚
9. Если проекции слагаемых векторов на ось Х будут: 20н; 30н; -50н; 60н, то прекция равнодействующей на ось Х будет равна:
а) 60н б) 160н в) -60н
10. На каком рисунке изображена пара сил:
11. Какие из пар сил эквивалентны:
а) Р = 60н h = 2м б) Р = 30н h = 4м в) Р = 40н h = 3м
Будет ли тело находиться в равновесии, если на него действуют три пары сил
М1 = 12Кн∙м М2 = -30Кн∙м М3 = 18Кн∙м
а) да б) нет в) возможны варианты
13. Чему равен момент силы Р относительно точки О:
а) Мо(Р) = Р ∙ АО
б) Мо(Р) = Р ∙ ВО
в) Мо(Р) = - Р ∙ ОН
14. Для какой плоской системы сил уравнения равновесия имеют вид: ∑М А (Yi) = 0
∑M В (Yi) = 0
а) сходящихся сил б) параллельных сил в) сил произвольно направленных
15. Опора балки позволяющая линейное перемещение и поворот вокруг оси шарнира:
а) шарнирно-подвижная, б) шарнирно-неподвижная, в) жесткая заделка
1. Динамика изучает:
а) условия равновесия тел под действием сил,
б) законы движения тел под действием сил,
в) движение тел без учета действующих сил.
2. За единицу силы в системе СИ принят:
а) кг б) н в) дж
3. Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется:
а) равнодействующей б) уравновешивающей в) составляющей
4. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга:
а) уравновешиваются, б) не уравновешиваются, в) суммируются
5. Какая связь всегда работает только на растяжение:
а) гибкая связь, б) связь в виде гладкой поверхности, в) связь в виде жесткого стержня
6. Какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой:
а) АВ г) ДЕ
Почти две тысячи лет просуществовало правило рычага, открытое Архимедом еще в третьем веке до нашей эры, пока в семнадцатом веке с легкой руки французского ученого Вариньона не получило более общую форму.
Правило момента сил
Было введено понятие момента сил. Момент силы - это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:
где M - момент силы,
F - сила,
l - плечо силы.
Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:
F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2
В словесном выражении правило моментов сил звучит следующим образом: рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Правило моментов сил справедливо для любого тела, закрепленного вокруг неподвижной оси. На практике момент силы находят следующим образом: по направлению действия силы проводят линию действия силы. Потом из точки, в которой находится ось вращения, проводят перпендикуляр до линии действия силы. Длина этого перпендикуляра будет равняться плечу силы. Умножив значение модуля силы на ее плечо, получаем значение момента силы относительно оси вращения. То есть, мы видим, что момент силы характеризует вращающее действие силы. Действие силы зависит и от самой силы и от ее плеча.
Применение правила моментов сил в различных ситуациях
Отсюда вытекает применение правила моментов сил в различных ситуациях. Например, если мы открываем дверь, то толкать ее мы будем в районе ручки, то есть, подальше от петель. Можно проделать элементарный опыт и убедиться, что толкать дверь тем легче, чем дальше мы прилагаем силу от оси вращения. Практический эксперимент в данном случае прямо подтверждается формулой. Так как, дабы моменты сил при разных плечах были равны, надо, чтобы большему плечу соответствовала меньшая сила и наоборот, меньшему плечу соответствовала большая. Чем ближе к оси вращения мы прилагаем силу, тем она должна быть больше. Чем дальше от оси мы воздействуем рычагом, вращая тело, тем меньшую силу нам необходимо будет приложить. Числовые значения легко находятся из формулы для правила моментов.
Именно исходя из правила моментов сил мы берем лом или длинную палку, если нам надо приподнять что-то тяжелое, и, подсунув под груз один конец, тянем лом возле другого конца. По этой же причине шурупы мы вворачиваем отверткой с длинной ручкой, а гайки закручиваем длинным гаечным ключом.
Рассмотрим рычаг с осью вращения находящийся в точке О. (рис.1). Силы ${\overline{F}}_1$ и ${\overline{F}}_2$, действующие на рычаг направлены в одну сторону.
Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.
Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние $\left|OA\right|=d_1$- плечо силы $F_1$; $\left|OA\right|=d_2$- плечо силы $F_2$.
Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:
\[\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\left(1\right).\]
Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы $\overline{F}$ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение ($\varepsilon $) точки определяется тангенциальной составляющей ($F_{\tau }$) силы $\overline{F}$:
где $m$ - масса материальной точки; $R$ - радиус траектории движения точки; $F_{\tau }$ - проекция силы на направление скорости движения точки.
Если угол $\alpha $ - это угол между вектором силы $\overline{F}$ и радиус - вектором $\overline{R}$, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:
Расстояние $d$ между центром O и линией действия силы $\overline{F}$ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:
Если на точку будет действовать сила ($\overline{F}$), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно $d=R$, так как угол $\alpha $ станет равен $\frac{\pi }{2}$.
Момент силы и плечо
Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы ($\overline{M}$), который равен:
\[\overline{M}=\left[\overline{r}\overline{F}\right]\left(5\right),\]
где $\overline{r}$ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы$\ \overline{F}$. Модуль вектора момента силы равен:
Построение плеча силы
И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.
Если перпендикуляр не получается построить, то вектор силы продлевают в нужном направлении, после этого строят перпендикуляр (рис.3 (б)).
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Какова масса меньшего тела ($m_1$), если его уравновешивает тело массой $m_2={\rm 2\ }$кг? Тела находятся на невесомом рычаге (рис.3) отношение плеч рычага 1:4?
Решение. Основой решения задачи является правило равновесия рычага:
\[\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\left(1.1\right),\]
где силы, действующие на концы рычага равны по модулю силам тяжести, которые действуют на тела, следовательно, формулу (1.1) перепишем в виде:
\[\frac{m_1g}{m_2g}=\frac{d_2}{d_1}\to \frac{m_1}{m_2}=\frac{d_2}{d_1}\left(1.2\right).\]
Из выражения (1.2) получим искомую массу $m_1$:
Вычислим искомую массу:
Ответ. $m_1=0,5\ кг$
Пример 2
Задание. Однородный стержень длинной $l\ $и массой $M$ расположен горизонтально. Один конец стержня в точке А закреплён так, что может вращаться вокруг этой точки, другой конец опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой к горизонту равен $\alpha $. На стержне на расстоянии $b\ $от точки А лежит небольшой груз. Каковы плечи сил, действующих на стержень?
Решение. Изобразим на рис.4 силы, действующие на стержень. Это: сила тяжести: $M\overline{g}$, вес груза, расположенного на нем $\overline{P}=m_1\overline{g}$, сила реакции наклонной плоскости: $\overline{N}$; сила реакции опоры в точке A: $\overline{N}"$.
Плечи сил будем искать относительно точки A. Плечо силы $\overline{N"}$ будет равно нулю, так как сила приложена к стержню в точке А:
Плечо другой силы реакции опоры ($\overline{N}$) равно длине перпендикуляра AC:
Плечо силы $M\overline{g}$ из рис.4 , так как сила тяжести приложена к центру масс стержня, который для однородного стержня находится на его середине:
Плечо силы $m_1\overline{g},$ учитывая, что груз маленький и принимая его за материальную точку, равно:
Ответ. $d_{N"}=0;;\ d_N=l{sin (90-\alpha)\ }=l{cos \alpha \ \left(м\right),\ }d_{Mg}=\frac{l}{2},\ d_{m_1g}=b$
ПЛЕЧО СИЛЫ
ПЛЕЧО СИЛЫ - кратчайшее росстояние от данной точки (центра) до линии действия силы. См. Момент силы.
Большой Энциклопедический словарь . 2000 .
Смотреть что такое "ПЛЕЧО СИЛЫ" в других словарях:
Кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы. См. Момент силы. * * * ПЛЕЧО СИЛЫ ПЛЕЧО СИЛЫ, кратчайшее росстояние от данной точки (центра) до линии действия силы. См. Момент силы (см. МОМЕНТ СИЛЫ) … Энциклопедический словарь
Кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы (см. МОМЕНТ СИЛЫ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный… … Физическая энциклопедия
плечо силы - Расстояние от данной точки до линии действия силы. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика
плечо силы - jėgos petys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. arm of force vok. Kraftarm, f rus. плечо силы, n pranc. bras d’une force, m … Fizikos terminų žodynas
плечо силы - jėgos petys statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos; statmuo, nuleistas iš taško, sutampančio su sukimosi ašimi, į jėgos veikimo tiesę. atitikmenys: angl. moment arm… … Sporto terminų žodynas
Относительно точки (в механике), кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на линию действия силы (см. Момент силы) … Большая советская энциклопедия
Кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы. См. Момент силы … Естествознание. Энциклопедический словарь
См. Момент силы … Большой энциклопедический политехнический словарь
плечо силы - Расстояние от данной точки до линии действия силы … Политехнический терминологический толковый словарь
Плеча, мн. плечи (плеча устар.), плеч (плечей устар.), плечам (плечам обл.), плечами (плечьми устар.), плечах (плечах обл.), ср. 1. Часть туловища от шеи до руки. Правое, левое плечо. Взвалить ношу на плечо. Посадить ребенка на плечи. Правое… … Толковый словарь Ушакова
Книги
- Цивилизация статуса , Роберт Шекли. Роберт Шекли (1928 – 2005) – знаменитый американский писатель-фантаст, автор нескольких сотен рассказов и нескольких десятков романов и повестей. Его произведения переведены на многие языки… аудиокнига
- Принц для провинциалки , Виноградская З.. Случайности не бывают случайными, просто дорога к осуществлению мечты усеяна неожиданностями, не всегда приятными. Но если надеешься и ждешь, то успех уже рядом. В этом уверены две девушки из…
Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки. Неподвижную точку называют точкой опоры . Расстояние от точки опоры до линии действия силы называют плечом этой силы.
Условие равновесия рычага : рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил: F 1 /F 2 = l 2 /l 1 Это правило было установлено Архимедом. По легенде он воскликнул: Дайте мне точку опоры и я подниму Землю .
Для рычага выполняется «золотое правило» механики (если можно пренебречь трением и массой рычага).
Прикладывая к длинному рычагу некоторую силу, можно другим концом рычага поднимать груз, вес которого намного превышает эту силу. Это означает, что, используя рычаг, можно получить выигрыш в силе. При использовании рычага выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в пути.
Все типы рычагов:
Момент силы. Правило моментов
Произведение модуля силы на ее плечо называют моментом силы . M = Fl , где М - момент силы, F - сила, l - плечо силы.
Правило моментов : рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении. Это правило справедливо для любого твердого тела, способного вращаться вокруг закрепленной оси.
Момент силы характеризует вращающее действие силы . Это действие зависит как от силы, так и от ее плеча. Именно поэтому, например, желая открыть дверь, стараются приложить силу как можно дальше от оси вращения. С помощью небольшой силы при этом создают значительный момент, и дверь открывается. Открыть ее, оказывая давление около петель, значительно труднее. По той же причине гайку легче отворачивать более длинным гаечным ключом, шуруп легче вывернуть с помощью отвертки с более широкой ручкой и т. д.
Единицей момента силы в СИ является ньютон-метр (1 Н*м). Это момент силы 1 Н, имеющей плечо 1 м.